Los números racionales traen las fracciones de los números enteros a nuestro estudio de las matemáticas. Hasta ahora, hemos cubierto los números enteros y los enteros. Esos valores son números completos. También puedes pensar en ellos como objetos completos. Como todos sabemos, a veces tienes una parte de un objeto. Tal vez tengas una mitad o un cuarto. Estos valores están entre los valores completos. Así que, cuando miras una recta numérica, casi todos los valores posibles se consideran números racionales. No se trata sólo de los puntos donde se encuentran los números enteros.
Números racionales: 1, 2, 500, -250, -36, 1/2, 1/3, -1/4, 2 2/3, -150 5/13
Los números racionales incluyen números naturales, números enteros y enteros. Todos ellos pueden escribirse como fracciones. El dieciséis es natural, entero y un número entero. Dado que también puede escribirse como el cociente 16:1 o la fracción 16/1, también es un número racional.
Es fácil mirar una fracción y decir que es un número racional, pero las matemáticas tienen sus reglas. El término número racional se basa en la idea de las proporciones (1:2). Como estás empezando a aprender, los cocientes también se pueden escribir como fracciones (1/2).
Mira el decimal 0,5. Puedes obtener 0,5 con el problema de división 1 dividido por 2 (1 ÷ 2). Otra forma de escribir ese problema de división es 1/2. Dado que el 0,5 se puede expresar (escribir como) como la fracción 1/2, el 0,5 es un número racional. Ese 0,5 también se llama un decimal terminador.
¿Qué pasa con el decimal 0,66 . Este es un decimal que se repite y que nunca terminará. Son sólo seises para siempre. ¿Es un número racional? Sí. Puedes obtener el valor con el problema de división 2 dividido por 3 (2 ÷ 3). Otra forma de escribir ese problema de división es 2/3. Como el 0,66 se puede expresar como la fracción 2/3, es un número racional.
Recuerda que el conjunto de los números enteros incluye todos los números enteros y sus valores negativos. También incluye el 0. Puedes usar ese 0 en un número racional si está en el numerador (arriba). Sin embargo, cuando se trabaja con números reales, no se puede dividir por cero. No puedes tener números racionales con un 0 en el denominador. Los matemáticos dicen que cualquier cosa dividida por 0 es un valor indefinido.
Así que veamos un ejemplo. Elegiremos dos números enteros: 18 y 31. Si queremos encontrar un número racional que utilice estos dos valores, el más fácil es 18/31. No olvides que también podrías hacer el número racional 31/18. Cuando aprendas más sobre fracciones, podrás ver que 31/18 es el número mixto 1 13/18. Ese número mixto también es un número racional, porque es un valor entre dos números enteros.
Una vez más:
– Dos números enteros: 5, 12
– Dos posibles números racionales: 5/12 y 12/5
En términos de división:
– Cinco dividido entre doce.
– Doce dividido por cinco.
Ambos números son racionales porque se encuentran entre los valores enteros de la recta numérica.
5 ÷ 12 = 0,4166 (se encuentra en la recta numérica entre los enteros 0 y 1)
12 ÷ 5 = 2r2 = 2,4 (se encuentra en la recta numérica entre los enteros 2 y 3)
Una nota rápida. A veces se obtiene un decimal repetido cuando se dividen dos enteros. Puedes ver un tercio escrito como 0,3. Esa línea por encima del tres se denomina vínculo. En matemáticas, significa que los números se repiten así siempre. Intenta hacer la división tú mismo. 1÷3 te da una solución interminable. Por eso los matemáticos utilizan la barra sobre los números. No necesitas recordar el nombre de la barra, sólo recuerda que la barra significa: «Este número se repite para siempre».»