Vad den visar
Ett teleskop (med videoutgång) längst fram i föreläsningssalen är fokuserat på två punktljuskällor längst bak i salen. Trots att ljuskällorna bara är 1/2 mm från varandra är de lätt upplösta. Rayleigh-gränsen för upplösning kan tydligt visas genom att minska teleskopets öppning till den punkt där de två ljuskällorna knappt kan upplösas, vilket liknar följande bilder (från: Cagnet/Francon/Thrierr, Atlas of Optical Phenomena). Vid Rayleigh-gränsen sammanfaller de båda punktkällornas centrum med den andra källans första minimum. Observera att eftersom vi använder vita ljuskällor och inte en laser ser man inte lika många interferensmaxima och -minima i Airy-skivan som på bilden (se kommentar nedan för förklaring).
Aperturen kan minskas ytterligare bortom Rayleigh-gränsen så att det är omöjligt att lösa upp de två källorna. Således kommer ett ”spionglas” med en diameter på 1 tum (eller en liten kikare) inte att lösa upp de två punktljuskällorna, oavsett hur ”kraftfull” förstoringen eller kvaliteten på optiken är.
Hur det fungerar
Teleskopet1 är ett newtonianskt teleskop, som använder sig av en konkav primärspegel på 10 cm (4 tum) och en platt diagonal sekundärspegel. Det sitter på ett ekvatorialfäste och ett särskilt stativ. I stället för ett okular används en CCTV-kamera2 för videoprojektion av bilden.
Ett justerbart irisbländare3 , som är monterat på ett eget stativ framför teleskopet, gör det möjligt att minska teleskopets öppning till vilken önskad öppning som helst ner till 6 mm. Uppställningen visas på de två fotografierna:
De två punktljuskällorna är placerade 20 meter bort längst bak i föreläsningssalen. De är tillverkade av två nålstick i aluminiumfolie. Nålhålen mäter 0,14 +/- 0,04 mm i diameter och deras avstånd är 0,45 mm, från centrum till centrum. Aluminiumfolien hålls fast av ett 35 mm diapositivfäste och en Kodak Ektagraphic diaprojektor ger ljuset. Ingen lins används i diaprojektorn – teleskopet fokuseras direkt på de två nålhålen. De viktigaste parametrarna illustreras nedan:
Vinkelavståndet mellan de två ljuskällorna är 2,5×10-5 radianer. Genom att sätta detta vinkelavstånd lika med Rayleighs vinkelupplösningsgräns, \(\theta = 1,22 {\lambda \over a}\) (där a är teleskopets öppning), kan man beräkna den minsta öppning vid vilken ljuskällorna fortfarande kan upplösas. Om man använder 550 nm som våglängd får man 2,7 cm som öppning. Experimentet bekräftar kvantitativt detta resultat.
Sätt upp det
Då systemets totala förstoring är stor är bilden ganska känslig för vibrationer i teleskopet. För att minimera problemet sitter stativets ben på kvadrater av 1″ tjockt sorbothane (se foto ovan). Tunna kartongbitar under sorbothane minskar friktionen mot golvet så att stativet kan skjutas på för justering.
Diaprojektorn sitter på ett högt DA-LITE projektorstativ som är placerat mot bakre väggen på baksidan av föreläsningssalen. Eftersom det är svårt att både sikta och fokusera teleskopet på pinhole-ljuskällorna är det lättare att först utföra fokuseringsuppgiften. Ställ därför en ljuslåda på stativet och tejpa upp genomskinligt ritpapper på den. Placera ljuslådan så att ritpappret är på samma plats som pinhålsdiagrammet kommer att vara när projektorn är på plats. Nu är det lätt att rikta teleskopet mot ljuslådan och fokusera på det upplysta rutmönstret på ritpappret. När du har gjort det, byt ut ljuslådan mot diaprojektorn.
Det är viktigt att rikta diaprojektorn korrekt så att teleskopet tittar ”rakt” på diabilden. Följande teknik fungerar bra. Sätt ett objektiv med lång brännvidd (använd 9″ f/2,8 2×2-objektivet) i projektorn och sikta och fokusera de två nålhålen på ett vitt kort som placeras nära teleskopet. En bit 2×4 under projektorns baksida ger vanligtvis rätt lutning. När den är justerad tar du bort linsen.
När du utför demonstrationen är det nödvändigt att demonstranten inte bara kan sätta på och stänga av diaprojektorn från framsidan av föreläsningssalen utan också, vilket är ännu viktigare, justera intensiteten hos pinhålsljuskällorna. När teleskopets öppning görs mindre kommer mindre ljus in och bilden blir svagare. För att bibehålla bildens totala ljusstyrka måste projektorlampans intensitet ökas i motsvarande grad. För detta ändamål använder vi en fjärrstyrd triaclampkontroll4 med en lång sladd som sträcker sig från framsidan till baksidan av föreläsningssalen. Stickproppen i den andra änden sätts in i lampkontrollens 2-hålsuttag på baksidan av bildprojektorn (till höger om 5-hålsuttaget för fjärrkontrollen av bildprojektorn). Projektorns strömbrytare ska vara i läget FAN ONLY.5
Experimentet kräver en avsevärd mängd tid att sätta upp. Om det bara finns 1/2 timme till förfogande före lektionen bör man ordna så att så mycket som möjligt av utrustningen är på plats och redo. Du kan sedan ägna din begränsade tid åt slutjusteringar.
Kommentarer och anteckningar
Bara första ordningens minimum och maximum kommer att vara tydligt synliga. Detta beror på att vi har en överlagring av interferensmönster (Airy-skivmönster) från ett kontinuum av våglängder över hela det synliga spektrumet. Alla dessa mönster har samma centrala maximum, men mönstret är mer utspritt för de längre våglängderna, vilket gör att de högre ordningens maxima och minima inte syns. Till exempel sammanfaller det andra läget där man får destruktiv interferens för rött ljus mycket nära med det andra maximumet (konstruktiv interferens) för blått ljus. Dessutom gör det begränsade dynamiska området för de ljusintensiteter som återges av videokameran/projektorn det mycket svårt att fånga de högre ordningarna utan att helt mätta det centrala maximumet.
1. Celestar 4 från Fecker
2. Panasonic modell WV-BP330 med en 1,25 Orion Combined Camera Adaptor (T-ring till C adapter)
3. Rolyn Optics #75.0285 maximal bländare = 120 mm, minimal = 6 mm ($272 år 1999)
4. 600 W roterande dimmer (Grainger #4LX92)