Co to pokazuje
Teleskop (z wyjściem wideo) z przodu sali wykładowej jest zogniskowany na dwóch punktowych źródłach światła z tyłu sali. Mimo, że źródła światła są oddalone od siebie tylko o 1/2 mm, są one łatwo rozdzielcze. Granica rozdzielczości Rayleigha może być wyraźnie pokazana poprzez zmniejszenie apertury teleskopu do punktu, w którym dwa źródła światła są ledwo widoczne, podobnie jak na poniższych zdjęciach (z: Cagnet/Francon/Thrierr, Atlas of Optical Phenomena). Na granicy Rayleigha środki obu źródeł punktowych pokrywają się z pierwszym minimum drugiego źródła. Zauważmy, że ponieważ używamy białych źródeł światła, a nie lasera, nie widzimy tak wielu maksimów i minimów interferencyjnych w dysku Airy’ego jak na zdjęciu (zobacz komentarz poniżej dla wyjaśnienia).
Osłony mogą być dalej zmniejszane po przekroczeniu granicy Rayleigha tak, że niemożliwe jest rozdzielenie dwóch źródeł. Tak więc „szkło szpiegowskie” o średnicy 1 cala (lub mała lornetka) nie rozróżni dwóch punktowych źródeł światła, niezależnie od tego, jak „potężne” jest powiększenie lub jakość optyki.
Jak to działa
Teleskop1 jest teleskopem Newtona, wykorzystującym 4-calowe (10 cm) wklęsłe zwierciadło główne i płaskie ukośne zwierciadło wtórne. Stoi na montażu równikowym i dedykowanym statywie. Zamiast okularu, do projekcji obrazu używana jest kamera CCTV2.
Regulowana diafragma przysłony,3 zamontowana na własnym statywie przed teleskopem, pozwala zmniejszyć aperturę teleskopu do dowolnego otworu w dół o 6 mm. Ustawienie pokazane jest na dwóch fotografiach:
Dwa punktowe źródła światła znajdują się w odległości 20 metrów na samym końcu sali wykładowej. Są one wykonane z dwóch nakłuć pinezek w folii aluminiowej. Otwory mierzą 0,14 +/- .04 mm średnicy, a ich odległość wynosi 0,45 mm, środek do środka. Folia aluminiowa jest utrzymywana przez uchwyt do slajdów 35 mm, a projektor slajdów Kodak Ektagraphic zapewnia światło. W rzutniku nie zastosowano żadnego obiektywu – teleskop skupia się bezpośrednio na dwóch otworkach. Istotne parametry przedstawiono poniżej:
Odstęp kątowy dwóch źródeł światła wynosi 2,5×10-5 radianów. Ustawienie tej separacji kątowej równej granicy rozdzielczości kątowej Rayleigha, \(\theta = 1,22 {lambda \over a}) (gdzie a jest aperturą teleskopu), pozwala obliczyć najmniejszą aperturę, przy której źródła światła mogą być jeszcze rozdzielone. Przyjmując 550 nm jako długość fali, otrzymujemy 2,7 cm jako aperturę. Eksperyment ilościowo potwierdza ten wynik.
Ustawianie
Ponieważ całkowite powiększenie układu jest duże, obraz jest dość podatny na drgania teleskopu. Aby zminimalizować ten problem, nogi statywu zostały umieszczone na kwadratach Sorbothanu o grubości 1 cala (patrz zdjęcie powyżej). Cienkie kawałki tektury pod Sorbothane zmniejszają tarcie o podłogę, dzięki czemu statyw może być szturchany w celu wyrównania.
Projektor do slajdów stoi na wysokim stojaku DA-LITE umieszczonym przy tylnej ścianie sali wykładowej. Ponieważ trudno jest zarówno wycelować, jak i zogniskować teleskop na otworkowych źródłach światła, łatwiej jest najpierw wykonać zadanie zogniskowania. W tym celu należy ustawić na statywie skrzynkę świetlną i nakleić na nią półprzezroczysty papier graficzny. Ustawiamy pudełko tak, aby papier graficzny znajdował się w tym samym miejscu, w którym będzie znajdował się slajd otworkowy, gdy projektor jest na swoim miejscu. Teraz można łatwo wycelować teleskop w pudełko z lampą i ustawić ostrość na podświetlony wzór siatki na papierze graficznym. Po wykonaniu tych czynności należy zastąpić pudełko z lampką projektorem slajdów.
Ważne jest, aby prawidłowo ustawić projektor slajdów, tak aby teleskop patrzył „prostopadle” na slajd. Dobrze sprawdza się następująca technika. Umieść obiektyw o długiej ogniskowej (użyj obiektywu 9″ f/2,8 2×2) w projektorze, wyceluj i ustaw ostrość na dwa otwory na białej kartce umieszczonej blisko teleskopu. Kawałek płyty 2×4 pod tylną częścią projektora zwykle zapewnia odpowiednie nachylenie. Po wyregulowaniu należy usunąć obiektyw.
W trakcie wykonywania demonstracji konieczne jest, aby demonstrator nie tylko mógł włączać i wyłączać rzutnik slajdów z przodu sali wykładowej, ale także, co ważniejsze, regulować intensywność źródeł światła otworków. W miarę zmniejszania apertury teleskopu do wnętrza wpada coraz mniej światła i obraz staje się ciemniejszy. Aby utrzymać ogólną jasność obrazu, należy odpowiednio zwiększyć natężenie światła lampy projektora. W tym celu używamy zdalnego sterowania lampą triakiem4 z długim przewodem, który sięga od przodu do tyłu sali wykładowej. Wtyczka na drugim końcu przewodu wkładana jest do 2-otworowego gniazda sterowania lampą znajdującego się z tyłu rzutnika slajdów (na prawo od 5-otworowego gniazda zdalnego sterowania slajdami). Przełącznik projektora powinien znajdować się w pozycji FAN ONLY.5
Eksperyment wymaga znacznej ilości czasu na przygotowanie. Jeśli przed zajęciami dostępne jest tylko 1/2 godziny, należy tak przygotować aparaturę, aby była gotowa i ustawiona na swoim miejscu. Możesz wtedy poświęcić swój ograniczony czas na ostateczne poprawki.
Komentarze i uwagi
Tylko minimum i maksimum pierwszego rzędu będą wyraźnie widoczne. Dzieje się tak dlatego, że mamy superpozycję wzorów interferencyjnych (wzór dysku Airy’ego) z kontinuum długości fal w całym spektrum widzialnym. Wszystkie te wzory mają to samo centralne maksimum, ale wzór jest bardziej rozłożony dla dłuższych fal; to rozmazuje maksima i minima wyższego rzędu. Na przykład, druga pozycja, w której uzyskuje się interferencję destrukcyjną dla światła czerwonego, bardzo blisko zbiega się z drugim maksimum (interferencja konstruktywna) dla światła niebieskiego. Ponadto, ograniczony zakres dynamiczny intensywności światła odtwarzanego przez kamerę wideo/projektor sprawia, że bardzo trudno jest uchwycić wyższe rzędy bez całkowitego nasycenia centralnego maksimum.
1. Celestar 4 firmy Fecker
2. Panasonic Model WV-BP330 z adapterem 1.25 Orion Combined Camera Adaptor (T-ring to C adapter)
3. Rolyn Optics #75.0285 maksymalna apertura = 120 mm, minimalna = 6 mm ($272 w 1999)
4. 600 W ściemniacz obrotowy (Grainger #4LX92)
3.