Verwarm de oven voor op 350°. Weeg de bloem af of schep de bloem lichtjes in droge maatbekers; egaliseer met een mes. Zeef bloem, bakpoeder en zout bij elkaar.
Klop kristalsuiker en boter op kamertemperatuur met een elektrische mixer op gemiddelde snelheid tot ze licht en luchtig zijn. Voeg de eieren toe, een voor een, goed kloppend na elke toevoeging. Voeg bloemmengsel en zure room toe; klop op lage snelheid tot net gemengd. Verdeel het beslag gelijkmatig over 3 kommen. Kleur het beslag in één kom met de gewenste hoeveelheid rode kleurstof; kleur het beslag in een tweede kom met de gewenste hoeveelheid blauwe kleurstof. (Het beslag in de derde kom blijft ongekleurd.)
Spreid het rode, blauwe en ongekleurde beslag uit in 3 afzonderlijke 13 x 9-inch pannen met bakspray. Bak 10 tot 15 minuten of tot een houten prikker die in het midden wordt gestoken er schoon uitkomt. Laat de cakejes in de pannen op een rooster 10 minuten afkoelen. Haal de cakejes uit de vormen en laat ze volledig afkoelen.
Klop intussen de zachte boter, melk, vanille en 4 kopjes poedersuiker met een elektrische mixer op matig-lage snelheid tot een gladde massa. Voeg de resterende 2 kopjes poedersuiker toe, 1 kopje per keer, goed kloppen na elke toevoeging.
Plaats afgekoelde rode cake laag op een bord; verdeel een derde van de botercrème over de top. Leg daarop de witte taartlaag; verdeel een derde van de botercrème over de bovenkant en leg daarop de blauwe laag. Smeer de resterende een derde van de botercrème over de bovenkant van de cake. Koel tot de botercrème lichtjes opstijft; snijd in blokjes.