Budgie bildades 1967 i Cardiff, Wales under namnet Hills Contemporary Grass. Deras ursprungliga besättning bestod av Burke Shelley på sång och bas, Tony Bourge på gitarr och sång och Ray Phillips på trummor. Efter att ha genomfört flera spelningar 1968 bytte bandet namn till Budgie året därpå och spelade in sin första demo. Bandet hade först övervägt att gå under namnet ”Six Ton Budgie”, men bestämde sig för att den kortare varianten med ett enda ord var att föredra. Burke Shelley har sagt att bandets namn kom från det faktum att han, ”älskade tanken på att spela bullrig, tung rock, men att kalla oss efter något som var diametralt motsatt till det”.
Det första albumet med stark, bluesorienterad hårdrock spelades in i Rockfield Studios med Black Sabbath-producenten Rodger Bain och gavs ut 1971, följt av Squawk 1972. Det tredje albumet, Never Turn Your Back on a Friend (1973), innehöll ”Breadfan”, som 1987 blev en cover av Metallica. Metallica hade tidigare i sin karriär gjort en cover på en annan Budgie-låt, ”Crash Course in Brain Surgery”. Ray Philips lämnade bandet innan det fjärde albumet In for the Kill! spelades in. Han ersattes av Pete Boot.
I slutet av 1974 lämnade Boot och ersattes av Steve Williams inför albumet Bandolier. För konserter för att marknadsföra detta album (och uppföljaren If I Were Brittania I’d Waive the Rules) utökades bandet med den andra gitarristen Myf Isaac. Musik från 1978 års LP Impeckable användes i 1979 års film J-Men Forever (som ofta visades på USA-nätverkets TV-program ”Night Flight” på 1980-talet) som nu betraktas som en kultklassiker. Både Bourge och Isaac lämnade 1978 och ersattes av den före detta Trapeze-gitarristen Robert Kendrick och den före detta Hawkwind-gitarristen Huw Lloyd-Langton. Langtons stint blev kortvarig då Kendrick övertygade bandet att sparka honom. I slutet av 1978, efter att ha blivit avstängd av A&M och utan något nytt inspelningskontrakt, var denna gruppering i obalans, och efter 12 månader ersattes Kendrick av ”Big” John Thomas (f. 21 februari 1952) i slutet av 1979. Denna grupp spelade in två album för Kingsley Wards ”Active”-etikett: Power Supply (1980) och Nightflight (1981). 1982 skrev de kontrakt med RCA för Deliver Us from Evil deras sista inspelning för ett ”större bolag”.
Bandet fortsatte att ha framgång under den nya vågen av brittisk heavy metal-period, och spelade på Reading Festival 1980 och var sedan huvudnummer för festivalen 1982. De byggde upp en särskild följarskara i Polen, där de spelade som det första heavy metal-bandet bakom järnridån 1982. Noterbart var också deras turné som stöd för Ozzy Osbournes Blizzard of Ozz Tour.
Bandet slutade att uppträda 1988. Medlemmarna gick över till studioproduktion och var ibland med på andra projekt; Thomas arbetade framför allt med CD:n Phenomena tillsammans med Glenn Hughes i Black Sabbath-studiorna.
Men även om gruppen hade mycket liten kommersiell framgång i Amerika har de haft en stark kultföljd i Texas och de är kända för att ha fått radiospel från Joe Anthony och Lou Roney på KMAC/KISS-radio i San Antonio på 1970-talet, liksom KSHE95 i St Louis. Bandet återbildades med olika trummisar för enstaka spelningar 1995 och 1996 för utomhusfestivalen ”La Semana Alegre” i San Antonio, Texas. De turnerade 2002-6, främst i Storbritannien, NYC/NJ-området, Dallas och med några spelningar i Europa inklusive Sweden Rock Festival och en återkomst till Polen. År 1999 återbildades bandet officiellt i Letchworth.
2006 genomförde Budgie en turné med 35 datum i Storbritannien och släppte ett nytt album, You’re All Living in Cuckooland, den 7 november samma år. Under 2007 spelade de även i Sverige och Polen.
Den 4 juli 2007 meddelade Lees att han lämnade bandet för att koncentrera sig på undervisning och en solokarriär.
Efter Lees avgång erbjöd Dio leadgitarrist och låtskrivare Craig Goldy sina tjänster medan Ronnie James Dio fullföljde sina åtaganden med Heaven & Hell.
I februari 2008 följde Craig Goldy med Budgie på deras första turné i Australien och fortsatte att spela med bandet som ”gästgitarrist” under alla deras spelningar.
Budgies turné i Östeuropa i november 2010 måste ställas in eftersom Shelley lades in på sjukhus den 9 november i Wejherowo i Polen med en 6 cm stor aortaaneurism. Efter operationen återvände han till Storbritannien för återhämtning.
Den 3 mars 2016 avled den tidigare gitarristen John Thomas vid 63 års ålder efter att ha lagts in på sjukhus med lunginflammation. Nyheten om hans död bekräftades av trummisen Steve Williams på Facebook: ”Min vän och kollega i BUDGIE-bandet John Thomas gick tyvärr bort i går kväll. Mina tankar går till de nära och kära han lämnade efter sig.”
I februari 2018 avled den tidigare Budgie-trummisen Pete Boot vid 67 års ålder. Han hade under många år kämpat med Parkinsons sjukdom.
I april 2018 släppte grundaren och den ursprungliga trummisen Ray Phillips sin självbiografi.