How Many Days Are in a Year?
Background: Prawdziwa długość roku na Ziemi wynosi 365,2422 dnia, czyli około 365,25 dnia. Utrzymujemy nasz kalendarz w synchronizacji z porami roku, mając większość lat 365-dniowych, ale czyniąc nieco poniżej 1/4 wszystkich lat 366-dniowymi latami „przestępnymi”.
Ćwiczenie: Zaprojektuj rozsądny kalendarz dla wyimaginowanej planety. Twój kalendarz będzie składał się z 366-dniowych lat „przestępnych” i 365-dniowych lat zwykłych, które przybliżą średnią liczbę dni w roku na twojej planecie.
Poziom klasy: Szkoła średnia (9-12)
Curriculum Topic Benchmarks: M3.4.2, S17.4.1, S17.4.2, S17.4.3
Subject Keywords: Leap year, Year, Calendar, Error analysis, Successive approximations, Fractions
Author(s): Evan M. Manning
PUMAS ID: 04_21_97_1
Date Received: 1997-04-21
Data poprawiona: 1997-11-21
Data przyjęta: 1997-09-05
Przykładowe pliki
Zobacz ten przykład (Dokument PDF, 12.54 KB, otwiera się w nowym oknie)
Zobacz ten przykład (Dokument Word, 41.5 KB)
Zajęcia i Plany Lekcji
Jak dotąd, żadne Zajęcia/Plany Lekcji nie zostały zaakceptowane dla tego przykładu.
Ocena Nauczycieli
Wypełnij Formularz Oceny Nauczycieli On-Line
Komentarz Theodore’a Schultza z dnia 6 stycznia 2010
„1. W dyskusji o poprawkach do kalendarza juliańskiego, myślę, że jest bardziej zrozumiałe, jeśli traktuje się każdą kolejną poprawkę w średniej długości roku wyraźnie i w TYCH SAMYCH JEDNOSTKACH (np. ułamki dnia na 365-dniowy rok, a nie dni przestępne na 4 lata, lub 100 lat, lub 400 lat, lub 4000 lat). Ponadto, jeśli ktoś czeka aż do końca aby zsumować wszystkie te poprawki, wówczas ich względne wielkości, stojąc obok siebie, są także bardziej klarowne. Stąd kolejne poprawki do długości przeciętnego roku mogą być najprościej oglądane jak następuje:
__ Dodawanie roku przestępnego co 4 lata dodaje 1/4 do 365-dniowego roku lub zwiększa średnią długość roku o 0.25 dnia.
__ Pomijanie roku przestępnego co 100 lat odejmuje 1/100 = 0.01 dnia od 365-dniowego roku.
__ Dodawanie roku przestępnego co 400 lat dodaje 1/400 = 0.0025 dni do 365-dniowego roku.
__ Pomijanie roku przestępnego co 4000 lat odejmuje 1/4000 = 0.000 25 dni od 365-dniowego roku.
Gdy te są połączone, poprawiona średnia długość roku to 365 +0.25 – 0.01 + 0.0025 – 0.00025 = 365.24225 dni/rok. To nie tylko pozwala uniknąć liczb takich jak 97, ale sprawia, że efekt każdej korekty w stosunku do innych jest całkiem jasny.
2. Jak pamiętam, kalendarz Majów daje średnią długość roku 365.2420 (choć powinno to zostać zweryfikowane), w którym to przypadku jest on bardziej dokładny niż gregoriański, pomimo bardzo prymitywnych narzędzi i architektury posiadanych przez starożytnych Majów. Jak Majowie tego dokonali, czy może było to niewiarygodne szczęście? Uczniowie wyższych klas mogą się wiele nauczyć próbując odpowiedzieć na to pytanie.”
.