Quanti giorni ci sono in un anno?
Sfondo: La vera lunghezza di un anno sulla Terra è 365,2422 giorni, o circa 365,25 giorni. Manteniamo il nostro calendario in sincronia con le stagioni avendo la maggior parte degli anni di 365 giorni, ma facendo poco meno di 1/4 di tutti gli anni di 366 giorni “bisestili”.
Esercizio: Progettate un calendario ragionevole per un pianeta immaginario. Il tuo calendario consisterà in uno schema di 366 giorni di anni “bisestili” e 365 giorni di anni regolari che approssimi il numero medio di giorni all’anno del tuo pianeta.
Livello: Scuola Superiore (9-12)
Curriculum Topic Benchmarks: M3.4.2, S17.4.1, S17.4.2, S17.4.3
Parole chiave dell’argomento: Anno bisestile, Anno, Calendario, Analisi degli errori, Approssimazioni successive, Frazioni
Autore(i): Evan M. Manning
Identificazione PUMAS: 04_21_97_1
Data ricevuta: 1997-04-21
Data di revisione: 1997-11-21
Data di accettazione: 1997-09-05
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Commento di Theodore Schultz del 6 gennaio 2010
“1. Nel discutere le correzioni del calendario giuliano, penso che sia più comprensibile se si tratta ogni successiva correzione della lunghezza media dell’anno esplicitamente e nelle STESSE UNITÀ (ad esempio, frazioni di un giorno per anno di 365 giorni piuttosto che giorni bisestili per 4 anni, o 100 anni, o 400 anni, o 4000 anni). Inoltre, se si aspetta fino alla fine per sommare tutte queste correzioni, allora le loro grandezze relative, stando fianco a fianco, sono anche più chiare. Così le correzioni successive alla lunghezza dell’anno medio possono essere viste più semplicemente come segue:
__ Aggiungendo un anno bisestile ogni 4 anni si aggiunge 1/4 all’anno di 365 giorni o si aumenta la lunghezza media dell’anno di 0,25 giorni.
__ Omettendo un anno bisestile ogni 100 anni si sottrae 1/100 = 0,01 giorni dall’anno di 365 giorni.
__ Aggiungendo un anno bisestile ogni 400 anni si aggiunge 1/400 = 0,0025 giorni all’anno di 365 giorni.
__ Omettendo un anno bisestile ogni 4000 anni si sottrae 1/4000 = 0,000 25 giorni all’anno di 365 giorni.
Quando questi sono combinati, la lunghezza media dell’anno corretta è 365 +0,25 – 0,01 + 0,0025 – 0,00025 = 365,24225 giorni/anno. Questo non solo evita numeri come 97, ma rende abbastanza chiaro l’effetto di ogni correzione rispetto alle altre.
2. Se ricordo bene, il calendario Maya dà una lunghezza media dell’anno di 365,2420 (anche se questo dovrebbe essere verificato), nel qual caso è più accurato del Gregoriano, nonostante gli strumenti molto primitivi e l’architettura posseduta dagli antichi Maya. Come ci sono riusciti i Maya, o è stata una fortuna incredibile? Gli studenti delle classi superiori potrebbero imparare molto cercando di rispondere a questa domanda.”
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