Bortom BMI för självskattningar av kroppsstorlek och kroppsform: En ny metod för att utveckla stimuli som är korrekt kalibrerade för kroppssammansättning

Databas med 3D-databas om kroppsform

Deltagare

Ett etiskt tillstånd beviljades av School of Psychology Research Ethics Committee (SOPREC) vid University of Lincoln (godkännandekod PSY1718350). Totalt 560 vuxna i åldern 18-74 år rekryterades från personal och studenter vid University of Lincoln och från den allmänna befolkningen i och omkring Lincoln. Vi har endast inkluderat data från kaukasiska vuxna i åldern 18-45 år i den här särskilda analysen, eftersom mönstret för fettdeposition varierar i olika ras- och åldersgrupper (Gallagher et al. 1996; Misra & Khurana, 2011; Wells, Cole, Brunner, & Treleaven, 2008). Det slutliga urvalet (n = 397) bestod av 176 män (Mage = 28,84, SD = 7,99) och 221 kvinnor (Mage = 29,14, SD = 8,18). Ingen screening för ätstörningar genomfördes, så det är möjligt att vissa deltagare hade en ätstörning men att ingen av dem identifierade sig som sådan. I tabell 1 sammanfattas deltagarnas antropometriska mått och kroppssammansättning, och i tabell 2 sammanfattas fördelningen av BMI-kategorier i urvalet, separat för män och kvinnor.

Utrustning

3dMD-skanner

Högupplöst, 3D-kroppsscanningar i färg av varje deltagare togs fram med hjälp av ett 3dMD-system för antropometrisk ytbildning. 360° helkroppsskannern innehåller nio modulära kameraenheter som är fördelade runt en cirkel med en diameter på cirka 4 m, med lika stort avstånd mellan modulerna. Deltagaren som ska skannas står i mitten av denna cirkel. Varje enhet innehåller två monokromatiska kameror och en speckleprojektor för att registrera kroppens geometri och en färgkamera för att registrera kroppens struktur. Speckle-kamerorna projicerade automatiskt ett standardljusmönster på kroppen när monokamerorna fångade en bild, medan ljusemitterande diodpaneler slogs på när färgkameran fångade en bild. Skannern ställdes in för att fånga sju bilder per sekund, vilket innebar att varje 3D-kroppsskanning tog totalt 20 sekunder. Resultatet från 3dMD-systemet omfattade ett 3D-polygonytnät för hela kroppen med X-, Y- och Z-koordinater samt en kartlagd yttextur. Den geometriska noggrannheten för detta system är ungefär 0,5 mm eller lägre (3dMD, 2019).

Tanita kroppssammansättningsanalysator

Kroppssammansättningsmätningar erhölls med hjälp av en Tanita MC-780MA multi-frekvens segmental kroppssammansättningsanalysator. Denna apparat använder bioelektrisk impedansanalys (BIA) med åtta elektroder för att skicka en svag, omätbar elektrisk ström genom kroppen för att uppskatta en persons kroppssammansättning med hjälp av en högfrekvent ström (50 kHz, 90 μa). Vågen ger ut totalkroppsmätningar av kroppsfett, skelettmuskulatur, visceralt fett, vattenhalt, benmassa, BMI och basal metabolisk hastighet. Separata uppskattningar av kroppsfett och muskler (massa och procent) för enskilda kroppsdelar, inklusive den centrala bålen, höger arm, höger ben, vänster arm och vänster ben, matas också ut. Apparatens utdata kalibreras för kön, ålder och längd hos den person som mäts, och denna information matas in av operatören. De resultat som erhålls med Tanita bioelektrisk impedansanalys har visat sig ligga inom ±5 % av undervattensvägning och dual-energy X-ray absorptiometry (DEXA), de ”gyllene” standarderna för analys av kroppssammansättning) (Völgyi et al. 2008; Sillanpää et al., 2014).

Procedur

Deltagarna skannades först med hjälp av 3dMD-kroppsskannern. Under den 20 s långa skanningen ombads deltagarna att stå i mitten av det utrymme runt vilket kamerorna var fördelade, med fötterna axelbrett isär. För att fånga en rad olika armpositioner ombads deltagarna att långsamt lyfta armarna till axelhöjd med händerna i knytnäve. Deltagarna försågs med åtsittande, gråa underkläder i olika storlekar för att se till att kroppsformen inte doldes av kläderna. Män ombads bära boxershorts medan kvinnor bar en sport-bh och shorts (se fig. 2). Därefter mättes ståhöjden (till närmaste centimeter) med hjälp av en stadiometer efter att deltagarna instruerats att stå rakt upp och titta framåt. Slutligen mättes kroppssammansättningen med Tanita-analysatorn för kroppssammansättning. Denna process tog cirka 20 minuter.

I den översta raden (a) presenteras två kvinnliga och två manliga 3D-kroppsscanningar före Wrap 3-behandling. Den nedre raden (b) visar mallbasnätet med 36 förvalda landmärken

Bearbetning av skanningar

En lämplig bild från varje 20 sekunder lång skanning valdes ut med hjälp av 3dMD-programvaran före bearbetning av skanningarna. Denna ram valdes för att avbilda individen som står med armarna bort från kroppen i en ”A-ställning”. 3D-skanningarna bearbetades sedan med hjälp av Wrap3-programvaran (version 3.3.17, Russian3DScanner, 2018) för att reparera eventuella saknade segment och avlägsna ickemanifold-topologi eller irrelevanta komponenter från varje skanning. Ett mallbasnät lades runt de enskilda skanningarna genom att matcha 36 förvalda punkter (manuellt lokaliserade) på motsvarande landmärken i både 3D-skanningen och mallmodellen (se fig. 2). Detta resulterade i att alla skanningar hade en standardiserad topologi, vilket gjorde det möjligt att göra statistiska jämförelser samtidigt som den individuella variationen i kroppens storlek och form bibehölls. Polygonval användes för att utesluta händerna i varje skanning från omslaget, eftersom detta inslag inte var relevant för dataanalysen. Varje bearbetad skanning bestod av 79 522 vertices.

Kroppssammansättningens tillförlitlighet och validitet

Bioelektrisk impedansanalys (BIA) är en relativt billig, lättanvänd och snabb metod för att uppskatta kroppssammansättningen, som är mindre benägen att begå tekniska fel än andra metoder, vilket gör den till ett lämpligt verktyg för storskaliga studier (Lee & Gallagher, 2008). Flera studier har visat att BIA är ett giltigt verktyg för att uppskatta kroppsfett hos vuxna. Denna teknik visar god överensstämmelse jämfört med absorptiometri med dubbla energiröntgenstrålar (t.ex. Ling et al., 2011; Sun et al., 2005; Wattanapenpaiboon, Lukito, Strauss, Hsu-Hage, Wahlqvist, & Stroud, 1998) och mätningar med hudveckskalibrar (Kitano, Kitano, Inomoto, & Futatsuka, 2001). BIA uppvisar dessutom en god tillförlitlighet för test och vila (Aandstad, Holtberget, Hageberg, Holme, & Anderssen, 2014; Jackson, Pollock, Graves, & Mahar, 1988). Här rapporterar vi tillförlitlighets- och validitetsdata för de mätningar av kroppssammansättningen som gjordes i detta urval.

Validering av kroppsfettmätningar från BIA

För att validera kroppsfettmätningar från BIA i det här urvalet utfördes hudvecksmätningar av en ISAK-utövare (International Society for the Advancement of Kinanthropometry) på nivå 2 för en delmängd av deltagarna (26 män och 22 kvinnor) med hjälp av standard ISAK-tekniker (Stewart, Marfell-Jones, Olds, & De Ridder, 2011). Hudvecksmätningar togs från åtta hudvecksställen – tricep, biceps, subscapular, iliac crest, supraspinale, abdominal, medial kalv och framsida lår – med hjälp av hudveckskalibrar (Harpenden, HaB, UK). Medelvärdet av två mätningar användes om inte värdena skiljde sig åt med ≥ 5 %, varpå ytterligare en hudvecksmätning gjordes och medianvärdet användes. Följande hudvecksekvationer för fyra platser (Jackson & Pollock, 1985) användes sedan för att uppskatta den procentuella andelen kroppsfett, baserat på hudveck för buk, tricep, framsida lår och iliac crest:

Skattningar av den totala fettmassan beräknades också utifrån deltagarnas totala kroppsvikt och deras uppskattade procentuella kroppsfett från Jackson och Pollocks (1985) ekvationer.

Pearsons korrelationer användes för att utforska förhållandet mellan fettskattningar tagna från callipermetoden (kroppsfettprocent och fettmassa i kilogram) och BIA (kroppsfettprocent och kroppsfettmassa i kilogram), separat för män och kvinnor. Resultaten i tabell 3 visar att de kroppsfettvärden som härrörde från kalibreringsmetoden och BIA var signifikant, positivt korrelerade för båda proverna av män och kvinnor.

Kroppsfettprocentskattningarna från kalibreringsmetoden (Mwomen = 22.15, SD = 4,59; man = 14,55, SD = 5,04) och BIA (Mwomen = 23,42, SD = 5,03; man = 15,16, SD = 3,81) skiljde sig inte signifikant åt, både för män t(25) = -0,87, p = 0,395 och kvinnor t(21) = -1,78, p = 0,090. Denna goda överensstämmelse illustreras av Altman-Bland-plottarna mellan BIA- och kaliberskattningar i fig. 3 och överensstämmer med tidigare studier (se t.ex. Kitano et al., 2001; Wattanapenpaiboon et al., 1998).

Bland-Altman-plottar av skillnaderna mellan BIA- och kaliberskattningar av procent kroppsfett. Den genomsnittliga skillnaden är -0,61 och -1,27 för män respektive kvinnor. Överensstämmelsernas gränser anges av de övre och nedre heldragna linjerna som representerar 95 % CIs

BIA intra-individuell tillförlitlighet

För att bedöma tillförlitligheten hos BIA togs upprepade mätningar från en delmängd av deltagarna (9 kvinnor; MBMI = 21,88, SD = 2,09) under samma sessioner som de deltog i. En Pearsons korrelation beräknades för att undersöka sambanden mellan variablerna för kroppssammansättning (fettmassa, fettprocent, muskelmassa och fettfri massa) vid de två tidpunkterna. Alla kroppssammansättningsvärden vid T1 och T2 var signifikant, positivt korrelerade (r > .99, p < .001). Jämförelse mellan mätningarna vid de båda tidpunkterna visade på utmärkt överensstämmelse, med en intraklass korrelationskoefficient (ICC) för varje variabel som var större än .99 (p < .001).

Mappning av 3D-kroppsform på kroppssammansättning

Kroppsform

Med hjälp av skräddarsydd MATLAB-mjukvara exkluderade vi de 3D-koordinater som var förknippade med punkter som hänvisade till huvudet, nacken, händerna och fötterna i de bearbetade skanningarna. De återstående 26 665 koordinaterna beskrev benen, armarna och bålen. Den genomsnittliga 3D-formen för uppsättningen beräknades sedan, och alla individuella former anpassades därefter till detta genomsnitt med hjälp av Procrustes-analys för att minimera idiosynkratiska skillnader i kroppspositionen. Det är viktigt att notera att endast translation och ortogonal rotation användes för att bevara de aspekter av formförändringen som är relaterade till skalning (dvs. storlek).

Nästan konverterades varje enskild form till en vektor med 79 995 siffror (26 665 punkter × 3 koordinater), och dessa vektorer togs in i en huvudkomponentanalys (PCA). Det resulterande delutrymmet bestod av c – 1 dimensioner, där c är antalet identiteter. För varje dimension i underrymden separat utförde vi en linjär regression. Alla identiteters mått på fettmassa (FATM) och skelettmuskelmassa (SMM) från BIA användes för att förutsäga deras positioner längs den specifika dimensionen, med värdena för de två koefficienterna och konstanten som därefter gjorde det möjligt för oss att modellera formförändringar. Det var inte viktigt att ta hänsyn till om dessa regressioner var statistiskt signifikanta, eftersom varje regression helt enkelt beskrev förhållandet mellan de två kroppsmåtten och formen för en viss underrymdsdimension – om det inte fanns något förhållande skulle koefficienterna vara små, och deras effekt på formförändringen i modellen skulle återspegla detta. Med hjälp av resultaten av dessa regressioner kunde vi därför förutsäga platserna längs alla underrymdsdimensioner för varje givet par av FATM- och SMM-värden. För den specifika plats som identifierades i det flerdimensionella utrymmet kunde 3D-formen sedan rekonstrueras och visualiseras (se figur 4).

Visualiseringsverktyget gör det möjligt att förutsäga kroppens form för ett givet par av FATM- och SMM-värden. Den övre raden visar den genomsnittliga kvinnliga kroppsformen och den nedre raden visar den genomsnittliga manliga kroppsformen

Med tanke på att vår modell för formförändring härrörde från en specifik databas med 3D-skanningar (som representerar typiska befolkningsvärden för både FATM och SMM) valde vi att endast beakta och diskutera vår prediktiva modell inom gränserna för de faktiska värdena i vårt urval. Med andra ord undersökte vi inte hur kroppsformen kan variera utanför de lägsta och högsta värden som uppmättes i våra identiteter (se fig. 5).

Visualiseringar av manlig (vänster) och kvinnlig (höger) förutspådd kroppsform vid högsta, mellersta, och lägsta värden av FATM och SMM för vårt urval

Variationer där vår modell jämförs med förutsägelser baserade på BMI

För kroppar i vårt urval undersökte vi hur väl modellen kunde förutsäga kroppsformen i jämförelse med BMI. För att göra detta använde vi oss av en ”leave-one-out”-strategi för att avgöra hur nya testformer kunde förutsägas från ett urval av träningsformer. Vi gick igenom varje identitet, tog bort deras 3D-skanning från urvalet och använde de återstående identiteternas skanningar i den ”PCA + regressioner”-modell för formförändring som beskrivs ovan. Utöver vår FATM/SMM-modell modellerade vi separat formförändringen med hjälp av BMI-värdena för våra identiteter. (Som ovan användes träningsidentiteternas BMI-mått för att förutsäga deras positioner längs varje PCA-dimension, där värdena för koefficienten och konstanten gjorde det möjligt för oss att modellera formförändring.)

Den uteslutna identitetens skanning jämfördes sedan med den förutsagda 3D-formen för den identiteten baserat på deras FATM- och SMM-mått, och separat, den förutsagda 3D-formen baserat på deras BMI-mått. För att kvantifiera felet när vi jämförde dessa förutspådda former med de ursprungliga skanningarna beräknade vi det raka avståndet i 3D-rymden mellan varje ursprunglig punkt och dess förutspådda plats och beräknade sedan medelvärdet av dessa avstånd för alla punkter. Här tog vi endast hänsyn till de 12 697 punkter som representerar bålen, vilket gjorde det möjligt för oss att ta bort förutsägelsefel som är inneboende i armar och ben till följd av deras positionering. (Även om standardinstruktioner gavs till deltagarna under skanningen, sattes inga begränsningar på fötternas och händernas placering i de resulterande skanningarna.)

För varje identitet beräknade vi därför detta felmått vid förutsägelse av 3D-form (uteslutet från det urval som användes för att härleda modellerna) från FATM och SMM, och separat, från BMI. För vårt manliga urval bekräftade ett t-test med parade prover som jämförde dessa två felmått att vår FATM/SMM-modell (M = 1,71, SD = 0,49) presterade bättre än BMI-modellen (M = 1,83, SD = 0,56), t(175) = 5,83, p < .001, Cohen’s d = 0,44. Detta resultat återfanns även för vårt kvinnliga urval (FATM/SMM-modellen – M = 1,59, SD = 0,51; BMI-modellen – M = 1,71, SD = 0,57), t(220) = 5,18, p < .001, Cohen’s d = 0,35. Med andra ord kunde vi för både män och kvinnor bättre förutsäga 3D-formen med hjälp av en modell som innehåller FATM och SMM jämfört med en modell baserad på BMI.

Figurerna 6 och 7 illustrerar detta resultat genom att visa felen i formförutsägelsen för två specifika identiteter (en kvinna respektive en man), genom att jämföra de förutspådda 3D-formerna för de två modellerna bredvid varandra. För att generera dessa bilder hittade vi det maximala felet för alla punkter i båda modellerna för den aktuella identiteten och omvandlade sedan förutsägelsefelen för varje punkt till att vara en andel av detta maximum. (För alla identiteter: genomsnittligt maximalt fel för kvinnor, M = 4,36 cm, SD = 2,76 cm; genomsnittligt maximalt fel för män, M = 4,29 cm, SD = 1,11 cm). Som sådan representerar alltmer varmt färgade punkter i figurerna större fel på samma skala. För de exempel som illustreras i figurerna 6 och 7 verkar de större felen för BMI-modellen (som visas på höger sida i båda figurerna) till största delen vara koncentrerade till överkroppen. Som framgår är felen för BMI-modellen större för det manliga exemplet, vilket återspeglar den större variationen av fett och muskler hos män som den endimensionella BMI-modellen inte kan fånga upp på ett korrekt sätt.

Visning av förutsägelsefel för ett exempel på en kvinnlig identitets 3D-form. Fel för FATM/SMM-modellen (vänster) och BMI-modellen (höger) visas, med varmare färgade punkter som representerar större fel i förutsägelsen för denna form

Visning av förutsägelsefel för ett exempel på en manlig identitets 3D-form. Fel för modellerna FATM/SMM (vänster) och BMI (höger) visas, med varmare färgade punkter som representerar större fel i förutsägelsen för denna form

Förutsägelse av individuella förändringar

Ovan beskrev vi vår modell för formförändring baserad på FATM och SMM, och hur denna kunde förutsäga kroppens form för ett givet par av värden. Denna modelleringsprocess kan emellertid också användas för att förutsäga hur en viss individs kroppsform skulle förändras med en ökning eller minskning av fett- och muskelvärden. Vi genererar helt enkelt den modell för FATM/SMM som beskrivs ovan (PCA + regressioner) och tillämpar sedan de förutspådda förändringar av formen som är förknippade med en förändring av dessa två mått. I stället för att visualisera dessa förändringar längs de olika huvudkomponenterna i termer av den genomsnittliga kroppsformen (ovan) är vår utgångspunkt i det flerdimensionella rummet själva individens form. Som sådan tillämpas förutspådda formförändringar på en specifik person, vilket möjliggör datadrivna förutsägelser om hur en individ kan variera (se fig. 8 och 9).

Förutsägelse av formförändring för en specifik kvinna. Den ursprungliga 3D-skanningen (till vänster; FATM = 26,6 kg, SMM = 32,7 kg) och hur kvinnans form förutspås förändras om hon halverar sin FATM (till höger)

Förutsägelse av formförändring för en specifik man. Den ursprungliga 3D-skanningen (vänster; FATM = 7,0 kg, SMM = 29,9 kg) och hur mannens form förutspås förändras om han fördubblar sitt SMM (höger)

Beteendeuppgift

För att få fram bedömningar av kroppsstorlek/form från deltagarna kommer vi att använda oss av metoden för justering. Uppgiften kommer att utformas så att fett- och muskelmassan hos en CGI-modell stimulus som presenteras på en PC-skärm kan manipuleras smidigt och i realtid. Med hjälp av två uppsättningar pilknappar på skärmen kommer deltagarna att systematiskt kunna ändra stimulusens fett- och muskelmassa. Vid varje försök i uppgiften kommer CGI-modellen att tilldelas en godtycklig kombination av fett- och muskelmassa som startpunkt. Deltagarens uppgift kommer att vara att ändra CGI-modellen så att den på bästa sätt avbildar den kroppsstorlek/form som deltagaren anser sig ha, om han/hon själv uppskattar sin kroppsstorlek, eller som han/hon skulle vilja ha, om han/hon uppskattar sin ideala kroppsstorlek/form. När deltagaren är nöjd med sitt val av kroppssammansättning vid varje försök trycker han/hon på en svarsknapp som gör att kombinationen av muskel- och fettmassa för det försöket registreras och ett nytt försök inleds.

Enligt klassisk psykofysik (Gescheider, 1997) kommer medelvärdet av värdena för muskel- respektive fettmassa att representera en uppskattning av den subjektiva jämlikhetspunkten (PSE) för den kroppssammansättning som deltagaren tror att han/hon har, eller skulle vilja ha (beroende på instruktion för uppgiften). Dessutom representerar standardavvikelserna för dessa medelvärden differensgränsen (DL), ett mått på uppgiftens känslighet eller precision. Figur 10 visar en Monte Carlo-simulering för att uppskatta variabiliteten i DL-skattningarna som en funktion av antalet försök i uppgiften om anpassningsmetoden. Simuleringen kördes för målvärden för DL på 0,5, 1,0 och 2,0. Dessa skulle uppskattas från uppgifter med 5, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 och 90 försök. Varje datapunkt i figur 10 härrör från 10 000 omprov. Den visar ett armbågsområde runt 20-60 försök per deltagare, vilket tyder på att runt detta antal bör vara tillräckligt för att få stabila skattningar av DL.

Plottar av variabiliteten i DL-skattningar som en funktion av antalet försök i uppgiften om anpassningsmetod

beteendedataanalys

Pearsonkorrelationerna mellan uppmätt fettmassa och muskelmassa hos männen och kvinnorna som gick med på att bli 3D-kroppsscannade var r = 0.45, p < .001, respektive r = 0,38, p < .001. Detta innebär att de värden för fett- och muskelmassa som erhålls från skattningarna av kroppssammansättningen, i metoden för anpassningsuppgiften, också med stor sannolikhet är korrelerade. Om de inte var korrelerade kunde vi modellera fett- och muskelkomponenterna i deltagarnas svar med hjälp av separata multipla regressionsmodeller. Här antar vi att det är osannolikt att detta är fallet. För att kartlägga sambanden mellan den kroppssammansättning som deltagarna faktiskt har jämfört med den kroppssammansättning de tror att de har (eller skulle vilja ha) måste vi därför använda multivariat regression.

Den vanliga multivariata linjära modellen kan skrivas som Y = XB + E. Y är en n × r-matris med r svarsvariabler som mäts på n försökspersoner, X är en n × p-matris med förklarande variabler, B är en p × r-matris med regressionskoefficienter och E är en n × r ”fel”-matris vars rader är oberoende och identiskt normalfördelade med medelvärde 0 och kovariansmatris Σ. Nedan följer ett enkelt exempel med två svar och en förklarande variabel (utöver en interceptterm) som mäts på tre försökspersoner.

Här använde vi PROC MIXED i SAS (v9.4) för att genomföra två multivariata regressioner av leksaksdatauppsättningar som är avsedda att representera de typer av svar som vi kan förvänta oss från uppskattningar av kroppssammansättningen med hjälp av 2D-metoden för anpassningsuppgiften (se även Wright, 1998). I båda fallen har vi som förklarande variabler: (i) deltagarnas uppmätta fettmassa, (ii) deltagarnas uppmätta skelettmuskelmassa och (iii) en psykometrisk kovariat relaterad till deltagarnas attityder och beteenden om muskulatur. För att simulera de två utfallsvariablerna från anpassningsmetoduppgiften hos män, dvs. uppskattad muskelmassa och uppskattad fettmassa, antar vi en kovarians mellan deltagarnas två uppmätta muskel- och fettmassor på 0,45 och kovarianser mellan den psykometriska kovariatet och uppmätta fett- och muskelmassor på 0 respektive 0.

Det första scenariot är ett scenario där manliga deltagare ombads att uppskatta sin egen kroppssammansättning. I denna simulering antog vi att de överskattade både sin fett- och muskelmassa med i genomsnitt 1 enhet (se tabell 4 för en sammanfattning av parametervärdena). Vi tillät också ett ytterligare, statistiskt oberoende bidrag till uppskattningen av muskelmassan från den psykometriska uppgiften: högre poäng på denna uppgift var förknippade med högre uppskattningar av muskelmassan. I det andra scenariot ombads manliga deltagare att uppskatta sin ideala kroppssammansättning. För denna simulering antog vi att deltagarnas psykometriska prestationer inte hade något samband med deras svar och att alla deltagare tenderade att konvergera mot ett gemensamt ideal med lågt kroppsfett och hög muskelmassa. De enskilda simuleringsparametrarna, deras uppskattningar som härrör från multivariat regression och den övergripande statistiken för multivariat variansanalys (MANOVA) visas i tabell 4. Dessutom plottas dessa resultat i figur 11.

Både den vänstra och den högra kolumnen representerar plottar av muskelmassan (y-axeln) som en funktion av fettmassan (x-axeln). Alla värden är i z-värden. Raderna (a) och (b) motsvarar den första simuleringen av självskattningar av kroppens storlek/form. Raderna (c) och (d) motsvarar den andra simuleringen av ideala uppskattningar av kroppens storlek/form. Den vänstra kolumnen representerar rådata. I varje rad representerar svarta prickar deltagarnas uppmätta kroppssammansättning. De färgade prickarna representerar svaren från uppgiften om anpassningsmetod; gröna prickar motsvarar individer med psykometriska poäng i de högsta 30 % och röda prickar individer med psykometriska poäng i de lägsta 30 %. Den högra kolumnen är en uppsättning vektorplottar som förenar en individs uppmätta kroppssammansättning (pilens början) med den kroppssammansättning som förutsägs från de multivariata modellerna (pilens slut)

.