測定の不確かさを見積もるための反復性試験の実施方法

INTRODUCTION

反復性試験の実施方法は、測定における不確かさを見積もる上で不可欠な部分と言えます。 さらに、ほとんどの認定機関では、不確かさバジェットに繰返し性データを含めることを要求しています。 しかし、多くの人が繰返し性試験の実施に悩みを抱えています。

このガイドでは、反復性試験について知っておく必要があるすべてのことを学びます。

1. 反復性試験とは何か、
2. 反復性試験を行う方法、および
3. 反復性を計算する方法です。

さらに、繰り返しテストを実行し、次に測定の不確かさを推定する必要があるときに結果を分析するのに役立つ、優れたツールをいくつか作成しました。 その過程で、私は通常、クライアントに反復性と再現性試験を実施するよう依頼します。

しかし、クライアントの多くは反復性試験をどのように実施すればよいかわかりません。

長年にわたって顧客が反復性試験を行うのを継続的に支援してきた結果、これらの顧客を支援する正式なガイドを作成していないこと、また、このプロセスを自動化していないことに気づきました。 タイプAの不確かさとは
2.反復性試験とは
3.反復性試験の実施方法
4.収集すべきサンプル数
5.反復サンプルの収集方法
6.反復性の計算方法（単一試験）
7.反復性試験の実施方法（単一試験）
8.反復性試験の実施方法9.反復性試験の実施方法（反復試験）8. 不確かさの予算に反復性を加える方法

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WHAT IS TYPE A UNCERTAINITY

Type A Uncertaintyは、データが一連の観察から収集され、分散分析（ANOVA）に関連する統計的手法を使用して評価される不確実性のコンポーネントです。 しかし、安定性試験と関連することもあります。

Vocabulary in International Metrology (VIM)によると、測定不確かさのタイプA評価は、定義された測定条件の下で得られた測定量値の統計分析によって評価される測定不確かさの構成要素です。

WHAT IS A REPEATABILITY TEST

反復性試験とは、一連の類似条件において結果がどれだけ反復可能かを評価するために行う実験である。

1. 同じ方法、
2. 同じオペレーター、
3. 同じ装置、
4. 同じ環境条件、
5. 同じ場所、および
6. 同じアイテムまたは試験ユニットを使ってデータを収集したいと思うことでしょう。

基本的には、（可能であれば）何も変更せずに、短期間で再現性のある結果を収集したいものです。

Vocabulary in International Metrology (VIM)によると、測定繰り返し性は、一連の再現可能な測定条件下での測定精度です。

さらに、VIMは、同じ測定手順、同じオペレータ、同じ測定システム、同じ操作条件、同じ場所、短期間での同一または類似の対象物の同じ複製測定を含む一連の条件のうちの測定条件として、測定繰り返し性を定義している。

したがって、測定条件を定義して、プロセスの精度を評価できるように、短期間で再現性のある結果を収集する必要があります。

次のセクションでは、再現性試験の実施方法を順を追って説明します。

How TO PERFORM A REPEATBILITY TEST

再現性を計算するには、手順が必要です。

ラボで実施するすべての試験や測定と同様に、プロセスをガイドし、結果の一貫性を確保するための方法や手順が必要です。

このセクションでは、段階的に反復性試験を実施する方法を学びます。

以下は、このプロセスのステップのリストです;

1. テストする測定機能を選択します。
2 測定範囲を選択します。
3 テストポイントを選択します。
4 方法を選択します。 機器の選択、
6. 操作者の選択、
7. 試験の実施、
8. 繰り返しサンプル数nの収集、
9. 結果を分析する,
10. 結果を記録する(推奨),
11.

Select the Measurement Function

反復性テストを実行し始める前に、何をテストするかを決定することは良い考えです。

テストされる測定関数を選択することから始めてください。

測定機能は、次のような測定またはテスト結果を最もよく表すカテゴリになります。

1. DC Voltage Generate/Measure
2. Length
3. Pressure Generate/Measure
4. Torque Generate/Measure
5. Temperature Source/Measure

問題がある場合は、次のようにします。 自分の認定範囲（または他の研究所の認定範囲）を見て、テストしたい測定機能を選んでください。

測定範囲の選択

測定機能を選択したら、テストする測定範囲を選択します。 これは、選択した開始測定値と終了測定値で構成される必要があります。通常は低から高です。

認定範囲または機器メーカーの仕様に記載されている測定範囲を選択することをお勧めします。

テストポイントの選択

測定範囲を指定したので、次は反復性テストのテストポイントを選択します。

測定関数が線形であると仮定すると、測定範囲に沿って2点のテストポイントを選択する必要があります。 一般的には、低い値と高い値である必要があります。

いくつかの一般的な方法は、測定範囲の10%と90%または測定範囲の20%と100%にあるテストポイントを選択することです。 最良の結果を得るためには、測定範囲に沿って2つの校正点を選択することをお勧めします（利用可能な場合）。

測定関数が非線形であると想定する場合、評価するテスト点を3つ以上選択するとよいでしょう。 これは、測定関数の曲率による誤差を防ぐのに役立ちます。

3つ以上のテストポイントで反復性テストを行うことを決定した場合、CMC不確実性予測式のモデル化誤差を防ぐために、等間隔にテストポイントを選択するように努めてください。 測定プロセスがどのように実行されるかを最もよく表す方法または手順を選択することをお勧めします。

手順がない場合は、自分のプロセス用に書いてみてください。 手順がプロセスのステップを最低限カバーしているとしても、何もないよりはましです。 さらに、一貫した結果を得るのに役立ちます。

装置の選択

選択した方法に従って、測定プロセスを実行するために推奨される装置を選択します。 使用前に機器が校正され、正しく機能していることを確認してください。

最良の結果を得るには、利用できる最も正確な機器を選択します。 選択した機器は結果に影響します。

オペレーターの選択

反復性試験を実施するオペレーターを選択します。 一般的に、最も経験豊富なオペレータや有資格のオペレータが最良の結果をもたらします。

目標は一貫した再現性のある結果を達成することです。 したがって、それを達成するのに役立つオペレータを選択します。

反復性試験の実施

さて、すべての条件を確立したので、選択した方法、装置、オペレータを使用して、選択した測定機能、範囲、テストポイントについて反復性試験を実施する時期が来ました。

反復性テストを実施するには、ステップ8から11を実行します。

「n」個のサンプルを収集し、結果を記録する

反復性テストを行う場合、規定数の繰り返しサンプルを収集します。 通常、統計的に有意な結果を得るために、少なくとも20～30個のサンプルを収集することが推奨されます。

しかし、20～30個のサンプルを収集することは、すべてのテストまたは測定で常に実用的とは限りません。 その代わり、状況や測定システムに最も適した数のサンプルを収集します。

試験や測定プロセスが時間や労力がかかるため、5サンプルしか収集できない場合は、5サンプルだけ収集します。

自分の状況に最も適したサンプル数だけ収集する。

結果の分析

サンプルを収集した後、分散分析（ANOVA）を使用してデータを分析する必要があります。 平均（つまり平均）、標準偏差、自由度を計算します。

データの単一セットを分析している場合、計算された標準偏差と自由度を不確かさバジェットで使用することになります。

複数のデータを解析する場合は、プールされた標準偏差と自由度を計算し、不確実性バジェットに使用する必要があります。 結果をさかのぼって見直したり、他の反復性試験データと比較したりする必要がある場合に便利です。

私は常に、反復性試験データをファイルに保存することを推奨しています。 しかし、記録を残す必要はありません。 その代わり、不確かさバジェットを更新するたびにタイプAデータを収集することができます。

Add the Results to Your Uncertainty Budget

Finally, add your repeatability test results to your uncertainty budgets.これは、不確かさバジェットに繰り返し試験結果を追加することです。 反復性の項目を作成し、予算に標準偏差と自由度を含めます。

「k」が1に等しい（すなわち、k=1）正規分布で反復性の結果を特徴付けます。 2689>

How MANY SAMPLES SHOULD YOU COLLECT

反復性テストを行う際によく聞かれる質問は、「サンプルをいくつ集めるべきでしょうか」というものです。「

その答えは、「現実的に可能な限り多く」です。

一般的な経験則として、統計的に正しくなるように、通常20～30個のサンプルを収集することが推奨されます。 しかし、このルールはすべてのシナリオに当てはまるわけではありません。

自動化を使用しており、短期間に100以上のサンプルを収集する能力がある場合は、100以上のサンプルを収集します。 テストまたは測定プロセスにとって実用的です。

困難または時間のかかるテストまたは測定を行っている場合、20～30個のサンプルを収集することは難しいかもしれません。 したがって、より少ないサンプルを収集する必要があります。 このような場合、3～5個の試料を採取する方が現実的かもしれません。

測定プロセスに適した試料数を選択するようにしてください。

考えすぎないでください。 20サンプルから始め、状況に応じて収集するサンプル数を調整します。

目的の誤差(つまり標準偏差)を得るために結果を操作したい場合は、以下の式を使用します。

計算方法
1.サンプル数の計算方法(1)は、次のとおりです。 希望する信頼度（z）を選択する。
2.希望する誤差（MOE）を選択する。
3.ステップ1の結果にサンプルセットの標準偏差の値を乗じる。
4.結果をステップ2で選択した誤差で割る。
5.ステップ2で選択した誤差の値で割った値を、サンプルセットの標準偏差の値で割る。 ステップ4で計算した結果を二乗する。

How to COLLECT REPEATED SAMPLES

反復性試験を行うとき、反復したサンプルをどのように収集すればよいか混乱する方がいます。 そのような方々は、

1. テストのセットアップ、
2. 結果の収集、
3. セットアップの破棄、
4. プロセスを「n」回繰り返す、

これは真実ではありません。

そのプロセスに従って反復性テストを実施することは、厳密で時間がかかります。

その代わりに、このプロセスに従っていれば、より簡単かつ迅速にデータを収集できる方法を考えてみましょう。 テストのセットアップ、
2. 結果の収集、
3. n 回の繰り返し、
4. セットアップの破棄。

このプロセスに従えば、反復性テストをより速く完了できるようになります。 そこで、再現性試験の厳しさを軽減するために、短時間に繰り返し試料を採取するようにします。

測定装置が結果のサンプリングと表示の更新を繰り返す場合、表示された結果を短時間で「n」回繰り返します。

測定装置が手動サンプリングを必要とする場合、希望のサンプル数を収集するまで何度もこのプロセスを繰り返してください。 そのプロセスは、実際には再現性試験ではなく、再現性試験の一形態となります。

再現性（単一試験）を計算する方法

単一の再現性試験の結果を分析することは非常に簡単です。 平均、標準偏差、自由度を計算するだけです。 平均を計算する
2.標準偏差を計算する
3.自由度を計算する

以下のセクションでは、Excelでこれらの計算を行う方法を学びます。

Calculate the Mean using Excel

How to Calculate
1. 平均を計算するセルを選択します。
2. セルに「=AVERAGE()」を入力します。
4. 結果を含むセルを選択します。「)」を入力して「Enter」キーを押します。

Excel

How to calculate
1. 標準偏差を計算するセルを選択します。
2. セルに「=STDEV()」と入力します。
4. 結果を含むセルを選択します。「)」と入力して「Enter」キーを押します。

Excel

How to Calculate
1. 自由度を計算するセルを選択します。
2.セルに”=COUNT(” と入力します。
3.結果を含むセルを選択します。
4. “)-1” と入力して “Enter” キーを押します。

How to Calculate Repeatability (MULTIPLE TESTS)

いくつかの繰り返し試験の結果を分析することはより複雑になっています。 標準偏差を平均化することはできないので、プール分散の方法を用いてプールする必要があります

1. 平均を計算する
2.標準偏差を計算する
3.自由度を計算する
4.プールされた標準偏差を計算する

Excelを使って平均を計算する

How to Calculate
1.反復試験の平均を計算する。 平均を計算するセルを選択します。
2. セルに「=AVERAGE()」を入力します。
4. 結果を含むセルを選択します。「)」を入力して「Enter」キーを押します。

Excel

How to calculate
1. 標準偏差を計算するセルを選択します。
2. セルに「=STDEV()」と入力します。
4. 結果を含むセルを選択します。「)」と入力して「Enter」キーを押します。

Excel

算出方法
1.Excelを使って自由度を算出する……

2.セルに「=COUNT()」を入力します。
4.結果の入っているセルを選択します。「)-1」を入力し「Enter」キーを押します。

Excelを使ってプール標準偏差を計算する

4a.セルとセルに「=COUNT()」を入力し「Enter」を押して、「Enter」キーを押して、「COUNT()-1」キーを押します。 加重分散の計算

How to calculate
1. 加重分散（＝SS）を計算するセルを選択します。
2.セルに「=CELL1*CELL2^2」と入力します。
3.Copy and Paste 関数を他のセルにコピーします。

4b.セルに「=CELL1^2」と入力します。 総加重分散を計算する

計算方法
1.計算を行う。 総加重分散を計算するセルを選択する。
2.セルに「=SUM( 」と入力する。
3.計算結果を含むセルを選択する。
4.セルに「) 」と入力し、「Enter」キーを押す。

4c.総加重分散を計算し、結果を表示する。 総自由度を計算する

How to Calculate
1. 合計自由度を計算するセルを選択します。
2.セルに「=SUM( 」と入力します。
3.結果を含むセルを選択します。
4.「)」を入力し「Enter」キーを押します。

4d.計算結果を入力し「Enter」キーを押します。 プールされた標準偏差を計算する

計算方法
1.プールされた標準偏差を計算する(pooled standard deviation for repeatability test)。 プール標準偏差を計算するセルを選択する。
2 セルに”=SQRT( ” を入力する。
3 加重分散の合計（つまりESS）を含むセルを選択する。
4 除算関数に “/ ” を入力する。
5. プールされた標準偏差が再現性の値になり、自由度の合計が自由度の値になります。

How to ADD REPEATBILITY TO YOUR UNCERTAINTY BUDGET

反復性テストを実行してデータを分析した後、結果を不確かさの予算に追加したいと思うでしょう。

このタスクを完了するには、以下のステップバイステップの指示に従います。この指示は、すべてのISOBudgets不確実性予算計算機および他の組織が提供するほとんどの不確実性予算計算機で機能するはずです。

Add a line item to your uncertainty budget for repeatability,

Enter your sensitivity coefficient for repeatability (typically “1”),

add sensitivity coefficient to uncertainty budget

Enter your uncertainty value (i.e..) for repeatedability, 不確定性値(を)を入力します。 標準偏差)を入力,

測定単位を入力,

不確実性の種類を入力（通常は “A” ）します,

「正規」確率分布を選択する、

k=1として除数を選択、

自由度を入力する。

REPEATLITY TEST CHECKLIST & CALCULATOR

反復性試験を行う準備ができていますか？

そうならば、反復性試験のチェックリストと計算機を入手しましょう。 チェックリストは、このガイドに記載されているすべての手順の概要を示し、電卓は、結果を分析して、より速く反復性を計算するのに役立ちます。

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CONCLUSION

反復性テストの実行はタイプAの不確かさデータの収集に最もよく使用される方法です。 あなたの研究所がISO/IEC 17025の認定を受けている、または認定を受ける予定がある場合、あなたは反復性試験を実施し、結果を不確かさバジェットに含める必要があります。

このガイドでは、反復性試験を実施し、結果を分析して測定反復性を計算する方法を学んだはずです。 さらに、より自信を持ってプロセスを完了するのに役立ついくつかの追加のヒントも学んだはずです。

反復性を計算することは難しくありませんが、人によっては完了するのが難しい作業です。 このガイドで提供される情報とツールを使用して、測定の不確かさをより速く推定し、認定に備えることができます

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