A linha Kármán é a altitude da fronteira entre a atmosfera terrestre e o espaço exterior. Este 100 km ou 328, 084 pés. O valor vem da Fédération Aéronautique Internationale, e é o mesmo valor que a NASA usa para definir a fronteira entre a atmosfera do nosso planeta e o espaço exterior.
Se você for como eu, o mais alto que você já esteve do nível do mar é de cerca de 30.000 pés a 40.000 pés, que é o intervalo de altitudes em que a maioria dos aviões comerciais cruzam.
Para algum contexto, a montanha mais alta da Terra é o Monte Evereste, com um pico a 29.029 pés, medido em relação ao nível do mar.
A fronteira entre a Terra e o espaço exterior, a 328.084 pés, é cerca de 11 vezes maior do que o Monte Evereste, assim como a maior altitude que você provavelmente já esteve. Tente imaginar isso por um momento.
Se esta imagem não lhe dá algum sentimento de admiração, talvez outra forma de pensar sobre isso o faça. Pensemos em quanta energia cinética se ganha devido à força da gravidade a esta altitude. Afinal, se você saltasse de tal altura, o campo gravitacional da terra lhe transmitiria energia sob a forma de movimento. A gravidade iria acelerar-te a alguma velocidade. Então, uma questão natural que se levanta é, se você fosse cair de volta à Terra a partir da linha Karman, a que velocidade você estaria se movendo quando você atingisse o chão? Vamos calcular um limite superior a esta velocidade. Isto é, qual seria a velocidade que você estaria se movendo mais rápido quando você atingisse o chão se você experimentasse resistência zero do ar.
A aceleração da gravidade na terra é g = 9,8 metros/segundos² ou 21,9 milhas/hora².
Usando uma das equações cinemáticas, é possível determinar a velocidade na qual você irá atingir o chão.
d = vt + (1/2)at²
No caso de querer resolver você mesmo, d é distância, t tempo, uma aceleração (neste caso g).
Primeiro, você deve resolver pelo tempo que leva para cair uma distância de 328.084 pés. Levaria 143 segundos ou cerca de 2,5 minutos. Para cada hora, você aceleraria 21,9 mph por causa da gravidade.
No momento em que você bate no chão, você estaria se movendo a uma velocidade de 3,131 mph.
Again, tenha em mente que este cálculo de volta ao topo ignora o efeito de arrasto – resistência do ar – experimentado por uma pessoa caindo. Então, você estará realmente se movendo muito mais devagar do que isto, mas isto lhe dá alguma sensação da quantidade de energia obtida pela gravidade a esta altitude.
Então, quão alto é o espaço sideral? Suficientemente alto que se você pulasse de lá, e não experimentasse resistência do ar, você alcançaria uma velocidade de 3.131 mph. Isso é mais rápido que a velocidade do som de 767 mph. Se você continuasse se movendo a essa velocidade, você poderia viajar de Los Angeles para Nova York em menos de uma hora.
Obviamente, uma vez que você fator a resistência do ar, você vai descobrir que você atinge uma velocidade terminal. Este é um cálculo que é melhor deixar para outro ensaio, mas é cerca de metade da velocidade prevista pelo modelo de não resistência do ar. Para algum contexto, o paraquedista competitivo Felix Baumgartner detém o recorde de velocidade terminal alcançada através do paraquedismo. Ele atingiu uma velocidade de 834 mph ao saltar de 128.100 pés, cerca de 40% da altitude da linha Karman.
Foi originalmente publicado no Things Pondered, um blog sobre a intersecção da ciência e da sociedade.