Tasmans resa 1642-43
Holländska navigatörer hade 1642 upptäckt avbrutna sträckor av Australiens västkust, men man visste inte om dessa kuster var kontinentala och om de var förbundna med den hypotetiska södra kontinenten i Stilla havet. Tasman fick i uppdrag att lösa detta problem och följde instruktioner baserade på en memoar av Frans Jacobszoon Visscher, hans chefslots. Han fick i uppdrag att utforska Indiska oceanen från väst till öst, söder om den vanliga handelsvägen, och att fortsätta österut i Stilla havet (om detta visade sig vara möjligt) och undersöka om det var praktiskt möjligt att skapa en sjöfartspassage österut till Chile, att återupptäcka spanjorernas Salomonöar och att utforska Nya Guinea.
Med två fartyg, Heemskerk och Zeehaen, lämnade Tasman Batavia (nuvarande Jakarta) den 14 augusti 1642 och seglade till Mauritius (5 september-8 oktober), sedan söderut och österut och nådde sin sydligaste latitud på 49° S vid cirka 94° Ö. När han vände sig norrut upptäckte han land den 24 november vid 42°20′ S. Han följde dess södra stränder och gav det namnet Van Diemen’s Land (numera Tasmanien). Ett officersråd den 5 december beslutade att inte göra ytterligare undersökningar, så han missade chansen att upptäcka Bass Strait. Han fortsatte österut och upptäckte den 13 december, vid 42°10′ S, Sydöns, Nya Zeelands kust. Han utforskade den norrut och gick in i sundet mellan Nordön och Sydön och trodde att det var en vik. Han lämnade Nya Zeeland den 4 januari 1643 vid Nordkap, med intrycket att han förmodligen hade upptäckt den södra kontinentens västkust, som kan ha samband med ”Staten Landt” (Staten Island) som upptäcktes av W.C. Schouten och Jacques Le Maire söder om Sydamerika – därav namnet Staten Landt, som Tasman gav sin upptäckt till ära för generalstaterna (den nederländska lagstiftande församlingen).
Med hjälp av svallvågorna övertygad om att passagen till Chile existerade vände Tasman nu mot nordost, och den 21 januari upptäckte han Tonga och den 6 februari Fijiöarna. När fartygen vände mot nordväst nådde de Nya Guineas vatten den 1 april och Batavia den 14 juni 1643 och avslutade därmed en tio månader lång resa under vilken endast tio män hade dött av sjukdom. Tasman hade seglat runt Australien utan att se det och därmed fastställt att det var skilt från den hypotetiska södra kontinenten.