Teaching Place Value?

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そこから、（そうは見えないかもしれませんが）場所の価値を教えることは、キンダーと1年生に、数を構成し分解して10を作るという考えを教えることです。

Bundling and Unbundling is Part of Teaching Place Value

10を作る方法がわかったら、次のステップは、その10を1単位として数えることを教えることです – one 10！

10を作る方法は、10を1単位として数えることを教えることです。 これを行うのが「単位化」です。 以前、単位化は数学の大きな考え方であると書きました。 特に1対1対応の重要性を強調した後では、10個の個々の単位を1個として束ねることができるという考えは、小さな子供にとって大きな数学の考えなのです。 今、10は1になります！

単位化を教える非常に効果的な方法のひとつに、数を数えるコレクションがあります。 ただ数えさせればいいのです。 何でも数えることができます。 ここでの目的は、生徒が効率的な数え方のシステムを開発することである。 10でグループ化し、最終的には100でグループ化することで、数を把握しやすくなることに気づくだろう。

Counting Collections for Practicing Place Value

長く続けるために、生徒には数を数えてほしいのです! カウントコレクションをご存じない方は、こちらのウェブサイトをご覧ください。 カウントコレクションは、生徒に有意義で楽しい方法で数を数えさせるのに最適な方法です。 生徒は何でも数えることができます。 カウントコレクションは、算数センターや少人数のグループワークにも最適です。 2672>

あなたが数えられるものは何ですか？

• ボタン
• クリップ
• 鉛筆
• 豆
• 種子
• カウンター
• 立方体

タイル私の提案は保護者への手紙を送ってボタンの寄付をお願いすることだ。 豆、ナッツ、ワッシャー、マカロニの袋など。 生徒は何でも数えることができます。 これらの材料を、生徒のニーズに応じて様々な量の袋に入れます。

ちなみに、小学校高学年でも数を数えることは有効です。 全米数学教師評議会（NCTM）の記事で、合唱の数え方を含む高学年向けの数え方集をチェックしてみてください。

Some Ways for Teaching Place Value

生徒に場所価値を教えるときは、以下を考慮してください：

• 生徒の学年と基準の詳細
• 経験を視覚的かつ具体的にするために適切な操作手段を使用
• 生徒に時間を与える！
• 生徒の年齢が高いほど、場所価値も高くなります。

幼稚園児から2年生までの生徒にとって、数字が数量の象徴的な表現であるため、桁の値を内面化するには時間がかかります。 しかし、生徒が数学を見て触れることができるように、具体的なことから始めると、理解を深めることができます。

また、生徒が10の基数ブロックやその他の数え上げ材料などの数学の道具を使って練習しているとき、生徒たちは数学の道具（数学的実践の基準5）を使って場所値の構造（数学的実践の基準7）を探して利用していることも忘れてはいけません。 生徒が単語形式などのある形式で表された数を、抽象的かつ定量的に推論して（数学的実践の基準2）、その数を他の形式で表そうとするとき、数学記号（数、展開形、10の基数単位）を使って量を表しているため、数学のモデル化（数学的実践の基準4）をしているのです。

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Common Core State Standards for Place Valueについてのビデオ（Common Coreの著者の一人が出演！）をご覧ください。

以下は、Kindergarten、1年生、2年生それぞれの場所で、場所価値を開発するために使用できる活動です。

Place Value in Kindergarten

Kindergarten では、「場所の価値」に関連するCommon Core State Standard for Mathematicsに、「11～19までの数を物や絵を使って10と1に分解し、絵や式として記録する」とあります。

Unifixやリンカーキューブを使い、10までならタワーを建てることが可能です。 10代の数を学ぶのに役立つ楽しいアクティビティをご紹介します。 このアクティビティは、3人の生徒が一緒に遊ぶためのものです。

ユニフィックスキューブまたはリンカーキューブの活動

1. 生徒はユニフィックスキューブの山を囲んで円形に座ります。
2. 順番に片手でキューブをつかみます。
3. そして、それぞれがいくつキューブを持っているか数えます。 例えば、一人が6個、もう一人が4個のキューブを持っていたら、それは10になります。
4. 10を作った手持ちのキューブを列車やタワーに組み合わせ、残りの手持ちの量を数えます。
5. 一緒に「10と○○で○○になる」と言って、合計を数えます。 例えば、10を作った後、ユニフィックスキューブが6個残っていたら、「10と6で16」と言う。
6. そして、すべてのキューブをリンクしていない山に戻し、再び遊ぶ。

このバリエーションとして、両手で握って単独行動をする生徒がいます。 次に、生徒は立方体で10の列車を作ります。 残りの立方体と一緒に、生徒は「10と○○で○○になる」と言います。 また、記録用紙に数字を記録させることもできます。

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1年生の場所値

1年生では、場所値に関連する数学のコモンコアステートスタンダードは、次のようになります。 2桁の数字の2桁は10と1の量を表すことを理解する。

10個を束ねて1個の10にすることはこの基準の一部である。 束ねることは単位化することです。 ここでは、束ねと10と1の理解を深めるためのアクティビティを紹介します。 この活動には、11〜99の数字が書かれたカード、束ねた10とキューブやカウンターなど単位として数えられるものが1セット必要です。

束ねの活動

1. クラスを半分に分けます。 片方は前に出てきて、もう片方は席に座ったままです。
2. 席に座っている子どもたちに、数字カードを1枚ずつ配ります。
3. 着席した子どもは、10の束と単位を使って、カードに書かれた数字を組み立てていきます。
4. 着席している生徒が全員数字を組み立てたら、立っている生徒に複製を1枚渡します。
5. 立っている生徒は、1人の生徒が組み立てた数字を探します。
6. すべての生徒が自分の番号を見つけたら、座っている生徒は自分のカードを裏返し、立っている生徒のカードと一致するかどうかを確認します。
7. 次のターンを繰り返す前に、座っている生徒に、数字を作るためにいくつの10と1を使うかどうやって知ったかを尋ねます。
8. 今度は立っている生徒が座っている生徒と入れ替わり、同じことを繰り返します。

単位を数える練習と位取りの知識をつけるためにカウントコレクションを使用しましょう。 2672>

Place Valueを教えるときに考慮すべきもう一つの要素は、束または10の基数を描くように生徒を教えることである。 たとえば、10を表す棒は単なる線であり、単位や1を表す立方体は単なる正方形です。 2672>

2年生の場所値

2年生では、場所値に関連するCommon Core State Standard for Mathematicsに次のように書かれている。 3桁の数字の3桁は、百、十、一の量を表すことを理解する。

基本的に、2年生の標準は、現在、百を含むように拡張されています。 しかし、百に到達するためには、生徒たちは十と一の基礎をしっかり身につける必要がある。 この基礎は、10のグループを束ねたり解いたりする概念と、どんな数でも多くの組み合わせで表現することからなるはずです。 43は10が4個と1が3個、10が3個と1が13個、10が2個と1が23個、10が1個と1が33個、あるいは43個でもよい。

2年生では10を束ねて100にしたい。 ここでは、10を束ねて100にする練習をする活動を紹介します。 この活動には、0〜9のカード一式（各2枚、計20枚）、10の基数ブロック（ユニット、ロッド、フラット）、位取りのマットが必要です。 生徒たちは、個人でも、ペアでも、グループでも遊ぶことができます。 ゴールは、ある数字に到達することです。

Bundling Groups of Ten Activity

1. 生徒は2枚の数字カードを選びます。 生徒はどの数字を呼ぶか決めます。 例えば、5と2を選んだら、52になったり25になったりします。
2. 他の生徒と遊ぶ場合は、他の生徒が順番に同じことをします。
3. 生徒が10個持っている場合、生徒は10個の棒を作るために束ねなければなりません。
4. 学生が10個のロッドを持つとき、学生はフラットまたは100のためにそれらを束ねなければならない。指定された数に最初に到達した学生の勝利。
5. 最初に指定された数字に到達した生徒が勝ちです。その後、他の生徒は次に高い合計を持っている人を見るためにランク付けされます。

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   Place Value Now Takes on New Forms

   2年生は、10の基礎ブロック以外の方法でも数を表わします。 3桁の数字を標準形、展開形、単語形、10進数で表現することを学びます（例：236は100が2つ、10が3つ、1が6つ）。

   生徒が数字の値を学ぶとき、具体から抽象へとゆっくりと移行させたいのです。 置数表に数字を突っ込んで、何百、何十、何一と尋ねるようなことはしたくありません。 その代わりに、抽象的な表現に近づけていくのです。 生徒が数字を展開形で表すと、桁の値が見えるようになります。 たとえば、394は、300＋90＋4と同じです。 その数字の各桁が値として書かれているので、3が3だけでなく300などであることが明らかです。

   具体的に位取りをする

   10進数で計算すると、同じ数字を使って、3が100位で、3 hundred, 9 tens, 4 onesと言うことができる。 これは、生徒の頭の中では、百はゼロ2個、十はゼロ1個、一は一桁で表されることをイメージしなければならないので、数を表す上でより抽象的です。 この視覚化を強化する1つの方法は、展開形と標準形を10の底の単位と結びつけることです。

   より抽象的な表現として、単語形も挙げられます。 単語形式は、子供が単語を読めなければ意味がなくなるという点で問題があります。 しかし、子供が単語を読むことができる場合、単語形式で394（three hundred ninety-four）を書くと、それが誤解された場合、困難なことになりかねません。 たとえば、394の単語形式を言うと、30094（300の後に94）と解釈されるかもしれません。

   生徒が単語形式で数字とその値を識別できるようにするには、10の基数や展開形など、抽象度の低いものと結びつけてください。 そのころには、数字の中の位置を見るだけで、桁の値を内面化したり、視覚化できるようになっているはずです。 つまり、「位取り」を教えるときに「位取り表」から始めるということは、「位取り」を最も抽象的に表現するところから始めたということなのです。

   Resources for Teaching Place Value

   つい最近2年生を、そして7年間1年生を教えた経験から、生徒が理解できるように概念を具体的かつ視覚的にすることの重要性を理解しています。 そこで、2年生のための「場所の価値」の教材を開発しました。 2672>

   • 2 桁と 3 桁の数字を使って場所価値を教える 4 部構成のパワーポイント
   • 場所価値を練習するパズルセンター
   • 場所価値をマスターする 4 つのゲーム

   Place Value PowerPoint Lessons

   パワーポイントは2桁と3桁の数字用の2レッスンで構成され、1つは2桁の数、1つは3桁の数です。 このPowerPointは、具体的なモデルからより抽象的なモデルへと桁の値を発展させるように設計されています。 アニメーション、ガイド付き練習、自主練習を通して、展開形、10の位の単位、単語形、10の位のブロックでの数の表し方を学びます。 教師用の詳細なスピーカーノートには、数学的思考を刺激するための指導ポイントや質問が記載されています。

   Place Value Puzzle Center

   2桁と3桁の数字をさまざまな形で表す練習ができるパズル・センターです。 生徒はパズルを組み立てるだけでなく、すべてのパズルのピースが同じ数字を表していることをどのように知っているかを説明しなければなりません。 クラス全体、2人組、または独立した数学のセンターとしてパズルを使用します。

   Place Value Games

   ゲームリソースには、習得のための場所値を練習する4つのゲーム（各ゲームには2桁と3桁のバージョンがあります）が含まれています。 いくつかのゲームでは、生徒は桁の値を述べたり、プレースバリューに基づいた謎を解いたりしなければなりません。

   Place Value Puzzle Google Slides®

   Chromebook, laptop, desktops, or tabletにアクセスできるなら、Google Slidesで場所価値を練習させることが可能です。 60枚以上のスライドがあり、2桁の数字と3桁の数字の練習の2つのパートに分かれています。 スライドのアクティビティや問題は、知識の深さレベル1から3まであり、標準形、展開形、単語形、10進数の単位で数を表現する練習をします。

   ほとんどのリソースは、英語学習者や障害を持つ生徒へのサポートを提案または含んでいます。

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