ENTROPY
エントロピーは一般に「無秩序」の尺度です。 それ自体、良い定義とは言えませんが、一般的にはそのように定義されています。 より具体的な定義としては、
#color(blue)(DeltaS = int1/T delq_”rev”)#
where:
- #q_”rev “# is the reversible (i.e., in.).
- #T#は温度
- #S#はエントロピー
#del#は、熱流が状態関数（経路独立）ではなく、経路（依存）関数であることを示しています。 しかし、エントロピーは経路に依存しない関数である。
CHAOS THEORY
カオス理論は基本的に、システムにおける将来の状態の生成にランダム性が関与しないシステムでも予測不可能でありうるとしている。 何がカオスなシステムなのかの定義については、質問の範囲外なので立ち入る必要はありません。
カオスなシステムの例としては、コンピュータプログラミングで機械精度（基本的に小さすぎる境界線）に近い数字を扱うときがあります。
ですから、もしあなたが #5.2385947493857347xx10^(-16)# を何度も表示しようとすると、次のようになるかもしれません：
- #2.7634757416249547xx10^(-16)#
- #9.6239678259758971xx10^(-16)#
- #7.2345079403769486xx10^(-16)#
…etc. 5.2385947493857347xx10^(-16)# を期待しても、おそらく100万回やってもそれは得られないでしょう。
CHAOS THEORY VS. ENTROPY
エントロピーに関連するカオス理論の基本的な考え方は、システムが「無秩序」、すなわち予測不可能なものに傾いているというものです。 (
これは、宇宙がカオスなシステムであることを意味します。
地面に粘着性のないボールをたくさん落とすと、それらが一緒にいて、毎回同じ場所に落ち、落ちた後も所定の位置にとどまるという保証はありません。 地面に落ちると互いに分離して散らばるのがエントロピー的に有利なのです。
つまり、どのように落ちるかを正確に予測することはできない。
仮に、互いにくっつくようにしても、ボールのシステムは、落ちて人間のシステムとは別のシステムになっただけでエントロピーが減少し、人間のシステムはボールが手を離れた時点でエントロピーが減少しているのである。
システムに利用できる微小状態が少ない＝システムのエントロピーが小さい。
さらに、考えたシステムの数が倍（あなた＋ボール）になったので、宇宙は今エントロピーが大きくなっているのだ。
So THEN HOW CAN ENTROPY BE A STATE FUNCTION, IF IT FOLLOWS CHAOS THEORY?
エントロピーが状態関数であることは、以前から証明されています。 カオス的な系では、必ずしも最終状態を予測することはできないので、これは安心できる。
しかし、我々が到達したい最終状態をすでに知っている（つまり、我々自身がそれを選択する）場合、エントロピーの状態関数特性により、我々が使った経路は、我々が望む最終状態を正確に生成する限り、重要ではないと仮定することができるのだ。
最終状態を先に知っていることは、カオス理論の基本的な教義を克服している。