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講義室の前方にある望遠鏡(ビデオ出力付き)の焦点を、後方にある二つの点光源に合わせました。 光源は1/2mmしか離れていませんが、両者は容易に解像します。 2つの光源がほとんど解像しないところまで望遠鏡の口径を小さくすると、次の画像のように解像度のレイリー限界を明確に示すことができる(Cagnet/Francon/Thrierr, Atlas of Optical Phenomenaより)。 レイリー極限では、両方の点光源の中心がもう一方の光源の第一極小値に一致する。 なお、レーザーではなく白色光源を使っているので、エアリーディスクの干渉極大・極小は写真のように多くは見えません(説明は下のコメント参照)
レイリー限界を過ぎると、さらに開口を小さくして、2つの光源を分離できなくすることができます。 したがって、直径1インチの「スパイグラス」(あるいは小型の双眼鏡)では、倍率や光学系の品質がいかに「強力」であっても、2つの点光源を解像することはできません。
仕組み
望遠鏡1はニュートン式で、4インチ(10センチ)の凹面鏡と対角線の平たい副鏡を使っています。 赤道儀と専用三脚に載せています。 接眼レンズの代わりにCCTVカメラ2を使ってビデオ投影します。
望遠鏡の前にある専用の三脚に取り付けられた調整可能な虹彩絞り3により、望遠鏡の口径を6mm以下の任意の開口にすることができます。
2つの点光源は、20メートル離れた講義室の一番奥に設置されています。 アルミホイルに刺した2本のピンから作られています。 ピンホールは直径0.14±0.04mmで、中心から中心まで0.45mm離れています。 アルミホイルは35mmスライドマウントで固定され、コダックのエクタグラフィック・スライドプロジェクターが光を供給する。 スライド投影機にはレンズを使用せず、望遠鏡は2つのピンホールに直接焦点を合わせます。 2つの光源の角度間隔は2.5×10-5ラジアンである。 この角度差をレイリー角分解能の限界値である \(theta = 1.22 {lambda \over a}) (ここでaは望遠鏡の口径)と等しくすると、光源を分離できる最小口径を計算することができる。 波長を550nmとすると、口径は2.7cmとなる。
設置
システム全体の倍率が大きいので、望遠鏡の振動で像がかなり揺れる。 そのため、三脚の脚は1インチ厚のソルボセイン(上の写真参照)の四角い板の上に載せています。 ソルボセインの下に薄いボール紙を敷くことで床との摩擦を減らし、三脚を動かしてアライメントをとることができるようになりました。
スライドプロジェクターは、講義室の後方の壁に設置された背の高いDA-LITEプロジェクター・スタンドの上に置かれています。 ピンホール光源に望遠鏡を向けるのもピントを合わせるのも難しいので、まずピント合わせの作業を行う方が簡単です。 そのために、スタンドの上にライトボックスをセットし、その上に半透明の方眼紙をテープで貼り付けます。 ライトボックスの位置は、プロジェクターを設置したときのピンホールスライドの位置と同じように方眼紙を置きます。 あとは、ライトボックスに望遠鏡を向けて、グラフ用紙の照らされた格子模様に焦点を合わせればよいのです。 それができたら、ライトボックスをスライドプロジェクターに置き換えます。
望遠鏡がスライドを「正対」して見るように、スライドプロジェクターを正しく位置合わせすることが重要です。 次のようなテクニックが効果的です。 長焦点レンズ(9インチF2.8 2×2レンズを使用)を投影機に入れ、望遠鏡の近くに置いた白いカード上の2つのピンホールに狙いを定め、焦点を合わせます。 プロジェクター後部の下に2×4材を敷くと、通常、適切な傾きが得られます。
実演を行う際には、実演者が講義室の前方からスライド投影機の電源を入れたり切ったりできるだけでなく、より重要なのはピンホール光源の強さを調節することです。 望遠鏡の口径を小さくすると、入ってくる光が少なくなり、像が暗くなる。 画像全体の明るさを維持するためには、それに応じてプロジェクターのランプの強度を上げる必要があります。 そのため、講義室の前方から後方まで長いコードを持つリモートトライアックランプコントロール4 を使用しています。 もう一方のプラグは、スライドプロジェクター後部の2穴ランプコントロール受け(5穴スライドリモコン受けの右側)に差し込みます。 プロジェクターのスイッチはFAN ONLYの位置にしてください。5
この実験はセットアップにかなりの時間を要します。 もし授業の前に30分しか時間が取れない場合は、できるだけ多くの器具をセットして準備できるように手配してください。
コメントとメモ
1次の最小値と最大値だけがはっきりと見えます。 これは、可視域の連続した波長からの干渉縞(エアリーディスクパターン)の重ね合わせになっているためです。 これらのパターンはすべて同じ中心極大を持つが、波長が長いほどパターンが広がっており、高次の極大・極小が不明瞭になる。 例えば、赤色光の破壊的干渉が得られる2番目の位置は、青色光の2番目の最大値(建設的干渉)と非常によく一致する。 さらに、ビデオカメラやプロジェクターが再現する光強度のダイナミックレンジは限られているため、中心極大を完全に飽和させずに高次を捉えることは非常に困難である
1. Fecker社製Celestar4
2. Panasonic社製 Model WV-BP330に1.25オリオン合体カメラアダプター(Tリング→Cアダプター)
3. Rolyn Optics #75.0285 最大径=120mm、最小径=6mm (1999 $272)
4. 600Wロータリーディマー (Grainger #4LX92)
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