Numerele raționale aduc fracțiile numerelor întregi în studiul nostru de matematică. Până acum, am acoperit numerele întregi și numerele întregi. Aceste valori sunt numere întregi. De asemenea, vă puteți gândi la ele ca la obiecte complete. După cum știm cu toții, uneori aveți o parte a unui obiect. Poate că ai o jumătate sau un sfert. Aceste valori se află între valorile întregi. Așadar, atunci când vă uitați la o dreaptă numerică, aproape toate valorile posibile sunt considerate numere raționale. Nu este vorba doar de punctele în care se găsesc numere întregi.
Numere raționale: 1, 2, 500, -250, -36, 1/2, 1/3, -1/4, 2 2/3, -150 5/13
Numerele raționale includ numere naturale, numere întregi și numere întregi. Toate acestea pot fi scrise ca fracții. Șaisprezece este un număr natural, întreg și un număr întreg. Deoarece poate fi scris și sub forma raportului 16:1 sau a fracției 16/1, este, de asemenea, un număr rațional.
Este ușor să te uiți la o fracție și să spui că este un număr rațional, dar matematica are regulile ei. Termenul de număr rațional se bazează pe ideea de raport (1:2). După cum începeți să învățați, raporturile pot fi scrise și ca fracții (1/2).
Uită-te la zecimala 0,5. Puteți obține 0,5 cu ajutorul problemei de împărțire 1 împărțit la 2 (1 ÷ 2). Un alt mod de a scrie această problemă de împărțire este 1/2. Din moment ce 0,5 poate fi exprimat (scris ca) sub forma fracției 1/2, 0,5 este un număr rațional. Acel 0,5 se mai numește și zecimală terminală.
Cum rămâne cu zecimala 0,66 . Aceasta este o zecimală repetitivă care nu se va termina niciodată. Sunt doar șesari la nesfârșit. Este un număr rațional? Da. Puteți obține valoarea cu ajutorul problemei de împărțire 2 împărțit la 3 (2 ÷ 3). Un alt mod de a scrie această problemă de împărțire este 2/3. Din moment ce 0,66 poate fi exprimat sub forma fracției 2/3, este un număr rațional.
Rețineți că setul numerelor întregi include toate numerele întregi și valorile lor negative. Acesta include, de asemenea, 0. Puteți folosi acel 0 într-un număr rațional dacă se află la numărător (în partea de sus). Cu toate acestea, atunci când lucrați cu numere reale, nu puteți împărți cu zero. Nu puteți avea numere raționale cu un 0 la numitor. Matematicienii spun că orice lucru împărțit la 0 este o valoare nedefinită.
Așa că haideți să ne uităm la un exemplu. Vom alege două numere întregi: 18 și 31. Dacă vrem să găsim un număr rațional care folosește aceste două valori, cel mai ușor este 18/31. Nu uitați că ați putea, de asemenea, să faceți numărul rațional 31/18. Când vei învăța mai multe despre fracții, vei putea vedea că 31/18 este numărul mixt 1 13/18. Acel număr mixt este de asemenea un număr rațional, deoarece este o valoare între două numere întregi.
Încă o dată:
– Două numere întregi: 5, 12
– Două numere raționale posibile: 5/12 și 12/5
În termeni de diviziune:
– 5 împărțit la 12.
– Doisprezece împărțit la cinci.
Ambele numere sunt raționale pentru că se găsesc între valorile întregi de pe linia numerelor.
5 ÷ 12 = 0,4166 (se găsește pe linia numerelor între numerele întregi 0 și 1)
12 ÷ 5 = 2r2 = 2,4 (se găsește pe linia numerelor între numerele întregi 2 și 3)
O notă rapidă. Uneori obțineți o zecimală care se repetă atunci când împărțiți două numere întregi. S-ar putea să vedeți o treime scrisă ca 0,3. Acea linie de deasupra lui 3 se numește vinculum. În matematică, înseamnă că numerele continuă să se repete astfel la nesfârșit. Încearcă să faci singur împărțirea. 1÷3 îți oferă o soluție fără sfârșit. Acesta este motivul pentru care matematicienii folosesc bara de deasupra numerelor. Nu trebuie să vă amintiți numele barei, amintiți-vă doar că bara înseamnă: „Acest număr se repetă la nesfârșit.”