Precalentar el horno a 350°. Pesar la harina o verterla ligeramente con una cuchara en tazas de medir secas; nivelarla con un cuchillo. Tamizar la harina, la levadura en polvo y la sal.
Batir el azúcar granulada y la mantequilla a temperatura ambiente a velocidad media con una batidora eléctrica hasta que esté ligera y esponjosa. Añadir los huevos, de uno en uno, batiendo bien después de cada adición. Añada la mezcla de harina y la crema agria; bata a velocidad baja hasta que se combinen. Dividir la masa uniformemente en 3 cuencos. Teñir la masa en un bol con la cantidad deseada de colorante alimentario rojo; teñir la masa en un segundo bol con la cantidad deseada de colorante alimentario azul. (La masa del tercer recipiente queda sin teñir.)
Distribuya las masas roja, azul y sin teñir en 3 moldes separados de 13 x 9 pulgadas recubiertos con spray para hornear. Hornee de 10 a 15 minutos o hasta que un palillo de madera insertado en los centros salga limpio. Deje enfriar los pasteles en los moldes sobre rejillas de alambre durante 10 minutos. Retirar de los moldes a las rejillas para que se enfríen completamente.
Mientras tanto, batir la mantequilla ablandada, la leche, la vainilla y 4 tazas de azúcar en polvo a velocidad media-baja con una batidora eléctrica hasta que esté suave. Añadir las 2 tazas de azúcar en polvo restantes, 1 taza cada vez, batiendo bien después de cada adición.
Colocar la capa de pastel rojo enfriado en un plato; extender un tercio de la crema de mantequilla por encima. Coloque la capa de pastel blanco; extienda un tercio de la crema de mantequilla por encima y cubra con la capa azul. Extienda el tercio restante de la crema de mantequilla por encima de la tarta. Enfriar hasta que la crema de mantequilla se endurezca ligeramente; cortar en cubos.