Sistemul binar de numerație, numit și sistemul de numerație în baza 2, este o metodă de reprezentare a numerelor care numără prin utilizarea combinațiilor a numai două cifre: zero (0) și unu (1). Calculatoarele folosesc sistemul de numere binare pentru a manipula și stoca toate datele lor, inclusiv numere, cuvinte, videoclipuri, grafică și muzică.
Termenul bit, cea mai mică unitate a tehnologiei digitale, înseamnă „BInary digiT”. Un octet este un grup de opt biți. Un kilobyte reprezintă 1.024 octeți sau 8.192 de biți.
Avantajul sistemului binar este simplitatea sa. Un dispozitiv de calcul poate fi creat din orice lucru care are o serie de întrerupătoare, fiecare dintre acestea putând alterna între o poziție „pornit” și o poziție „oprit”. Aceste întrerupătoare pot fi electronice, biologice sau mecanice, atâta timp cât pot fi mutate la comandă dintr-o poziție în alta. Majoritatea computerelor au întrerupătoare electronice.
Când un întrerupător este „pornit” reprezintă valoarea unu, iar când întrerupătorul este „oprit” reprezintă valoarea zero. Dispozitivele digitale efectuează operații matematice prin activarea și dezactivarea comutatoarelor binare. Cu cât calculatorul poate activa și dezactiva mai repede comutatoarele, cu atât mai repede își poate efectua calculele.
| Binar | Decimal | Hexadecimal | |
| Număr | Număr | Număr | Număr |
| Sistem | Sistem | Sistem | |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 10 | 2 | 2 | |
| 11 | 3 | 3 | |
| 100 | 4 | 4 | |
| 101 | 5 | 5 | |
| 110 | 6 | 6 | |
| 111 | 7 | 7 | |
| 1000 | 8 | 8 | |
| 1001 | 9 | 9 | |
| 1010 | 10 | A | |
| 1011 | 11 | B | |
| 1100 | 12 | C | |
| 1101 | 13 | D | |
| 1110 | 14 | E | |
| 1111 | 15 | F | |
| 10000 | 16 | 10 |
Notație pozițională
Care numeral dintr-un număr binar ia o valoare care depinde de poziția sa în număr. Aceasta se numește notație pozițională. Este un concept care se aplică, de asemenea, numerelor zecimale.
De exemplu, numărul zecimal 123 reprezintă valoarea zecimală 100 + 20 + 3. Numărul unu reprezintă sutele, numărul doi reprezintă zecile, iar numărul trei reprezintă unitățile. O formulă matematică pentru generarea numărului 123 poate fi creată prin înmulțirea numărului din coloana sutelor (1) cu 100, sau 102; înmulțirea numărului din coloana zecilor (2) cu 10, sau 101; înmulțirea numărului din coloana unităților (3) cu 1, sau 100; și apoi adunarea produselor. Formula este următoarea: 1 × 102 + 2 × 101 + 3 × 100 = 123.
Aceasta arată că fiecare valoare este înmulțită cu baza (10) ridicată la puteri crescătoare. Valoarea puterii începe de la zero și este mărită cu unu la fiecare nouă poziție în formulă.
Acest concept de notație pozițională se aplică și la numerele binare, cu diferența că baza este 2. De exemplu, pentru a găsi valoarea zecimală a numărului binar 1101, formula este 1 × 23 + 1 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20 = 13.
Operații binare
Numerele binare pot fi manipulate cu aceleași operații familiare folosite pentru a calcula numere zecimale, dar folosind doar zerouri și unu. Pentru a aduna două numere, există doar patru reguli de reținut:
Pentru a rezolva următoarea problemă de adunare, începeți în coloana cea mai din dreapta și adăugați 1 + 1 = 10; notați 0 și rețineți 1. Lucrând cu fiecare coloană din stânga, continuați să adăugați până când problema este rezolvată.
Pentru a converti un număr binar într-un număr zecimal, fiecare cifră este înmulțită cu o putere de doi. Produsele sunt apoi adunate împreună. De exemplu, pentru a converti numărul binar 11010 în zecimal, formula ar fi următoarea:
Pentru a converti un număr binar într-un număr hexazecimal, separați numărul binar în grupe de patru începând de la dreapta și apoi traduceți fiecare grupă în echivalentul său hexazecimal. Se pot adăuga zerouri în stânga numărului binar pentru a completa un grup de patru. De exemplu, pentru a traduce numărul 11010 în hexazecimal, formula ar fi următoarea:
Date digitale
Biți sunt un element fundamental al calculului digital. Termenul „a digitiza” înseamnă a transforma un semnal analogic – o serie de tensiuni – într-un semnal digital,sau o serie de numere reprezentând tensiuni. O piesă muzicală poate fi digitizată prin prelevarea de eșantioane foarte frecvente din ea, numită eșantionare, și transformarea ei în numere discrete, care sunt apoi transformate în zerouri și unu. Dacă eșantioanele sunt prelevate foarte frecvent, muzica sună ca un ton continuu atunci când este redată.
O fotografie alb-negru poate fi digitizată prin așezarea unei grile fine peste imagine și calcularea cantității de gri la fiecare intersecție a grilei, numită pixel . De exemplu, folosind un cod pe 8 biți, partea din imagine care este pur albă poate fi digitizată ca 111111111111. În mod similar, partea care este pur neagră poate fi digitizată ca 00000000. Fiecare dintre cele 254 de numere care se încadrează între aceste două extreme (numere de la 00000001 la 1111111110) reprezintă o nuanță de gri. Când vine momentul să reconstruiască fotografia folosind colecția sa de cifre binare, computerul decodifică imaginea, atribuie nuanța corectă de gri fiecărui pixel, iar imaginea apare. Pentru a îmbunătăți rezoluția, se poate folosi o grilă mai fină, astfel încât imaginea să poată fi extinsă la dimensiuni mai mari fără a pierde detalii.
O fotografie color este digitizată într-un mod similar, dar necesită mult mai mulți biți pentru a stoca culoarea pixelului. De exemplu, un sistem pe 8 biți utilizează opt biți pentru a defini care dintre cele 256 de culori este reprezentată de fiecare pixel (28 este egal cu 256). De asemenea, un sistem pe 16 biți utilizează șaisprezece biți pentru a defini fiecare dintre cele 65.536 de culori (216 egal 65.536). Prin urmare, imaginile color necesită mult mai mult spațiu de stocare decât cele în alb-negru.
vezi și Calculatoare timpurii; Memorie.
Ann McIver McHoes
Bibliografie
Blissmer, Robert H. Introducing Computer Concepts, Systems, and Applications. New York: John Wiley & Sons, Inc., 1989.
Dilligan, Robert J. Computing in the Web Age: A Web-interactive Introduction. New York: Plenum Press, 1998.
White, Ron. Cum funcționează calculatoarele: Millennium Edition. Indianapolis: Que Corporation, 1999.
.