Hoeveel Dagen Zitten Er In Een Jaar?
Achtergrond: De werkelijke lengte van een jaar op aarde is 365,2422 dagen, oftewel ongeveer 365,25 dagen. We houden onze kalender synchroon met de seizoenen door de meeste jaren 365 dagen lang te maken, maar iets minder dan 1/4 van alle jaren 366-daagse “schrikkeljaren” te maken.
Oefening: Ontwerp een redelijke kalender voor een denkbeeldige planeet. Je kalender zal bestaan uit een patroon van 366-daagse “schrikkeljaren” en 365-daagse gewone jaren dat het gemiddelde aantal dagen per jaar van je planeet benadert.
Graadniveau: middelbare school (9-12)
Curriculum Topic Benchmarks: M3.4.2, S17.4.1, S17.4.2, S17.4.3
Onderwerp Trefwoorden: Schrikkeljaar, Jaar, Kalender, Foutenanalyse, Opeenvolgende benaderingen, Breuken
Auteur(s): Evan M. Manning
PUMAS ID: 04_21_97_1
Datum ontvangen: 1997-04-21
Date Revised: 1997-11-21
Date Accepted: 1997-09-05
Voorbeeldbestanden
Bekijk dit voorbeeld (PDF-document, 12,54 KB, opent in nieuw venster)
Bekijk dit voorbeeld (Word-document, 41,5 KB)
Activiteiten en Lesplannen
Voor dit voorbeeld zijn nog geen Activiteiten/Lesplannen aanvaard.
Teachers’ Assessment
Vul het On-Line Teachers’ Assessment Form in
Commentaar van Theodore Schultz op 6 januari 2010
“1. Bij het bespreken van correcties op de Juliaanse kalender is het volgens mij begrijpelijker als je elke opeenvolgende correctie in de gemiddelde jaarlengte expliciet en in dezelfde EENHEDEN behandelt (bijvoorbeeld fracties van een dag per jaar van 365 dagen in plaats van schrikkeldagen per 4 jaar, of 100 jaar, of 400 jaar, of 4000 jaar). Bovendien, als men wacht tot het einde om al deze correcties bij elkaar op te tellen, dan wordt hun relatieve grootte, naast elkaar staande, ook duidelijker. Zo kunnen de opeenvolgende correcties op de lengte van het gemiddelde jaar het eenvoudigst als volgt worden bekeken:
__ Door elke 4 jaar een schrikkeljaar toe te voegen wordt 1/4 toegevoegd aan het jaar van 365 dagen of wordt de gemiddelde jaarlengte met 0,25 dagen verlengd.
__ Door elke 100 jaar een schrikkeljaar weg te laten wordt 1/100 = 0,01 dagen van het jaar van 365 dagen afgetrokken.
__Een schrikkeljaar om de 400 jaar toevoegen trekt 1/400 = 0,0025 dagen af van het jaar van 365 dagen.
__Een schrikkeljaar om de 4000 jaar weglaten trekt 1/4000 = 0,000 25 dagen af van het jaar van 365 dagen.
Wanneer deze worden gecombineerd, is de gecorrigeerde gemiddelde jaarlengte 365 +0,25 – 0,01 + 0,0025 – 0,00025 = 365,24225 dagen/jaar. Dit voorkomt niet alleen getallen als 97, maar maakt ook het effect van elke correctie ten opzichte van de andere vrij duidelijk.
2. Als ik me goed herinner geeft de Maya kalender een gemiddelde jaarlengte van 365,2420 (hoewel dit geverifieerd zou moeten worden), in welk geval deze kalender nauwkeuriger is dan de Gregoriaanse, ondanks de zeer primitieve werktuigen en architectuur die de oude Maya’s bezaten. Hoe hebben de Maya’s dit voor elkaar gekregen, of was het ongelooflijk veel geluk? Leerlingen uit de hogere klassen zouden veel kunnen leren van een antwoord op deze vraag.”