Budgie powstał w 1967 roku w Cardiff, w Walii pod nazwą Hills Contemporary Grass. Ich oryginalny skład składał się z Burke Shelley na wokalu i basie, Tony Bourge na gitarze i wokalu oraz Ray Phillips na perkusji. Po zagraniu kilku koncertów w 1968 roku, zespół zmienił nazwę na Budgie w następnym roku i nagrał swoje pierwsze demo. Początkowo zespół rozważał nazwę „Six Ton Budgie”, ale zdecydował, że krótszy wariant jednowyrazowy jest lepszy. Burke Shelley powiedział, że nazwa zespołu pochodzi z faktu, że „kochał pomysł grania hałaśliwego, ciężkiego rocka, ale nazywając się po czymś diametralnie przeciwnym do tego”.
Debiutancki album mocnego, bluesowego hard rocka został nagrany w Rockfield Studios z producentem Black Sabbath Rodgerem Bainem i wydany w 1971 roku, a następnie Squawk w 1972 roku. Trzeci album, Never Turn Your Back on a Friend (1973), zawierał utwór „Breadfan”, który został pokryty przez Metallicę w 1987 roku. Metallica wykonała wcześniej inną piosenkę Budgie, „Crash Course in Brain Surgery”. Ray Philips opuścił zespół przed nagraniem czwartego albumu In for the Kill! Został zastąpiony przez Pete’a Boota.
Pod koniec 1974 roku Boot odszedł i został zastąpiony przez Steve’a Williamsa na album Bandolier. Na koncertach promujących ten album (oraz jego kontynuację, If I Were Brittania I’d Waive the Rules) zespół został wzmocniony przez drugiego gitarzystę Myfa Isaaca. Muzyka z wydanego w 1978 roku LP Impeckable znalazła się w filmie J-Men Forever z 1979 roku (często pokazywanym w USA Network w programie „Night Flight” w latach 80-tych), który obecnie uważany jest za kultowy klasyk. Zarówno Bourge jak i Isaac odeszli w 1978 roku, a ich miejsce zajęli były gitarzysta Trapeze Robert Kendrick i były gitarzysta Hawkwind Huw Lloyd-Langton. Praca Langtona trwała krótko, gdyż Kendrick przekonał zespół do zwolnienia go. Pod koniec 1978 roku, po tym jak zespół został porzucony przez A&M i nie miał nowego kontraktu na nagrywanie płyt, skład zespołu załamał się i po 12 miesiącach Kendrick został zastąpiony przez „Big” Johna Thomasa (ur. 21 lutego 1952) pod koniec 1979 roku. Ten skład nagrał dwa albumy dla wytwórni Kingsley Wards 'Active’: Power Supply (1980) i Nightflight (1981). W 1982 roku zespół podpisał kontrakt z wytwórnią RCA na album Deliver Us from Evil, będący ich ostatnim nagraniem dla „dużej wytwórni”.
Zespół kontynuował sukcesy w okresie nowej fali brytyjskiego heavy metalu, grając na Reading Festival w 1980 roku, a następnie będąc headlinerem tego festiwalu w 1982 roku. Zbudowali szczególną popularność w Polsce, gdzie grali jako pierwszy zespół heavy metalowy za żelazną kurtyną, w 1982 roku. Również godna uwagi była ich trasa jako support Ozzy Osbourne’s Blizzard of Ozz Tour.
Zespół przestał koncertować w 1988 roku. Członkowie zajęli się produkcją studyjną, okazjonalnie udzielając się gościnnie w innych projektach; Thomas pracował nad płytą Phenomena z Glennem Hughesem w studiach Black Sabbath.
Pomimo, że grupa odniosła bardzo mały sukces komercyjny w Ameryce, cieszyła się silnym kultowym poparciem w Teksasie i była znana z tego, że otrzymywała audycje radiowe od Joe Anthony’ego i Lou Roney’a w radiu KMAC/KISS w San Antonio w latach 70-tych, jak również KSHE95 w St. Louis. Zespół zreformował się używając różnych perkusistów na jednorazowych koncertach w 1995, 1996 roku na festiwalach 'La Semana Alegre’ w San Antonio, Texas. W latach 2002-6 zespół koncertował, głównie w Wielkiej Brytanii, okolicach Nowego Jorku i Nowego Jorku, Dallas, a także dał kilka koncertów w Europie, w tym na Sweden Rock Festival i powrót do Polski. W 1999 roku zespół oficjalnie zreformował się w Letchworth.
W 2006 roku Budgie odbył 35-dniową trasę po Wielkiej Brytanii i wydał nowy album, You’re All Living in Cuckooland 7 listopada tego samego roku. W 2007 roku zagrali również w Szwecji i Polsce.
W dniu 4 lipca 2007 roku Lees ogłosił swoje odejście z zespołu, aby skoncentrować się na nauczaniu i karierze solowej.
Po odejściu Leesa, główny gitarzysta Dio i autor tekstów Craig Goldy zaoferował swoje usługi, podczas gdy Ronnie James Dio kończył zobowiązania z Heaven & Hell.
W lutym 2008 roku Craig Goldy towarzyszył Budgie podczas ich pierwszej trasy po Australii i kontynuował grę z zespołem jako „gitarzysta gościnny” na wszystkich koncertach.
W listopadzie 2010 roku trasa koncertowa Budgie po Europie Wschodniej musiała zostać odwołana, ponieważ Shelley trafił do szpitala 9 listopada w Wejherowie w Polsce z 6-centymetrowym tętniakiem aorty. Po operacji wrócił do Wielkiej Brytanii na rekonwalescencję.
W dniu 3 marca 2016 roku były gitarzysta John Thomas zmarł w wieku 63 lat po tym, jak został przyjęty do szpitala z zapaleniem płuc. Wiadomość o jego śmierci została potwierdzona przez perkusistę Steve’a Williamsa na Facebooku: „Mój przyjaciel i kolega z zespołu BUDGIE John Thomas niestety odszedł wczoraj wieczorem. Moje myśli są z bliskimi, których zostawił za sobą.”
W lutym 2018 roku w wieku 67 lat zmarł były perkusista Budgie, Pete Boot. Od wielu lat radził sobie z chorobą Parkinsona.
W kwietniu 2018 roku członek-założyciel i oryginalny perkusista Ray Phillips wydał swoją autobiografię.
.