De lijn van Kármán is de hoogte van de grens tussen de aardatmosfeer en de ruimte. Dit is 100 km of 328 084 ft. De waarde is afkomstig van de Fédération Aéronautique Internationale, en het is dezelfde waarde die de NASA gebruikt om de grens tussen de atmosfeer van onze planeet en de ruimte te definiëren.
Als u net als ik bent, is het hoogste punt waarop u ooit boven zeeniveau bent geweest ongeveer 30 000 ft tot 40 000 ft, het hoogtebereik waarop de meeste commerciële lijnvliegtuigen vliegen.
Voor enige context, de hoogste berg op aarde is Mt. Everest, met een piek op 29.029 ft, gemeten ten opzichte van het zeeniveau.
De grens tussen de aarde en de ruimte, op 328.084 ft, is ruwweg 11 keer hoger dan Mt. Everest, evenals het hoogste waar je waarschijnlijk ooit bent geweest. Probeert u zich dat eens voor te stellen.
Als dit beeld u geen gevoel van ontzag geeft, doet een andere manier om erover na te denken dat misschien wel. Laten we eens bedenken hoeveel kinetische energie er wordt gewonnen door de zwaartekracht op deze hoogte. Immers, als je van zo’n hoogte zou springen, zou het zwaartekrachtsveld van de aarde je energie geven in de vorm van beweging. De zwaartekracht zou je tot een bepaalde snelheid versnellen. Een natuurlijke vraag die opkomt is dus, als je vanaf de Karman-lijn terug zou vallen naar de aarde, hoe snel zou je dan bewegen als je de grond raakt? We berekenen een bovengrens voor deze snelheid. Dat wil zeggen, wat is de snelheid waarmee je zou bewegen als je de grond zou raken als je geen luchtweerstand ondervond.
De versnelling van de zwaartekracht op aarde is g = 9,8 meter/seconde² of 21,9 mijl/uur².
Met behulp van een van de kinematische vergelijkingen is het mogelijk de snelheid te bepalen waarmee je de grond zult raken.
d = vt + (1/2)at²
In het geval dat je het zelf wilt uitrekenen, d is afstand, t tijd, a versnelling (in dit geval g).
Eerst moet je de tijd oplossen die nodig is om een afstand van 328,084 ft. te vallen. Voor elk uur, zou u met 21,9 mph versnellen wegens zwaartekracht.
Tegen de tijd dat u de grond raakt, zou u met een snelheid van 3.131 mph.
Opnieuw, houd in gedachten deze back-of-the-envelope berekening negeert het effect van weerstand – luchtweerstand – ervaren door een vallend persoon. Je zult dus in werkelijkheid veel langzamer bewegen dan dit, maar dit geeft je een idee van de hoeveelheid energie die op deze hoogte door de zwaartekracht wordt opgewekt.
Hoe hoog is de ruimte? Hoog genoeg, dat als je van daar sprong, en geen luchtweerstand ondervond, je een snelheid van 3.131 mph zou bereiken. Dat is sneller dan de geluidssnelheid van 767 mph. Als je die snelheid aanhoudt, kun je in minder dan een uur van Los Angeles naar New York reizen.
Als je de luchtweerstand meetelt, kom je natuurlijk op een eindsnelheid. Dit is een berekening die beter in een ander essay kan worden behandeld, maar het is ongeveer de helft van de snelheid die wordt voorspeld door het model zonder luchtweerstand. Voor wat context: skydiver Felix Baumgartner is recordhouder voor de eindsnelheid bereikt met skydiven. Hij bereikte een snelheid van 834 mph door van 128,100 ft te springen, ongeveer 40% van de hoogte van de Karman lijn.
Dit werd oorspronkelijk gepubliceerd op Things Pondered, een blog over het snijpunt van wetenschap en samenleving.