Hej,

Mätning; tid, regelbundna och oregelbundna föremål, area och volym

tid

Tiden mellan två händelser kallas tid. SI-enheten för tid är sekund.

Mätning av tid

För att mäta tid används en klocka. Det finns olika typer av klockor som mekanisk klocka, armbandsur, pendelklocka, kvartsklocka osv. Tiden mäts på olika sätt. Den kan mätas i sekund, minut, timme, dag, vecka, månad, år osv. Sekund är den minsta tidsenheten. För den korta tidsperioden använder vi sekund, minut och timme och för den långa tidsperioden använder vi dag, vecka, månad och år. För mätning av mycket långa tidsperioder använder vi årtionde, århundrade, årtusende osv. Multiplar och submultiplar av en sekund anges nedan,

60 sekunder = 1 minut
60 minuter = 1 timme
24 timmar = 1 dag
7 dagar = 1 vecka
365 dagar = 1 år
10 år = 1 decennium
100 år = 1 århundrade
1000 år = 1 årtusende

Reguljära och oregelbundna objekt

Flera olika typer av ämnen finns i vår omgivning. De har olika form och storlek. Vissa ämnen har en fast geometrisk form och andra har inte det. De ämnen som har fasta geometriska former kallas regelbundna föremål. Några exempel på reguljära föremål är böcker, pennor, kritskrin, basketboll osv.
De ämnen som inte har en fast geometrisk form kallas oregelbundna föremål. Några exempel på oregelbundna föremål är bitar av krossat glas, en bit sten, en trasig bit tegel, ett löv etc.

Area

Det totala utrymmet som upptas av föremålets plana yta kallas för föremålets area. SI-enheten för area är kvadratmeter (m2). Andra liknande enheter för area är mm2, cm2, km2 osv.

Mätning av arean av regelbundna plana ytor

Det finns olika formler som används för att mäta arean av den regelbundna plana ytan. Några av dem anges nedan,

• Area av ett rektangulärt föremål (A) = längd(l) \(\times\) bredd(b)
  \(\therefore\) A= l \(\times\) b
• Area av en cirkel (A)=π \(\times\) (radie)2
  \(\therefore\) A=πr2
• Area av en kvadrat (A)= (längd)2
  \(\therefore\) A= l2

Exempel 1
Cirkelns radie är 7 cm, Om värdet avπ är \(\frac{22}{7}\), vad är då cirkelns area?

Lösning:
Givet,
Radius (r)= 7 cm
π = \(\frac{22}{7}\)
Area (A)= ?
Med hjälp av formeln
A =πr2
=\(\frac{22}{7}\) \(\times\) 72
= 22 \(\times\) 7
= 154cm2

Mätning av arean av oregelbundna ytor

Det finns inga exakta formler för att mäta arean av oregelbundna ytor. Men vi kan mäta arean av oregelbundna ytor med hjälp av ritpapper. Ett ritpapper delas in i lika stora kvadrater med sidorna 1 cm och 1 mm.
Till att börja med placeras det oregelbundna föremålet på ritpappret. Därefter ritas föremålets kontur på ritpappret. Därefter räknas antalet rutor som täcks av konturerna. Antalet rutor som är mer än hälften räknas också, men de rutor som är mindre än hälften räknas inte. Genom att addera två tal beräknas sedan arean av det givna oregelbundna föremålet.

Volym

Det totala utrymme som upptas av kroppen kallas volym. I SI-systemet är enheten för volym en kubikmeter (m3). Andra liknande enheter är mm3, cm3, ml, l osv. Volymen av fasta ämnen mäts i mm3, cm3, m3 osv. Mätcylindrar används för att mäta vätskors volym. Vätskors volym mäts i ml, l, etc,

1 ml = 1cm3 eller 1cc (kubikcentimeter)
1000 ml = 1l (liter)
1000 cm3 = 1l

Mätning av volymen av regelbundna fasta ämnen

För beräkning av volymen av regelbundna fasta ämnen används olika formler som anges nedan,

• Volym för en kubik (V)= längd(l) \(\times\) bredd (b) \(\times\) höjd(h)
  \(\therefore\) V= l \(\times\) b \(\times\) b \(\times\) h \(\times\)
• Volym av en kub (V)= (längd)3
  \(\therefore\) V= l3
• Volym av en sfär (V)= \(\frac{4}{3}\)π(radie)3
  \(\therefore\) V=\(\frac{4}{3}\)πr3
• Cylindervolym (V)=π \(\times\) (radie)2 \(\times\) höjd (h)
  \(\therefore\) V=πr2h
  

  

Exempel 2

Längden, bredden och höjden på cuboiden är 3cm, 6cm och 9cm. Beräkna kubens volym.

Lösningar:
Givet,
Längd(l)= 3cm
Bredd(b)= 6cm
Höjd(h)= 9cm

Enligt formeln, har vi

V= l \(\times\) b \(\times\) h \(\times\)
= 3 \(\times\) 6 \(\times\) 9
= 162cm3

Mätning av vätskors volym

Vätskornas volym mäts med hjälp av olika mätcylindrar, t.ex. mätcylindrar med graderad cylinder, mjölkmansmått, pipetter, buretter, mjölkmansmått osv. Den mäts i milliliter (ml) eller kubikcentimeter (cc) och liter (l). Liter används oftast.
För att mäta vätskors volym hälls vätskan först i mätcylindern, sedan beräknas vätskans volym genom att observera den avläsning som ges på cylinderns yta.
Det finns olika typer av vätskor. Vid mätning av vätskors volym bildar vissa vätskor en konkav yta på cylindern och vissa bildar en konvex yta i cylindern. Vätskor som olja, vatten, alkohol osv. bildar en konkav yta och vätskor som kvicksilver osv. bildar en konvex yta i cylindern. För den vätska som bildar konvex yta ska avläsningen ske från den övre menisken och för den vätska som bildar konkav spegel ska avläsningen ske från den nedre menisken.

Mätning av volymen av oregelbundna kroppar

Vi kan mäta arean av oregelbundna kroppar med hjälp av ritpapper. Men det är omöjligt att mäta volymen av oregelbundna kroppar med hjälp av diagrampapper. Vi kan mäta volymen av oregelbundna kroppar med hjälp av en mätcylinder. Denna metod bygger på det faktum att volymen av en oregelbunden fast kropp är lika med den volym vatten som den förtränger när den är nedsänkt i vatten. När vi nedsänker en oregelbunden kropp i vatten, förtränger den en viss mängd vatten. Volymen av det förträngda vattnet är lika med volymen av en oregelbunden kropp som förtränger vatten. Denna metod kan användas för att beräkna volymen av de oregelbundna kroppar som sjunker i vatten och som inte löser sig i vatten.

Experiment 1
Objekt: Att mäta volymen på en stenbit.
Material som behövs:

Material: Mätcylinder, vatten, tråd, en bit tegelsten

Förfarande

Först fyller du mätcylindern delvis med vatten. Notera vattennivån. Låt den vara den ursprungliga vattennivån, V1. När du noterar vattennivån ska du hålla ögat i nivå med meniskens botten för att undvika parallaxfel. Bind därefter stenbiten med hjälp av en tråd och fördjupa den i vattnet i mätcylindern. Vi kan se att vattennivån stiger. Notera sedan noggrant den nya vattennivån. Låt det vara den slutliga avläsningen, V2.

Observering

Antag att V1 är 50 ml och V2 är 75 ml.
Nu,
Vattenvolymen i cylindern (V1)= 50 ml
Vattenvolymen i cylindern (V2)= 75 ml
\(\therefore\) Vattenvolym som förflyttas (V)=V2 -V1
= 75ml – 50 ml
= 25 ml

\(\therefore\) Volym av stenen= Volym av förflyttat vatten
= 25 ml

Försiktighetsåtgärder

• Under avläsningarna, ska vattnet stå stilla och mätcylindern ska placeras på en horisontell yta.
• För den vätska som bildar en konvex yta ska avläsningen ske från den övre menisken och för den vätska som bildar en konkav spegel ska avläsningen ske från den nedre menisken.