Rational numbers wprowadzają ułamki liczb całkowitych do naszej nauki matematyki. Dotychczas zajmowaliśmy się liczbami całkowitymi i całkowitymi. Te wartości są liczbami całkowitymi. Można również myśleć o nich jako o kompletnych obiektach. Jak wszyscy wiemy, czasami masz część obiektu. Może masz połowę lub jedną czwartą. Te wartości znajdują się pomiędzy wartościami całkowitymi. Tak więc, kiedy patrzysz na linię liczbową, prawie wszystkie możliwe wartości są uważane za liczby racjonalne. Nie chodzi tylko o punkty, w których znajdziesz liczby całkowite.
Liczby Racjonalne: 1, 2, 500, -250, -36, 1/2, 1/3, -1/4, 2 2/3, -150 5/13
Liczby racjonalne obejmują liczby naturalne, liczby całkowite i liczby całkowite. Wszystkie one mogą być zapisane jako ułamki. Szesnastka jest liczbą naturalną, całkowitą i całkowitą. Ponieważ można ją również zapisać jako stosunek 16:1 lub ułamek 16/1, jest ona również liczbą racjonalną.
Łatwo jest spojrzeć na ułamek i powiedzieć, że jest to liczba racjonalna, ale matematyka ma swoje zasady. Termin liczba racjonalna jest oparty na idei proporcji (1:2). Jak zaczynasz się uczyć, proporcje mogą być również zapisywane jako ułamki (1/2).
Spójrz na liczbę dziesiętną 0,5. Możesz otrzymać 0,5 za pomocą problemu dzielenia 1 przez 2 (1 ÷ 2). Innym sposobem zapisania tego problemu dzielenia jest 1/2. Ponieważ 0,5 może być wyrażone (zapisane) jako ułamek 1/2, 0,5 jest liczbą racjonalną. To 0,5 jest również nazywane ułamkiem dziesiętnym kończącym się.
Co z ułamkiem dziesiętnym 0,66 . Jest to powtarzający się ułamek dziesiętny, który nigdy się nie skończy. To tylko szóstki na zawsze. Czy jest to liczba racjonalna? Tak. Możesz otrzymać tę wartość za pomocą problemu dzielenia 2 podzielone przez 3 (2 ÷ 3). Innym sposobem na zapisanie tego problemu dzielenia jest 2/3. Ponieważ 0,66 może być wyrażone jako ułamek 2/3, jest to liczba racjonalna.
Pamiętaj, że zbiór liczb całkowitych zawiera wszystkie liczby całkowite i ich wartości ujemne. Możesz użyć tego 0 w liczbie racjonalnej, jeśli jest w liczniku (na górze). Jednakże, kiedy pracujesz z liczbami rzeczywistymi, nie możesz dzielić przez zero. Nie możesz mieć racjonalnych liczb z 0 w mianowniku. Matematycy mówią, że wszystko, co dzieli się przez 0 jest wartością nieokreśloną.
Przyjrzyjrzyjmy się więc przykładowi. Wybierzemy dwie liczby całkowite: 18 i 31. Jeśli chcemy znaleźć racjonalną liczbę, która używa tych dwóch wartości, to najłatwiejszą z nich jest 18/31. Nie zapominaj, że możesz również utworzyć liczbę racjonalną 31/18. Kiedy nauczysz się więcej o ułamkach, będziesz w stanie zobaczyć 31/18 jako liczbę mieszaną 1 13/18. Ta liczba mieszana jest również liczbą racjonalną, ponieważ jest wartością pomiędzy dwiema liczbami całkowitymi.
Jeszcze raz:
– Dwie liczby całkowite: 5, 12
– Dwie możliwe liczby racjonalne: 5/12 i 12/5
W kwestii dzielenia:
– Pięć podzielne przez dwanaście.
– Dwanaście podzielone przez pięć.
Obydwie z tych liczb są racjonalne, ponieważ znajdują się pomiędzy wartościami całkowitymi na linii liczbowej.
5 ÷ 12 = 0,4166 (znajduje się na linii liczbowej pomiędzy liczbami całkowitymi 0 i 1)
12 ÷ 5 = 2r2 = 2,4 (znajduje się na linii liczbowej pomiędzy liczbami całkowitymi 2 i 3)
Krótka uwaga. Czasami przy dzieleniu dwóch liczb całkowitych otrzymujemy powtarzający się ułamek dziesiętny. Możesz zobaczyć jedną trzecią zapisaną jako 0.3. Ta linia nad trójką jest nazywana vinculum. W matematyce oznacza to, że liczby powtarzają się w ten sposób w nieskończoność. Spróbuj samemu wykonać dzielenie. 1÷3 daje niekończące się rozwiązanie. Dlatego właśnie matematycy używają kreski nad liczbami. Nie musisz pamiętać nazwy słupka, po prostu zapamiętaj, że słupek oznacza, „Ta liczba powtarza się na zawsze.”