Ekonometria przestrzenna
Ekonometria jest używana w naukach regionalnych, podobnie jak w ekonomii i innych naukach społecznych, w celu nadania empirycznej treści teorii i testowania hipotez wynikających z tej teorii. Aby wziąć prosty przykład, wiele modeli lokalizacji przewiduje, że handel między lokalizacjami zmniejsza się w odniesieniu do odległości między tymi lokalizacjami. Ekonometria może być wykorzystana do sprawdzenia, czy handel rzeczywiście maleje wraz z odległością (tzn. do sprawdzenia hipotezy wynikającej z teorii), a jeśli tak, do oszacowania stopnia, w jakim handel maleje wraz ze wzrostem odległości (tzn. do nadania teorii treści empirycznej). Chociaż ogólne metody ekonometryczne były szeroko stosowane w naukach regionalnych, są one szczególnie związane z rozwojem i zastosowaniem ekonometrii przestrzennej. Początki ekonometrii przestrzennej sięgają wczesnych lat 70-tych XX wieku, kiedy to podjęto próby rozwiązania problemów metodologicznych, które pojawiają się w modelach wieloregionalnych, gdy istnieje pewna forma zależności statystycznej pomiędzy wynikami w różnych regionach. Oczywiście, ekonometria przestrzenna również zajmuje się takimi kwestiami, ale to, co odróżnia ekonometrię przestrzenną od innych, to jej troska o zależność przestrzenną. Oznacza to, że szeroko pojęta przestrzeń geograficzna pomaga w kształtowaniu charakteru wszelkich zależności. Ekonometria przestrzenna zajmuje się również strukturą przestrzenną lub heterogenicznością. Ponownie, cechą odróżniającą ekonometrię przestrzenną od ekonometrii przestrzennej jest troska o zrozumienie i uwzględnienie roli heterogeniczności w przestrzeni geograficznej.
Istnieją trzy główne powody, dla których warto rozważyć efekty przestrzenne, w tym zależność przestrzenną i heterogeniczność. Po pierwsze, zasadność wielu powszechnie stosowanych technik ekonometrycznych opiera się na podstawowych założeniach, które zostaną naruszone w obecności tych efektów przestrzennych. Dlatego też korygowanie tych efektów przestrzennych jest ważne, jeżeli chcemy dojść do ważnych wniosków na temat charakteru interesujących nas relacji. Ten „uciążliwy” pogląd na efekty przestrzenne jest kluczowym zagadnieniem w literaturze poświęconej ekonometrii przestrzennej. Po drugie, prawidłowe modelowanie efektów przestrzennych może pomóc wydobyć informacje z danych i poprawić przewidywania dotyczące zmiennych określanych przestrzennie, nawet w sytuacjach, w których nie rozumiemy, dlaczego takie efekty przestrzenne występują. Ten pogląd „przestrzeni jako źródła informacji” o efektach przestrzennych jest od dawna przedmiotem zainteresowania literatury zajmującej się statystyką przestrzenną, a także w niektórych dziedzinach geografii fizycznej (np. kriging). W przeciwieństwie do tych poglądów dotyczących uciążliwości i informacji, trzecim powodem rozważania efektów przestrzennych jest fakt, że „przestrzeń ma znaczenie”. Oznacza to, że interesujemy się rozwojem technik, które pozwalają wyjaśnić, w jaki sposób przestrzeń wpływa na interesujące nas relacje. Choć wyraźnie nie wykluczają się one wzajemnie, te trzy kontrastujące ze sobą poglądy, oraz potrzeba zrównoważenia wysiłków badawczych w celu zajęcia się nimi, stanowią źródło ciągłego napięcia w zakresie relacji ekonometrii przestrzennej zarówno z naukami regionalnymi, jak i z szerszą społecznością nauk społecznych.
Początkowe zainteresowanie ekonometrią przestrzenną pochodziło od badaczy zainteresowanych modelami wieloregionalnymi. Przestrzeń wyraźnie ma tu znaczenie, ale niekoniecznie było to odzwierciedlone we wczesnych pracach, które koncentrowały się na wykrywaniu i korygowaniu resztkowej autokorelacji przestrzennej lub na poprawie przewidywań w obecności takiej autokorelacji. Aby posłużyć się stylizowanym przykładem, wyobraźmy sobie badacza zainteresowanego tym, czy wskaźnik przestępczości w danej dzielnicy był zdeterminowany przez społeczno-ekonomiczne cechy osób mieszkających w tej dzielnicy. Po zebraniu odpowiednich danych o sąsiedztwie, badacz przeprowadza regresję liniową wskaźnika przestępczości na wybrane cechy sąsiedztwa. Wykorzystując oszacowany model, badacz jest w stanie przewidzieć wskaźniki przestępczości w sąsiedztwie na podstawie dostępnych danych społeczno-ekonomicznych. Te przewidywane wskaźniki przestępczości w sąsiedztwie mogą być porównane z rzeczywistymi, a niewyjaśniona „reszta” obliczona jako różnica między nimi. Reszty te powinny mieć charakter losowy, a więc nie wykazywać żadnego systematycznego wzorca. Jedno z możliwych odstępstw od losowości, a także kluczowa kwestia zainteresowania ekonometrii przestrzennej, dotyczy przestrzennego wzorca tych reszt. Na przykład, po naniesieniu na mapę reszty dla danej dzielnicy nie powinny być powiązane z resztami dla innych pobliskich dzielnic. Jeśli natomiast dodatnie reszty w jednej dzielnicy mają tendencję do wiązania się z dodatnimi resztami w pobliskich dzielnicach (i podobnie w przypadku ujemnych), wówczas reszty wykazują autokorelację przestrzenną. W najlepszym przypadku ma to wpływ na statystyczną istotność ustaleń badacza; w najgorszym oznacza to, że siła lub nawet kierunek oszacowanych zależności może być błędny. Ponadto, jeśli przedmiotem zainteresowania jest przewidywanie wskaźników przestępczości per se, wówczas wykorzystanie informacji o naturze tej autokorelacji przestrzennej może pomóc w poprawie tych przewidywań, nawet jeśli nie rozumiemy procesów społeczno-ekonomicznych, które faktycznie napędzają tę autokorelację.
Jasno widać, że byłoby użyteczne, gdyby tego rodzaju błędy można było wykryć i literatura ekonometrii przestrzennej (często wykorzystująca spostrzeżenia ze statystyki przestrzennej) opracowała testy, aby to właśnie zrobić. Dwa najbardziej powszechne to I Morana i C Geary’ego, choć dostępne są również inne miary. Oczywiście, w przypadku wykrycia autokorelacji przestrzennej model regresji powinien zostać przeprojektowany. Jednak to, w jaki dokładnie sposób należy go przekształcić, zależy od źródła autokorelacji przestrzennej. Istnieją trzy możliwości, najlepiej zilustrowane poprzez dalsze wykorzystanie przykładu dotyczącego związku między przestępczością w sąsiedztwie a cechami społeczno-ekonomicznymi. Pierwsza możliwość polega na tym, że wskaźnik przestępczości w danej dzielnicy wzrasta, a to z kolei bezpośrednio zwiększa wskaźnik przestępczości w sąsiednich dzielnicach. Na przykład, wzrost przestępczości w danej dzielnicy zachęca do popełniania przestępstw naśladowczych w sąsiednich dzielnicach. Można to uchwycić w modelu regresji poprzez uwzględnienie informacji o wskaźnikach przestępczości w pobliskich dzielnicach. Druga możliwość jest taka, że cechy społeczno-ekonomiczne danej dzielnicy zmieniają się w sposób, który powoduje wzrost przestępczości w tej dzielnicy, a także bezpośredni wzrost przestępczości w sąsiednich dzielnicach. Na przykład, wzrasta liczba młodych ludzi w danej dzielnicy, którzy popełniają przestępstwa zarówno w tej dzielnicy, jak i w dzielnicach sąsiednich. Można to uchwycić w modelu regresji poprzez uwzględnienie informacji o charakterystyce społeczno-gospodarczej pobliskich dzielnic. Trzecia możliwość jest taka, że niespodziewanie wysokie wskaźniki przestępczości w jednej dzielnicy mają tendencję do wiązania się z niespodziewanie wysokimi wskaźnikami przestępczości w pobliskich dzielnicach, ale efekt ten nie działa bezpośrednio (np. poprzez przestępczość naśladowczą) ani pośrednio (poprzez charakterystykę społeczno-ekonomiczną). Dzieje się tak, gdy istnieją czynniki powodujące przestępczość, które są nieobserwowalne (przynajmniej dla badacza) i skorelowane w różnych dzielnicach. Można to uchwycić poprzez założenie, że istnieje autokorelacja przestrzenna pomiędzy resztami dzielnic. Oznacza to, że jednym z rozwiązań problemu autokorelacji przestrzennej reszt jest właśnie dopuszczenie autokorelacji przestrzennej reszt w zmienionej specyfikacji! Wydaje się to nieco okrężne i z punktu widzenia zrozumienia podstawowych procesów społeczno-ekonomicznych jest właściwe tylko wtedy, gdy można wykluczyć dwa pozostałe mechanizmy, poprzez które powstaje autokorelacja przestrzenna.
Ta dyskusja może sprawiać wrażenie, że trudno jest rozróżnić te trzy różne możliwości. Bardziej formalne podejście dostępne w standardowych tekstach dotyczących ekonometrii przestrzennej potwierdza, że rzeczywiście tak jest. Uczciwie byłoby powiedzieć, że tym problemom identyfikacji poświęcono niewiele uwagi w literaturze poświęconej ekonometrii przestrzennej. Zamiast tego uwaga skupiła się na specyfikacji i estymacji liniowych modeli regresji przestrzennej (w tym na debatach dotyczących określenia odpowiednich „macierzy wag przestrzennych”) oraz na formalnych właściwościach estymatorów wynikowych i związanych z nimi statystykach testowych. Podjęto również wysiłki w celu rozszerzenia podejścia przestrzennego o dane panelowe i estymację dyskretnego wyboru. W coraz większym stopniu ten nacisk i rosnące zainteresowanie zależnością przestrzenną przeniosły ekonometrię przestrzenną do głównego nurtu literatury ekonometrycznej.
Choć godny podziwu, ten postęp w radzeniu sobie z przestrzenią jako uciążliwością i jako źródłem informacji do przewidywań nie został jednak dopasowany do porównywalnego postępu w stosowanej literaturze ekonometrycznej w zakresie zwiększania naszego zrozumienia sytuacji, w których przestrzeń ma znaczenie. Istnieją tu dwa główne problemy. Po pierwsze, zbyt wiele prac z zakresu stosowanej ekonometrii przestrzennej koncentruje się na wdrażaniu ekonometrii przestrzennej, w wyniku czego zbyt mało uwagi poświęca się konstruowaniu analiz, które mają charakter informacyjny w odniesieniu do teorii. Rozwijająca się „branża” konwergencji wzrostu jest tego dobrym przykładem. Kiedy uwaga jest skupiona bardziej bezpośrednio na teorii, problem polega na tym, że proponowane testy wielu teoretycznych propozycji dotyczących zachowania przestrzennego nie identyfikują właściwie dokładnego mechanizmu, poprzez który zachodzi współzależność. Oczywiście, w środowisku przestrzennym tego rodzaju identyfikacja jest niezwykle trudna. W powyższym przykładzie przestępczości prawie niemożliwe jest określenie, czy współzależność przestrzenna w zakresie wskaźników przestępczości działa poprzez mechanizm bezpośredni czy pośredni. Aby rozdzielić te dwa mechanizmy, potrzebny byłby sposób na egzogeniczną zmianę wskaźników przestępczości w jednej dzielnicy i sprawdzenie, jaki wpływ miało to na pobliskie dzielnice. W rzeczywistości jedynym sposobem, w jaki może się to stać, jest zmiana społeczno-ekonomicznych cech dzielnicy, ale wtedy będą działać oba mechanizmy i nie ma możliwości ich rozdzielenia. W niektórych sytuacjach może być możliwa bezpośrednia zmiana zmiennej zależnej, ale nawet wtedy każda zmiana musi być niezależna od zmian w innych zmiennych objaśniających. Na przykład, rozważając konkurencję podatkową między jurysdykcjami, można określić interakcję między stawkami podatkowymi, pod warunkiem, że zmiany nie odzwierciedlają innych zmian w sąsiedztwie. Większa uwaga poświęcona wyprowadzaniu jasnych przewidywań z teorii i związane z tym poszukiwanie identyfikacji powinno być centralnym elementem stosowania ekonometrii przestrzennej przez naukowców zajmujących się badaniami regionalnymi, którzy próbują testować teorie przestrzenne. Tak nie jest i w rezultacie, podczas gdy teoria ekonometrii przestrzennej przechodzi do głównego nurtu literatury ekonometrycznej, wiele stosowanych metod ekonometrii przestrzennej jest ignorowanych przez główny nurt ekonomii. Oczywiście, akceptacja przez główny nurt ekonomii nie jest celem wielu naukowców zajmujących się badaniami regionalnymi. Ale kluczową kwestią jest tutaj powód tego odrzucenia, a nie odrzucenie samo w sobie. Podobna historia, również dotycząca związku między teorią a empirią, rozgrywa się w odniesieniu do modeli wpływu regionalnego, które stanowią kolejny zestaw kluczowych narzędzi metodologicznych w naukach regionalnych.
.