Spatiale Econometrie
Econometrie wordt in de regionale wetenschappen, net als in de economie en andere sociale wetenschappen, gebruikt om empirische inhoud te geven aan de theorie en om uit die theorie afgeleide hypothesen te toetsen. Om een eenvoudig voorbeeld te nemen: veel locatiemodellen voorspellen dat de handel tussen locaties afneemt naarmate de afstand tussen die locaties groter is. De econometrie kan worden gebruikt om na te gaan of de handel inderdaad afneemt met de afstand (d.w.z. om een uit de theorie afgeleide hypothese te toetsen) en, indien dit het geval is, om een schatting te geven van de mate waarin de handel afneemt naarmate de afstand toeneemt (d.w.z. om de theorie een empirische inhoud te geven). Hoewel algemene econometrische methoden op ruime schaal zijn toegepast in de regionale wetenschappen, wordt zij vooral geassocieerd met de ontwikkeling en toepassing van de ruimtelijke econometrie. De ruimtelijke econometrie vindt haar oorsprong in het begin van de jaren zeventig, toen pogingen werden ondernomen om een oplossing te vinden voor de methodologische problemen die zich voordoen in multiregionale modellen wanneer er sprake is van een zekere vorm van statistische afhankelijkheid tussen uitkomsten in verschillende regio’s. De aspatiale econometrie houdt zich natuurlijk ook met dergelijke vraagstukken bezig, maar wat de ruimtelijke econometrie onderscheidt, is haar aandacht voor ruimtelijke afhankelijkheid. Dat wil zeggen, de notie dat de geografische ruimte, ruim gedefinieerd, de aard van de afhankelijkheid mede bepaalt. Ruimtelijke econometrie houdt zich ook bezig met ruimtelijke structuur of heterogeniteit. Ook hier onderscheidt de ruimtelijke econometrie zich van de aspatiale econometrie door het feit dat zij de rol van heterogeniteit in de geografische ruimte wil begrijpen en in aanmerking nemen.
Er zijn drie belangrijke redenen om ruimtelijke effecten, waaronder ruimtelijke afhankelijkheid en heterogeniteit, in aanmerking te nemen. Ten eerste is de geldigheid van een aantal veelgebruikte econometrische technieken gebaseerd op onderliggende veronderstellingen die in de aanwezigheid van deze ruimtelijke effecten zullen worden geschonden. Om geldige conclusies te kunnen trekken over de aard van de relaties die van belang zijn, is het dus van belang voor deze ruimtelijke effecten te corrigeren. Deze “ruimte als hinder” opvatting van ruimtelijke effecten is een belangrijk punt van zorg geweest in de ruimtelijke econometrische literatuur. Ten tweede kan het correct modelleren van ruimtelijke effecten helpen informatie uit gegevens te extraheren en voorspellingen van ruimtelijk bepaalde variabelen te verbeteren, zelfs in situaties waarin we niet begrijpen waarom dergelijke ruimtelijke effecten optreden. Deze “ruimte als bron van informatie”-opvatting van ruimtelijke effecten is reeds lang een punt van zorg in de literatuur over ruimtelijke statistiek en is van groot belang in sommige gebieden van de fysische geografie (bv. kriging). In tegenstelling tot deze overlast- en informatieopvattingen is de derde reden om ruimtelijke effecten in aanmerking te nemen dat “ruimte ertoe doet”. Dat wil zeggen dat men technieken wil ontwikkelen waarmee kan worden verklaard hoe de ruimte de relatie beïnvloedt die van belang is. Hoewel deze drie tegengestelde visies elkaar duidelijk niet uitsluiten, vormen zij, samen met de noodzaak een evenwicht te vinden tussen de onderzoeksinspanningen om deze visies aan te pakken, een bron van voortdurende spanning in de relatie tussen de ruimtelijke econometrie en de regionale wetenschap en de bredere sociale wetenschappen.
De belangstelling voor ruimtelijke econometrie kwam aanvankelijk van onderzoekers die geïnteresseerd waren in multiregionale modellen. Ruimte speelt hier duidelijk een rol, maar dit werd niet noodzakelijk weerspiegeld in de eerste ontwikkelingen, die gericht waren op het opsporen en corrigeren van residuele ruimtelijke autocorrelatie of op het verbeteren van de voorspellingen in aanwezigheid van dergelijke autocorrelatie. Stel dat een onderzoeker geïnteresseerd is in de vraag of de criminaliteit in een buurt bepaald wordt door de sociaal-economische kenmerken van de mensen die in die buurt wonen. Na de nodige buurtgegevens te hebben verzameld, voert de onderzoeker een lineaire regressie uit van de criminaliteitscijfers op geselecteerde buurtkenmerken. Met behulp van het geschatte model is de onderzoeker in staat de buurtcriminaliteit te voorspellen op basis van de beschikbare sociaaleconomische gegevens. Deze voorspelde buurtcijfers kunnen worden vergeleken met de werkelijke cijfers en een onverklaard “residu” kan worden berekend als het verschil tussen de twee. Die residuen zouden willekeurig moeten zijn en dus geen systematisch patroon mogen vertonen. Een mogelijke afwijking van de willekeurigheid, en een belangrijke kwestie van belang in de ruimtelijke econometrie, betreft het ruimtelijke patroon van deze residuen. Bijvoorbeeld, wanneer de residuen voor een bepaalde buurt op een kaart worden uitgezet, zouden zij geen verband mogen houden met die van andere buurten in de buurt. Indien daarentegen positieve residuen in een bepaalde buurt samenhangen met positieve residuen in naburige buurten (en evenzo voor negatieve), dan vertonen de residuen ruimtelijke autocorrelatie. Dit heeft in het gunstigste geval gevolgen voor de statistische significantie van de bevindingen van de onderzoeker; in het ongunstigste geval betekent het dat de sterkte of zelfs de richting van de geschatte verbanden onjuist kan zijn. Bovendien, als men geïnteresseerd is in het voorspellen van criminaliteitscijfers op zich, dan kan het gebruik van informatie over de aard van deze ruimtelijke autocorrelatie helpen om die voorspellingen te verbeteren, zelfs als we de sociaal-economische processen die deze autocorrelatie veroorzaken niet begrijpen.
Het zou duidelijk nuttig zijn als dit soort fouten kon worden opgespoord en de ruimtelijke econometrische literatuur (vaak gebruikmakend van inzichten uit de ruimtelijke statistiek) heeft tests ontwikkeld om precies dat te doen. De twee meest gebruikte zijn Moran’s I en Geary’s C, hoewel er ook andere maten beschikbaar zijn. Het is duidelijk dat, wanneer ruimtelijke autocorrelatie wordt vastgesteld, het regressiemodel moet worden aangepast. Hoe dit precies moet gebeuren, hangt echter af van de bron van de ruimtelijke autocorrelatie. Er zijn drie mogelijkheden, die het best kunnen worden geïllustreerd aan de hand van het voorbeeld van de relatie tussen buurtcriminaliteit en sociaal-economische kenmerken. De eerste mogelijkheid is dat de criminaliteit in een buurt toeneemt en dat dit op zijn beurt de criminaliteit in nabijgelegen buurten rechtstreeks doet toenemen. Een stijging van de criminaliteit in een bepaalde buurt stimuleert bijvoorbeeld het na-apen van criminaliteit in naburige buurten. Dit kan in het regressiemodel worden verwerkt door informatie op te nemen over de criminaliteitscijfers in naburige buurten. De tweede mogelijkheid is dat de sociaaleconomische kenmerken van een buurt zodanig veranderen dat de criminaliteit in die buurt toeneemt en dat ook de criminaliteit in naburige buurten rechtstreeks toeneemt. Bijvoorbeeld, het aantal jongeren in een buurt neemt toe en zij plegen misdrijven in zowel die buurt als in naburige buurten. Dit kan in het regressiemodel worden verwerkt door informatie op te nemen over de sociaal-economische kenmerken van nabijgelegen buurten. De derde mogelijkheid is dat onverwacht hoge criminaliteitscijfers in een bepaalde buurt vaak gepaard gaan met onverwacht hoge criminaliteitscijfers in naburige buurten, maar dat dit effect niet direct (via bijvoorbeeld copycat-criminaliteit) of indirect (via sociaaleconomische kenmerken) werkt. Dit gebeurt wanneer er factoren zijn die criminaliteit veroorzaken die niet worden waargenomen (althans door de onderzoeker) en die gecorreleerd zijn tussen buurten. Dit kan worden opgevangen door aan te nemen dat er ruimtelijke autocorrelatie bestaat tussen de residuen van buurten. Dat wil zeggen, een oplossing voor het probleem van de ruimtelijke autocorrelatie van de residuen is specifiek rekening te houden met de ruimtelijke autocorrelatie van de residuen in een herziene specificatie! Dit voelt enigszins cirkelvormig aan en is, wat het begrip van de onderliggende sociaal-economische processen betreft, alleen geschikt als men de andere twee mechanismen waardoor ruimtelijke autocorrelatie ontstaat, kan uitsluiten.
Deze discussie wekt wellicht de indruk dat het moeilijk is onderscheid te maken tussen deze drie verschillende mogelijkheden. De meer formele behandeling die in standaard teksten over ruimtelijke econometrie wordt gegeven, bevestigt dat dit inderdaad het geval is. De eerlijkheid gebiedt te zeggen dat deze identificatieproblemen weinig aandacht hebben gekregen in de ruimtelijk econometrische literatuur. In plaats daarvan is de aandacht uitgegaan naar de specificatie en schatting van lineaire ruimtelijke regressiemodellen (inclusief discussies over de bepaling van geschikte ‘ruimtelijke wegingsmatrices’) en de formele eigenschappen van de resulterende schatters en bijbehorende teststatistieken. Ook zijn inspanningen geleverd om de ruimtelijke benadering uit te breiden met paneldata en discrete keuzeschatting. Door deze nadruk en een groeiende belangstelling voor ruimtelijke afhankelijkheid is de ruimtelijke econometrie steeds meer in de hoofdstroom van de econometrische literatuur terechtgekomen.
Hoewel bewonderenswaardig, is deze vooruitgang in de behandeling van ruimte als hinderlijke factor en als bron van informatie voor voorspellingen niet geëvenaard door vergelijkbare vooruitgang in de toegepaste ruimtelijke econometrische literatuur in het vergroten van ons inzicht in situaties waarin ruimte van belang is. Er zijn hier twee belangrijke problemen. Ten eerste ligt de nadruk in te veel artikelen over toegepaste ruimtelijke econometrie op de toepassing van ruimtelijke econometrie, met als gevolg dat veel te weinig aandacht wordt besteed aan het opstellen van analyses die informatie verschaffen over de theorie. De ontluikende “industrie” van de groeiconvergentie is hiervan een goed voorbeeld. Wanneer de aandacht meer rechtstreeks op de theorie wordt gericht, is het probleem dat de voorgestelde toetsen van veel theoretische stellingen met betrekking tot ruimtelijk gedrag het precieze mechanisme waardoor interdependentie optreedt, niet goed identificeren. In een ruimtelijk kader is een dergelijke identificatie natuurlijk uiterst moeilijk. In het bovenstaande voorbeeld van criminaliteit is het bijna onmogelijk te bepalen of ruimtelijke interdependentie in criminaliteitscijfers werkt via het directe of indirecte mechanisme. Om deze twee mechanismen te kunnen scheiden zou men een manier moeten vinden om exogeen de criminaliteitscijfers in een buurt te veranderen en te zien welk effect dit heeft op naburige buurten. In werkelijkheid is de enige manier waarop dit zou kunnen gebeuren het veranderen van de sociaal-economische kenmerken van een buurt, maar dan zullen beide mechanismen in werking zijn en is er geen manier om ze van elkaar te scheiden. In sommige situaties kan het mogelijk zijn de afhankelijke variabele rechtstreeks te veranderen, maar zelfs dan moet elke verandering onafhankelijk zijn van veranderingen in de andere verklarende variabelen. Bij voorbeeld, wanneer men belastingconcurrentie tussen jurisdicties beschouwt, kan het mogelijk zijn de interactie tussen belastingtarieven vast te stellen, op voorwaarde dat veranderingen geen weerspiegeling zijn van andere veranderingen in de buurten. Meer aandacht voor het afleiden van duidelijke voorspellingen uit de theorie en het daarmee samenhangende zoeken naar identificatie zou centraal moeten staan bij de toepassing van ruimtelijke econometrie door regionale wetenschappers die ruimtelijke theorieën proberen te toetsen. Dit is niet het geval, met als gevolg dat, terwijl de theorie van de ruimtelijke econometrie in de reguliere econometrische literatuur doordringt, veel toegepaste ruimtelijke econometrie door de reguliere economische wetenschap wordt genegeerd. Natuurlijk is acceptatie door de mainstream economie niet het doel van veel regionale wetenschappers. Maar het cruciale punt hier is de reden voor die afwijzing, niet de afwijzing op zich. Een soortgelijk verhaal, ook over de koppeling tussen theorie en empirie, speelt zich af met betrekking tot regionale impactmodellen, die een ander belangrijk methodologisch instrument vormen in de regionale wetenschap.