Een driehoek met één rechte hoek heet een rechthoekige driehoek. De zijde tegenover de rechte hoek heet de schuine zijde van de driehoek. De andere twee zijden worden benen genoemd. De andere twee hoeken hebben geen speciale naam, maar ze zijn altijd complementair. Zie je waarom? De totale hoeksom van een driehoek is 180 graden, en de rechte hoek is 90 graden, dus moeten de andere twee ook 90 graden zijn.
De driehoek hierboven heeft zijde c als schuine zijde, zijden a en b als benen, en hoek C als rechte hoek. De hoeken A en B zijn complementair.
Er zijn twee soorten rechthoekige driehoeken die elke wiskundige goed zou moeten kennen. De ene is de rechthoekige driehoek die ontstaat wanneer men vanuit een hoekpunt van een gelijkzijdige driehoek een hoogte trekt, waardoor twee congruente rechthoekige driehoeken ontstaan. De hoeken van de driehoek zijn dan 30, 60 en 90 graden, waardoor de driehoek zijn naam krijgt: 30-60-90 driehoek. De verhouding van de zijden in zo’n driehoek is altijd hetzelfde: als het been tegenover de hoek van 30 graden lengte x heeft, dan heeft het been tegenover de hoek van 60 graden lengte x
, en de schuine zijde tegenover de rechte hoek is dan 2x. Hieronder is een 30-60-90 driehoek afgebeeld.
De andere veel voorkomende rechthoekige driehoek ontstaat wanneer een diagonaal een vierkant in twee driehoeken verdeelt. Elk van deze driehoeken is congruent, en heeft hoeken van de maten 45, 45, en 90 graden. Als de benen tegenover de hoeken van 45 graden lengte x hebben, heeft de schuine zijde een lengte van x
. Deze verhouding geldt voor alle 45-45-90 driehoeken. 45-45-90 driehoeken worden ook wel gelijkbenige rechthoekige driehoeken genoemd.
Een laatste eigenschap om op te merken is dat de benen van een rechthoekige driehoek ook hoogtes van de driehoek zijn. De oppervlakte van een rechthoekige driehoek is dus de helft van het product van de lengtes van de benen.