Kármánlinjen är höjden på gränsen mellan jordens atmosfär och rymden. Detta 100 km eller 328 084 ft. Värdet kommer från Fédération Aéronautique Internationale, och det är samma värde som NASA använder för att definiera gränsen mellan vår planets atmosfär och yttre rymden.
Om du är som jag är det högsta du någonsin varit från havsnivå omkring 30 000 ft till 40 000 ft, vilket är det höjdintervall som de flesta kommersiella passagerarflygplan kryssar på.
För att ge ett sammanhang är det högsta berget på jorden Mount Everest, med en topp på 29 029 fot, mätt i förhållande till havsnivån.
Gränsen mellan jorden och yttre rymden, på 328 084 fot, är ungefär 11 gånger högre än Mount Everest, samt det högsta du antagligen någonsin har varit uppe. Försök att föreställa dig det för ett ögonblick.
Om denna bild inte ger dig en känsla av vördnad kanske ett annat sätt att tänka på det gör det. Låt oss tänka på hur mycket kinetisk energi som vinns på grund av gravitationskraften på denna höjd. Om du trots allt skulle hoppa från en sådan höjd skulle jordens gravitationsfält ge dig energi i form av rörelse. Gravitationen skulle accelerera dig till en viss hastighet. Så en naturlig fråga som uppstår är: Om du skulle falla tillbaka till jorden från Karmanlinjen, hur snabbt skulle du då röra dig när du träffar marken? Vi ska beräkna en övre gräns för denna hastighet. Det vill säga, vad är den snabbaste du skulle röra dig när du träffar marken om du upplevde noll luftmotstånd.
Tyngdkraftens acceleration på jorden är g = 9,8 meter/sekund² eller 21,9 mil/timme².
Med hjälp av en av de kinematiska ekvationerna är det möjligt att bestämma hastigheten med vilken du kommer att träffa marken.
d = vt + (1/2)at²
Om du vill räkna ut det själv är d avståndet, t tiden, a accelerationen (i det här fallet g).
Först måste du lösa hur lång tid det tar att falla en sträcka på 328,084 fot. Det skulle ta dig 143 sekunder eller ungefär 2,5 minuter. För varje timme skulle du accelerera med 21,9 mph på grund av gravitationen.
När du träffar marken skulle du röra dig med en hastighet av 3 131 mph.
Också här ska du komma ihåg att den här baklängesberäkningen ignorerar effekten av drag – luftmotstånd – som en fallande person upplever. Så du kommer faktiskt att röra dig mycket långsammare än så, men detta ger dig en uppfattning om hur mycket energi du får från gravitationen på den här höjden.
Hur högt upp är yttre rymden? Så högt att om du hoppade därifrån utan att uppleva luftmotstånd skulle du nå en hastighet på 3 131 mph. Det är snabbare än ljudets hastighet, 767 mph. Om du fortsätter att röra dig i den hastigheten kan du resa från Los Angeles till New York på mindre än en timme.
När du tar hänsyn till luftmotståndet kommer du naturligtvis att upptäcka att du når en sluthastighet. Detta är en beräkning som bäst lämnas till en annan uppsats, men det är ungefär hälften av den hastighet som förutses av modellen utan luftmotstånd. För att ge en bild av sammanhanget kan nämnas att tävlingshopparen Felix Baumgartner innehar rekordet i sluthastighet vid fallskärmshoppning. Han nådde en hastighet på 834 mph genom att hoppa från 128 100 fot, ungefär 40 % av Karmanlinjens höjd.
Detta publicerades ursprungligen på Things Pondered, en blogg om skärningspunkten mellan vetenskap och samhälle.