De uitdrukking “geen twee sneeuwvlokken zijn precies gelijk” wekt verwondering op in de harten van kinderen overal – maar wat zegt de wetenschap over deze vaak herhaalde gemeenplaats? In het kort komt het erop neer dat de schaal van belang is bij het maken van beweringen over hoe gelijk twee objecten zouden kunnen zijn.
Op visueel niveau kun je met dure laboratoriumapparatuur sneeuwvlokken maken die er vrijwel identiek uitzien. Op moleculair niveau is de kans op twee identieke sneeuwvlokken zo astronomisch klein dat het als onmogelijk wordt beschouwd.
Hoe vormen sneeuwvlokken zich?
Op zijn website legt Kenneth G. Libbrecht, de voorzitter van de natuurkunde-afdeling van het California Institute of Technology en een bekend sneeuwvlokkenfotograaf, uit dat binnen een wolk kleine veranderingen in de micro-omgeving rond een sneeuwvlok invloed hebben op de vorm van die vlok. Dat komt omdat deze veranderingen de sneeuwvlok dwingen om te schakelen tussen twee verschillende kristallisatieprocessen – facetteren en vertakken.
Faceteren, het eenvoudigste van de twee processen, produceert zeshoekige prisma’s dankzij de atomaire structuur van bevroren watermoleculen. De vorming van deze zeshoekige prisma’s geeft sneeuwvlokken hun befaamde zeszijdige symmetrie.
Eenvoudige zeshoekige prisma’s geproduceerd door facetteren. Credit: snowflakes.com.
Branching produceert de chaotische kenmerken die zich uitstrekken van de groeiende zeshoekige prisma’s; vertakking gebeurt omdat de hoeken van deze prisma’s sneller kristalliserende waterdamp aantrekken dan de vlakke oppervlakken:
Basisch voorbeeld van vertakking. Credit: snowflakes.com.
Het herhaaldelijk schakelen tussen deze twee manieren van kristalgroei bepaalt uiteindelijk de kenmerken van een sneeuwvlok, legt Libbrecht uit:
Tijdens het tuimelen door de wolken ondergaat het kristal steeds wisselende temperaturen en vochtigheden, en bij elke verandering groeien de armen een beetje anders. De exacte vorm van het uiteindelijke sneeuwkristal wordt bepaald door de precieze weg die het door de wolken heeft afgelegd. Maar de zes armen volgden allemaal dezelfde weg en ondergingen dus dezelfde veranderingen op dezelfde tijdstippen.
Kunnen twee sneeuwvlokken op elkaar lijken?
Met behulp van nauwkeurig gecontroleerde temperatuur- en vochtigheidscondities in zijn Caltech-laboratorium heeft Libbrecht vele “designer-sneeuwvlokken” gemaakt en kan hij zelfs de uiteindelijke vorm tot op zekere hoogte bepalen. Met behulp van deze technologie heeft hij sneeuwvlokken gemaakt die hij “identieke tweelingen” noemt:
Leibrich vertelde per e-mail dat hij deze op elkaar lijkende sneeuwvlokken als “identieke tweelingen” omschrijft omdat ze, net als menselijke tweelingen, “qua uiterlijk duidelijk op elkaar lijken, maar ze zijn niet *exact* identiek. Hoewel ze kwalitatief op elkaar lijken, valt die gelijkenis weg zodra je op een steeds kleinere schaal begint te kijken. Libbrecht zei:
Visueel, onder de microscoop, zou je kunnen zeggen dat ze in wezen identiek zijn. Maar als je op moleculair niveau kijkt, zijn ze verre van identiek. Als je het dus over identieke sneeuwvlokken wilt hebben, moet je precies definiëren wat je onder identiek verstaat.
Het is dus denkbaar dat twee sneeuwvlokken er identiek uitzien, maar dat is verre van identiek op moleculair niveau. Het concept van twee sneeuwvlokken die “gelijk” zijn, hangt dus af van hoe de term wordt gedefinieerd.
Wat gebeurt er op moleculair niveau?
Op moleculair niveau is de kans dat twee vlokken zich identiek vormen mathematisch onmogelijk, gezien het feit dat er in feite oneindig veel manieren zijn om een sneeuwvlok te vormen, aldus Liebrich:
Het aantal mogelijke manieren om de takken en zijtakken te rangschikken is veel, veel, veel groter dan zelfs het totale aantal sneeuwvlokken dat ooit op aarde is gevallen.
Naast de onmogelijkheid van twee volledig identieke micro-omgevingen voor twee sneeuwvlokken om buiten het lab te groeien, zijn de chemische bouwstenen waaruit de sneeuwvlok is opgebouwd waarschijnlijk ook niet 100 procent identiek. Dat komt omdat er in de natuur een kleine fractie zuurstof- en waterstofisotopen bestaat die iets zwaarder zijn dan hun meest voorkomende vorm. Het idee dat de afwijkende watermoleculen die uit deze zwaardere atomen bestaan, in twee verschillende vlokken op dezelfde plaats zouden kunnen bestaan, is zowel onmogelijk aan te tonen als onredelijk om aan te nemen.
Wat betekent het eigenlijk om identiek te zijn?
De vraag of twee objecten letterlijk identiek kunnen zijn, is er een met een rijke geschiedenis in zowel de filosofie als de theoretische fysica. Veel filosofen zijn van mening dat de vraag naar identieke sneeuwvlokken zinloos is, omdat geen twee objecten – zelfs atomen – werkelijk identiek kunnen zijn.
Deze bewering wordt in de volksmond aangeduid als “de Wet van Leibniz” en is al eeuwenlang een heftig bediscussieerd filosofisch vraagstuk, in verschillende vormen. Hoewel het concept van toepassing zou zijn op alles wat als een object wordt beschouwd, vormen sneeuwvlokken een aantrekkelijke manier om de ongeloofwaardigheid van werkelijk niet te onderscheiden objecten te illustreren, omdat, ondanks het feit dat ze allemaal zijn opgebouwd uit watermoleculen, elke sneeuwvlok afzonderlijk uiterst ingewikkelde en complexe patronen produceert.
Zichtbare gelijkenis tussen sneeuwvlokken kan alleen oppervlakkig worden bereikt onder extreem gecontroleerde laboratoriumomstandigheden. De bewering dat geen twee sneeuwvlokken precies gelijk zijn, wordt daarom als waar beschouwd.