Dyskusja o związkach filogenetycznych
Jeśli chodzi o istniejące kręgowce, głównym pytaniem jest, czy minogi są grupą siostrzaną gnathostomes, czy też hagfishes. In the latter case there would be no reason to distinguish the Vertebrata from the Craniata, as it was formerly done. Mimo że istnieją dobre dowody na pokrewieństwo minogów z gromadami siostrzanymi, teoria, że cyklostomy (minogi, ryby z rodziny bezogonowych) są kladem, jest nadal popierana przez wielu zoologów. Biorąc pod uwagę dużą liczbę danych anatomicznych, fizjologicznych i molekularnych, które są obecnie dostępne do testowania tych teorii, można oczekiwać ostatecznej wskazówki w niedalekiej przyszłości (dla dyskusji, patrz Craniata).
Kwestia relacji licznych wymarłych grup kręgowców jest z kolei daleka od rozstrzygnięcia. Dotyczy to przede wszystkim paleozoicznych taksonów określanych dawniej jako „ostrakodermy”, czyli opancerzone bezszczękowce, które prawdopodobnie są kręgowcami, a obecnie uważa się, że są bliżej spokrewnione z gnathostomes niż z minogami.
Przez większą część XIX w. znane wówczas „ostrakodermy” (tj. Heterostraci i Osteostraci) były uważane za ryby kostne, dopóki Cope (1889) nie zasugerował włączenia ich wraz z minogami i rybami z rodziny bezszczękowcowatych do taksonu Agnatha („bezszczękowce”). Na początku XX wieku Kiaer (1924) i Stensiö (1927) wykazali, że Anaspida i Osteostraci mają z minogami wspólny przyśrodkowy, grzbietowo położony „nozdrz” (w rzeczywistości otwór nosowo-podniebienny) i zaproponowali włączenie tych trzech grup do kladu Cephalaspidomorphi. Ponadto Stensiö (1927) zaproponował, że ryby z rodziny bezogonowych wywodzą się od Heterostraci i powinny być razem z nimi zgrupowane w Pteraspidomorphi. W tym czasie jednak Agnatha były uważane za klad, którego siostrzaną grupę stanowiły Gnathostomata, co ilustruje schemat Stensiö (1927):
Teoria ta implikowała dypiletyczne pochodzenie ostatnich „cyklostomów” (ryb z rodziny kiełbiowatych i minogów). Choć akceptowali oni monofiletyczność Cephalaspidomorphi, większość paleontologów odrzucała monofiletyczność Pteraspidomorphi (jako obejmującą ryby z rodziny hagfishes). Z kolei do lat 70. XX w. powszechnie uznawano, że Heterostraci są bliżej spokrewnione lub są przodkami gnathostomes, głównie dlatego, że brakowało im specjalizacji Cephalaspidomorphi i że miały sparowane kapsuły węchowe, jak gnathostomes. Wraz z rozwojem kladystyki, w późnych latach 70. i 80. XX w., oraz w następstwie sugestii Løvtrupa (1977), że istniejące cyklostomy są parapiletyczne, opublikowano szereg drzew, z których wszystkie wskazywały na parapiletyczność „ostrakodermów” (i Agnatha jako całości). Jednakże wszystkie te drzewa sugerowały, że minogi utraciły kilka cech, w szczególności sparowane płetwy, zmineralizowany szkielet i kanały linii czuciowej. Poważną zmianę przyniosło pierwsze, wygenerowane komputerowo drzewo Gagniera (1993), w którym uniknięto tych odwróceń, uznając wszystkie „ostrakodermy” za bliżej spokrewnione z gnathostomes niż z minogami i rybami z rodziny hagfishes. Dalsze analizy (Forey & Janvier 1994, Janvier 1996b) w dużej mierze potwierdziły wyższy stopień parsymonii tej filogenezy. Chociaż istnieją różnice co do pozycji niektórych taksonów, Galeaspida i Osteostraci stale grupują się razem z Gnathostomes, podczas gdy Astraspida, Eriptychiida, Arandaspida i Heterostraci tworzą klad, Pteraspidomorphi, aczkolwiek słabo wspierany. Jedną z konsekwencji tego drzewa jest to, że grzbietowy otwór nosowo-podniebienny (dawniej cecha Cephalaspidomorphi) albo występował więcej niż raz, albo jest ogólną cechą Vertebrata.
W tym drzewie cztery grupy kopalne są umieszczone ze znakiem zapytania. W przypadku Euconodonta, Anaspida i Pituriaspida niepewność ta wynika w dużej mierze ze skąpości dostępnych w materiale cech (zwłaszcza w odniesieniu do anatomii wewnętrznej). W przypadku Thelodonti wynika to z ich kontrowersyjnego statusu, gdyż są one prawdopodobnie parafiletycznym skupiskiem macierzystych Heterostraci i być może macierzystych form innych grup „ostrakoderm”, jednak niektórzy autorzy uważają je za klad (zob. strona Thelodonti).