空間計量経済学
経済学や他の社会科学と同様に、地域科学においても、理論に経験的内容を与え、その理論から導かれる仮説を検証するために計量経済学が使用されています。 簡単な例を挙げると、多くの立地モデルは、立地間の貿易がそれらの立地間の距離に関して減少することを予測している。 経済学は、貿易が距離とともに実際に減少するかどうかを検証し（すなわち、理論から導かれた仮説を検証し）、もしそうなら、距離が増えるにつれて貿易が減少する程度を推定する（すなわち、理論に経験的内容を与える）ために使用することができます。 地域科学では一般的な計量経済学的手法が広く応用されているが、特に空間計量経済学の発展と応用に関連している。 空間計量経済学の起源は1970年代初頭に遡り、多地域モデルにおいて異なる地域の結果間に何らかの統計的依存関係がある場合に生じる方法論的問題に対処し始めようとする試みがなされたことに始まる。 もちろん、非空間計量経済学もそのような問題に取り組んでいるが、空間計量経済学の特徴は、空間依存性への関心にある。 つまり、広義の地理的空間が依存性の性質を形成するのに役立つという考え方である。 また、空間経済学は空間構造や不均質性にも関心をもっている。 ここでも、空間経済学を非空間経済学と区別する特徴は、地理的空間にわたる異質性の役割を理解し、それを許容することに関心があることである。 まず、一般的に使用されている多くの計量経済学的手法の有効性は、これらの空間効果の存在下で破られることになる基礎的な仮定に基づいている。 したがって、関心のある関係の性質について有効な結論に到達するためには、これらの空間的効果を補正することが重要である。 このような空間効果に対する「厄介者としての空間」の見方は、空間計量経済学の文献の主要な関心事となっている。 第二に、空間効果を正しくモデル化することで、なぜそのような空間効果が生じるのか理解できない状況でも、データから情報を抽出し、空間的に決定される変数の予測を改善することができる。 この「情報源としての空間」という空間効果の見方は、空間統計学の文献で長い間懸念されており、物理地理学のいくつかの分野でもかなりの関心を集めている（例えば、クリギング）。 これらの迷惑行為や情報の見方とは対照的に、空間効果を考慮する第三の理由は、「空間が重要」だからである。 つまり、空間が関心のある関係にどのように影響するかを説明できるような技術を開発することに関心があるのである。 明らかに相互に排他的な関心事ではないが、これら3つの対照的な見解と、それらに対処するための研究努力のバランスを取る必要性は、空間計量学と地域科学およびより広い社会科学コミュニティとの関係という点で、継続的な緊張の源となっている。 空間は明らかに重要であるが，残留空間自己相関の検出と補正，あるいはそのような自己相関が存在する場合の予測の改善に焦点を当てた初期の開発には，必ずしも反映されてはいない。 定型的な例を挙げると、ある近隣の犯罪率が、その近隣に住む個人の社会経済的特性によって決定されているかどうかに興味を持つ研究者がいたとする。 適切な近隣データを収集した後、その研究者は、犯罪率と選択された近隣特性との線形回帰を実行する。 推定されたモデルを用いて、研究者は利用可能な社会経済的データに基づいて近隣の犯罪率を予測することができる。 この予測された近隣犯罪率を実際のものと比較し、その差として説明のつかない「残差」を算出することができる。 これらの残差はランダムであるため、体系的なパターンを示さないはずである。 ランダム性から逸脱する可能性があり、空間計量経済学の重要な課題である、これらの残差の空間パターンに関するものである。 たとえば、ある地域の残差は、地図上にプロットした場合、近隣の他の地域の残差とは無関係であるべきである。 それに対して、ある地域の正の残差は、近隣の地域の正の残差と関連する傾向があるとすれば（負の残差も同様）、残差は空間的自己相関を示すことになる。 これは，よく言えば，研究者の発見の統計的有意性に影響を与えるが，悪く言えば，推定された関係の強さや方向性さえも間違っている可能性があるということである． さらに、犯罪率の予測自体に興味があるのであれば、この空間的自己相関の性質に関する情報を使えば、実際にその自己相関を駆動する社会経済的プロセスを理解していなくても、その予測を改善できるかもしれません
明らかに、この種のエラーを検出できれば便利で、空間計量学の文献（しばしば空間統計からの洞察を使用）はまさにそれを行うためのテストを開発しています。 最も一般的なものはMoranのIとGearyのCですが、他の尺度も利用可能です。 空間的自己相関が検出された場合、回帰モデルを修正する必要があることは明らかである。 しかし、正確にどのように再定義すべきかは、空間自己相関の原因によって異なります。 3つの可能性があり、近隣の犯罪と社会経済的特性の関係の例で説明するのが最も適切である。 第一の可能性は、ある近隣の犯罪率が上昇し、それが直接的に近隣の犯罪率を上昇させるというものである。 例えば、ある近隣の犯罪が増加すると、近隣の犯罪の模倣を助長する。 これは、近隣の犯罪率の情報を含めることで、回帰モデルに取り込むことができる。 第二の可能性は、ある地域の社会経済的特性が、その地域の犯罪を増加させ、さらに近隣地域の犯罪を直接的に増加させるような形で変化することである。 例えば、ある近隣で若者の数が増加し、彼らがその近隣と近隣の両方で犯罪を犯すというような場合である。 これは、近隣地域の社会経済的特性に関する情報を含めることで、回帰モデルで捉えることができる。 第三の可能性は、ある近隣で予想外に高い犯罪率が発生すると、近隣の犯罪率も予想外に高くなる傾向があるが、この効果が直接（例えば模倣犯を通して）あるいは間接（社会経済的特性を通して）働かないというものである。 これは、犯罪を引き起こす要因が（少なくとも研究者にとっては）未観測であり、かつ近隣地域間で相関がある場合に起こるものである。 これは、近隣の残差の間に空間的な自己相関があると仮定することで捉えることができる。 つまり、残差の空間的自己相関の問題に対する一つの解決策は、特に修正された仕様において残差の空間的自己相関を許容することなのである これは、空間的自己相関が生じる他の 2 つのメカニズムを除外できる場合にのみ、根本的な社会経済的プロセスを理解する上で、やや循環的に感じられ、適切である。 標準的な空間計量学のテキストで利用可能なより正式な処理は、これが実際にそうであることを確認する。 これらの同定問題は、空間経済学の文献ではほとんど注目されてこなかったと言えるでしょう。 その代わりに、線形空間回帰モデルの仕様と推定（適切な「空間ウェイト行列」の決定に関する議論を含む）、および結果として得られる推定量と関連する検定統計量の正式な性質に注目が集まっている。 また、空間的アプローチをパネルデータや離散選択推定に拡張することにも力を注いできた。 しかし、空間が問題となる状況に対する理解を深めるという点では、応用空間経済学の文献に匹敵するほどの進歩は見られない。 この点については、主に2つの問題がある。 まず、応用空間計量学の論文では、空間計量学の実装に焦点が当てられており、理論に情報を与える分析の構築にはあまりに注意が払われていないということである。 急成長している成長収束「産業」はこの良い例である。 理論により直接的に注意を向けると、空間的行動に関する多くの理論的命題の検証案が、相互依存が発生する正確なメカニズムを適切に特定できていないという問題がある。 もちろん、空間的な設定においては、このような特定は極めて困難である。 上記の犯罪の例でいえば、犯罪率の空間的相互依存が直接メカニズムによって働くのか、間接メカニズムによって働くのかを判断することはほとんど不可能である。 この2つのメカニズムを分離するためには、ある地域の犯罪率を外生的に変化させ、それが近隣の地域にどのような影響を与えるかを見る方法が必要である。 現実には、近隣の社会経済的特性を変えるしかないが、その場合、両方のメカニズムが作用することになり、両者を分離する方法はない。 状況によっては、従属変数を直接変化させることができるかもしれないが、その場合でも、他の説明変数の変化とは独立した変化である必要がある。 例えば、管轄区域間の税制上の競合を考える場合、変化が近隣の他の変化を反映しないことを条件として、税率間の相互作用を特定することが可能かもしれません。 空間理論を検証しようとする地域科学者が空間計量経済学を適用する際には、理論から明確な予測を導き出すことと、それに伴う同定を行うことにもっと注意を払う必要がある。 その結果、空間計量理論が計量経済学の主流になりつつある一方で、応用空間計量学は経済学の主流から無視されているのが現状である。 もちろん、経済学の主流に受け入れられることは、多くの地域研究者の目的ではありません。 しかし、ここで重要なのは、拒絶されたこと自体ではなく、その理由である。 地域科学におけるもう一つの重要な方法論的ツールである地域インパクト・モデルに関しても、理論と実証の間のリンクに関わる同様のストーリーが展開されている
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