2進法とは、0（ゼロ）と1（イチ）という2つの数字の組み合わせだけで数を数える表現方法で、基数2進法とも呼ばれます。 コンピュータは、数字、単語、ビデオ、グラフィックス、音楽など、すべてのデータの操作と保存に 2 進法を使っています。
デジタル技術の最小単位であるビットという用語は、「BInary digiT」の略称です。 1バイトは8ビットのグループです。 キロバイトは1,024バイトまたは8,192ビットです。
2進法の利点はその単純性にあります。 コンピューティング・デバイスは、一連のスイッチを持ち、それぞれが「オン」位置と「オフ」位置を交互に切り替えることができるものから作成することができます。 これらのスイッチは、コマンドによってある位置から別の位置に移動できるものであれば、電子的、生物的、機械的なものでもよい。 ほとんどのコンピュータは電子スイッチを備えている。
スイッチが「オン」のときは1の値を表し、スイッチが「オフ」のときは0の値を表す。 デジタル機器は、2進数のスイッチをオン・オフすることで数学的演算を行う。 コンピュータは、スイッチのオン・オフを高速に行えるほど、計算を高速に実行することができる。
| 2進 | 10進 | 16進 |
| 数 | 数 | Number |
| System | System | |
| 0 | 0 | |
| 1 | 1 | |
| 10 | 2 | 2 |
| 11 | 3 | 3 |
| 100 | 4 | 4 |
| 101 | 5 | 5 |
| 110 | 6 | 6 |
| 111 | 7 | 7 |
| 1000 | 8 | 8 |
| 1001 | 9 | 9 |
| 1010 | 10 | A |
| 1011 | 11 | b |
| 1100 | 12 | c |
| 1101 | 13 | d |
| 1110 | 14 | e |
| 1111 | 15 | f |
| 10000 | 16 | 10 |
位取り表記
2進数の各数字は、数値中の位置に依存する値をとります。 これを位取り表記といいます。 これは10進数にも当てはまる概念です。
たとえば、10進数の123は10進数の100 + 20 + 3を表します。 数字の1は百、2は十、3は単位を表しています。 123という数字を生成する数式は、百の欄の数字（1）に100、つまり102をかけ、十の欄の数字（2）に10、つまり101をかけ、単位の欄の数字（3）に1、つまり100をかけ、その積を足せば作ることができる。 という式になる。 1×102＋2×101＋3×100＝123.＜6429＞ ＜4631＞これは、各数値に底（10）の累乗を掛けていることを示しています。
この位置表記の概念は2進数にも当てはまりますが、違いは底が2であることです。 たとえば、2 進数の 1101 の 10 進値を求めるには、式は 1 × 23 + 1 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20 = 13 です。
二項演算
二進数は、10 進数の計算に使用するのと同じ、0 と 1 だけを使っておなじみの演算で操作することができます。
したがって、次の足し算の問題を解くには、一番右の列から始めて 1 + 1 = 10 を加え、0 を書き留めて 1 を運びます。 左側の各列で、問題が解けるまで加え続けます。
2進数を10進数に変換するには、各桁に2のべき乗をかけます。 そして、その積を足し合わせます。 たとえば、2進数の11010を10進数に変換する場合、式は次のようになります。
2進数を16進数に変換するには、2進数を右から始まる4つのグループに分け、各グループを16進数の相当値に変換する。 2進数の左側に0を付けて4つのグループを完成させてもよい。 例えば、11010という数字を16進数に変換する場合、次のような式になります：
デジタルデータ
ビットはデジタルコンピューティングの基本要素です。 デジタル化とは、アナログ信号（電圧）をデジタル信号（電圧を表す数値の羅列）に変換することである。 音楽は、サンプリングと呼ばれる非常に頻繁なサンプリングによってデジタル化され、0と1に変換された離散的な数値に変換される。
白黒写真をデジタル化するには、画像に細かいグリッドを敷いて、ピクセルと呼ばれるグリッドの各交点のグレーの量を計算することでできる。 例えば、8ビットコードで、真っ白な部分は11111111としてデジタル化することができます。 同様に、真っ黒な部分は00000000となります。 その間にある254個の数字（00000001から11111110まで）が、それぞれグレーの濃淡を表しています。 この2進数の集合体を使って写真を再構成するとき、コンピューターは画像を解読し、各画素に正しいグレーの濃淡を割り当てて、写真を表示します。 解像度を向上させるために、より細かいグリッドを使用して、細部を失うことなく画像をより大きなサイズに拡大することができます。
カラー写真も同様の方法でデジタル化しますが、ピクセルの色を保存するために多くのビットを必要とします。 たとえば、8 ビットシステムでは、8 ビットを使用して、各ピクセルで 256 色のうちどれを表現するかを定義します (28 = 256)。 16ビットの場合は、16ビットで65,536色（216＝65,536）を表現します。 したがって、カラー画像は白黒画像よりもはるかに多くの記憶領域を必要とします。
Early Computers; Memory も参照してください。
Ann McIver McHoes
Bibliography
Blissmer, Robert H. Introducing Computer Concepts, Systems, and Applications. ニューヨーク John Wiley & Sons, Inc., 1989.
Dilligan, Robert J. Computing in the Web Age: Web 時代のコンピューティング：Web-interactive Introduction. New York: How Computers Work: ミレニアム・エディション. インディアナポリス: ケーコーポレーション, 1999.
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