Această pagină arată cum se construiește un triunghi având în vedere lungimea tuturor celor trei laturi, cu compasul și rigla sau rigla. Funcționează prin copierea mai întâi a unuia dintre segmentele de dreaptă pentru a forma o latură a triunghiului. Apoi găsește al treilea vertexde unde se intersectează două arce la distanța dată de la fiecare capăt al acestuia.
- Este posibil să se deseneze mai multe triunghiuri multiple
- Nota: Această construcție nu este întotdeauna posibilă
- Instrucțiuni pas cu pas imprimabile
- Probă
- Încearcă și tu
- Alte pagini de construcții de pe acest site
- Liniile
- Anguli
- Triunghiuri
- Triunghiuri drepte
- Centrele triunghiurilor
- Cercuri, Arce și elipse
- Poligoane
- Nu-Construcții euclidiene
Este posibil să se deseneze mai multe triunghiuri multiple
Este posibil să se deseneze mai mult de un triunghi care are trei laturi cu lungimile date. De exemplu, în figura de mai jos, dată fiind baza AB, se pot desena patru triunghiuri care îndeplinesc cerințele. toate patru sunt corecte în sensul că îndeplinesc cerințele și sunt congruente între ele.
Nota: Această construcție nu este întotdeauna posibilă
Vezi figura din dreapta. Dacă două laturi însumează mai puțin decât a treia, nu este posibil nici un triunghi.
Instrucțiuni pas cu pas imprimabile
Animarea de mai sus este disponibilă sub formă de foaie de instrucțiuni pas cu pas imprimabilă, care poate fi folosită pentru realizarea de materiale de lucru sau atunci când nu este disponibil un calculator.
Probă
Imaginea de mai jos este desenul final de mai sus, cu elementele roșii adăugate.
| Argument | Raționament | |
|---|---|---|
| 1 | Segmentul de dreaptă LM este congruent cu AB. | Desenat cu aceeași lățime de compas. Vezi Copierea unui segment de dreaptă |
| 2 | Cel de-al treilea vârf N al triunghiului trebuie să se afle undeva pe arcul P. | Toate punctele de pe arcul P sunt la distanța AC de L, deoarece arcul a fost trasat cu lățimea compasului setată la AC. |
| 3 | Cel de-al treilea vârf N al triunghiului trebuie să se afle undeva pe arcul Q. | Toate punctele de pe arcul Q sunt la distanța BC de M, deoarece arcul a fost trasat cu lățimea compasului setată la BC. |
| 4 | Cel de-al treilea vârf N trebuie să se afle acolo unde se intersectează cele două arce | Singurul punct care satisface 2 și 3. |
| 5 | Triunghiul LMN satisface cele trei lungimi ale laturilor date. LM este congruent cu AB, LN este congruent cu AC, MN este congruent cu BC, |
– Q.E.D
Încearcă și tu
Click aici pentru o fișă de lucru imprimabilă care conține două probleme de construcție de triunghiuri în care sunt date cele trei lungimi ale laturilor. Când ajungeți la pagină, folosiți comanda print din browser pentru a tipări cât de multe doriți. Rezultatul tipărit nu are drepturi de autor.
Alte pagini de construcții de pe acest site
- Lista de fișe de lucru de construcții imprimabile
Liniile
- Introducere în construcții
- Copierea unui segment de dreaptă
- Suma a n segmente de dreaptă
- Diferența a două segmente de dreaptă
- Perpendiculara bisectoarei unui segment de dreaptă
- Perpendiculara unui segment de dreaptă într-un punct
- Perpendiculara unei drepte printr-un punct
- Perpendiculara punctului terminal al unei drepte
- Împărțirea unui segment în n părți egale
- Dreapta paralelă printr-un punct (copie de unghi)
- . Dreapta paralelă printr-un punct (romb)
- Dreapta paralelă printr-un punct (translație)
Anguli
- Bisecția unui unghi
- Copierea unui unghi
- Construirea unui unghi de 30°
- Construirea unui unghi de 45°
- Construirea unui unghi de 60°
- Construirea unui unghi de unghi de 90° (unghi drept)
- Suma a n unghiuri
- Diferența a două unghiuri
- Unghi suplimentar
- Unghi complementar
- Construirea unghiurilor de 75° 105° 120° 135° 150° și altele
Triunghiuri
- Copierea unui triunghi
- Triunghi isoscel, dată baza și latura
- Triunghiul isoscel, dată baza și altitudinea
- Triunghiul isoscel, dată piciorul și unghiul vârfului
- Triunghiul echilateral
- Triunghiul 30-60-90, dată ipotenuza
- Triunghi, date 3 laturi (sss)
- Triunghi, dată o latură și unghiurile adiacente (asa)
- Triunghi, date două unghiuri și o latură neinclusă (aas)
- Triunghi, date două laturi și un unghi inclus (sas)
- Medianele triunghiului
- Mijlocul triunghiului
- Altitudinea triunghiului
- Altitudinea triunghiului (caz exterior)
Triunghiuri drepte
- Triunghi dreptunghic, date un picior și ipotenuza (HL)
- Triunghi dreptunghic, date ambele picioare (LL)
- Triunghi dreptunghic, dată ipotenuza și un unghi (HA)
- Triunghi dreptunghic, dat un picior și un unghi (LA)
Centrele triunghiurilor
- Incentrul triunghiului
- Circumcentrul triunghiului
- Ortocentrul triunghiului
- Centroidul triunghiului
Cercuri, Arce și elipse
- Găsirea centrului unui cerc
- Cerc dat de 3 puncte
- Tangentă într-un punct de pe cerc
- Tangente printr-un punct exterior
- Tangente la două cercuri (exterioare)
- Tangente la două cercuri (interioare)
- Incircuitul unui triunghi
- . Punctele de focalizare ale unei elipse date
- Cercul circular al unui triunghi
Poligoane
- Pătrat dată o latură
- Pătrat înscris într-un cerc
- Hexagon dată o latură
- Hexagon înscris într-un cerc dat
- Pentagon înscris într-un cerc dat
Nu-Construcții euclidiene
- Construiți o elipsă cu sfoară și ace
- Găsiți centrul unui cerc cu orice obiect dreptunghic
.