バギーは、1967年にウェールズのカーディフでヒルズコンテンポラリーグラスという名前で結成されました。 オリジナル・メンバーは、ボーカルとベースがバーク・シェリー、ギターとボーカルがトニー・ボージ、ドラムがレイ・フィリップスという構成でした。 1968年にいくつかのライブを行った後、翌年にはバンド名をBudgieに変更し、最初のデモを録音しました。 当初は “Six Ton Budgie “というバンド名を考えていたが、より短い一語のバリエーションが好ましいと判断した。 バーク・シェリーは、バンド名の由来について、「ノイジーでヘヴィなロックを演奏するというアイデアが好きだったが、それとは正反対のものを自分たちに名付けた」と語っている。
強力でブルース志向のハードロックのデビューアルバムは、ブラック・サバスのプロデューサー、ロジャー・ベインとともにロックフィールド・スタジオで録音、71年にリリース、72年にスクワークがそれに続いて発表した。 3枚目のアルバム『Never Turn Your Back on a Friend』（1973年）には、1987年にメタリカがカバーした「Breadfan」が収録されている。 メタリカは、バディーの別の曲「Crash Course in Brain Surgery」をキャリアの早い段階でカバーしていた。 レイ・フィリップスは、4枚目のアルバム『イン・フォー・ザ・キル！』のレコーディング前にバンドを脱退。 1974年末、ブートは脱退し、アルバム『Bandolier』ではスティーブ・ウィリアムスと交代した。 このアルバム（とそれに続く『If I Were Brittania I’d Waive the Rules』）のプロモーションのためのコンサートでは、バンドはセカンドギタリストのマイフ・アイザックによって補強された。 1978年のLP『Impeckable』からの音楽は、1979年の映画『J-Men Forever』（1980年代にUSAネットワークのテレビ番組『Night Flight』で頻繁に上映された）で取り上げられ、現在ではカルト的な名作とみなされている。 BourgeとIsaacは1978年に脱退し、元TrapezeのギタリストRobert Kendrickと元HawkwindのギタリストHuw Lloyd-Langtonが後任となりました。 ケンドリックがバンドを説得して彼を解雇したため、ラングトンの活動は短期間となった。 1978年末、A&Mから脱退し、新しいレコーディング契約もないまま、このラインナップは低迷し、12ヶ月後の1979年末にケンドリックの代わりに「ビッグ」ジョン・トーマス（1952年2月21日生まれ）が就任した。 このラインアップはキングスレイ・ワーズの「Active」レーベルで2枚のアルバムを録音した。 Power Supply (1980)とNightflight (1981)である。 1982年、彼らはRCAと契約し、『Deliver Us from Evil』でメジャー・レーベルでの最後のレコーディングとなりました。
バンドは英国のニューウェイブ・ヘヴィメタルの時期に成功を続け、1980年にリーディング・フェスで演奏、そして1982年にヘッドライナーとしてフェスを成功させました。 特にポーランドでは、1982年に鉄のカーテンの向こう側にいる最初のヘヴィ・メタル・バンドとして演奏し、人気を博しました。 また、オジー・オズボーンのBlizzard of Ozz Tourのサポート・ツアーも有名であった。 トーマスはブラック・サバスのスタジオでグレン・ヒューズと共に「Phenomena」のCDに参加した。
アメリカでは商業的な成功はほとんどなかったが、テキサスでは強いカルト的人気を誇り、1970年代にはサンアントニオのKMAC/KISSラジオや、セントルイスのKSHE95でジョー・アンソニーとルー・ローニーのラジオ放送を受信していることが知られている。 1995年、1996年にテキサス州サンアントニオで開催された野外フェスティバル「La Semana Alegre」で、様々なドラマーを起用して単発のライブを行い、バンドは再結成された。 2002年から6年にかけて、主にイギリス、ニューヨーク/ニュージャージー地域、ダラスでツアーを行い、Sweden Rock Festivalやポーランドへの再上陸などヨーロッパでのショーも数回行いました。 1999年、バンドはレッチワースで正式に再結成された。
2006年、バギーは35日間の英国ツアーを行い、同年11月7日にニューアルバム「You’re All Living in Cuckooland」をリリースした。
2007年7月4日、Leesは教育とソロ・キャリアに専念するため、バンドからの脱退を発表。
2008年2月、クレイグ・ゴールディはバギーの最初のオーストラリア・ツアーに同行し、すべての公演で「ゲスト・ギタリスト」としてバンドと演奏を続けた。
2010年11月の東欧ツアーは、シェリーが6センチの大動脈瘤で11月9日にポーランドのWejherowoで入院したためキャンセルせざるを得なかった。 手術後、英国に戻り療養。
2016年3月3日、元ギタリストのジョン・トーマスが肺炎で入院し、63歳で死去した。 その訃報は、ドラマーのスティーヴ・ウィリアムスがFacebookで伝えた。 “私の友人であり、BUDGIEのバンド仲間でもあるジョン・トーマスが、悲しいことに昨夜亡くなりました。 私の思いは、彼が残した愛する人たちとともにある」
2018年2月、元バジーのドラマー、ピート・ブーツが67歳で死去した。 長年、パーキンソン病と付き合っていた。
2018年4月、創設メンバーでオリジナル・ドラマーのレイ・フィリップスが自叙伝を発表した。