Hur man multiplicerar exponenter.
- Multiplicera exponenter med samma bas
- Multiplicera exponenter med olika baser
- Multiplicera negativa exponenter
- Multiplicera bråk med exponenter
- Multiplicera… bråksexponenter
- Multiplicering av variabler med exponenter
- Multiplicering av kvadratrötter med exponenter
Multiplicering av exponenter med samma bas
För exponenter med samma bas, ska vi addera exponenterna:
a n ⋅ a m = a n+m
Exempel:
23 ⋅ 24 = 23+4 = 27 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2=128
Multiplicering av exponenter med olika baser
När baserna är olika och exponenterna för a och b är desamma, kan vi multiplicera a och b först:
a n ⋅ b n = (a ⋅ b) n
Exempel:
32 ⋅ 42 = (3⋅4)2 = 122 = 12⋅12 = 144
När baserna och exponenterna är olika måste vi räkna ut varje exponent och sedan multiplicera:
a n ⋅ b m
Exempel:
32 ⋅ 43 = 9 ⋅ 64 = 576
Multiplicera negativa exponenter
För exponenter med samma bas kan vi addera exponenterna:
a -n ⋅ a -m = a -(n+m) = 1 /a n+m
Exempel:
2-3 ⋅ 2-4 = 2-(3+4) = 2-7 = 1 / 27 = 1 / 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1 / 128 = 0.0078125
När baserna är olika och exponenterna för a och b är desamma kan vi först multiplicera a och b:
a -n ⋅ b -n = (a ⋅ b) -n
Exempel:
3-2 ⋅ 4-2 = (3⋅4)-2 = 12-2 = 1 / 122 = 1 / (12⋅12) = 1 / 144 = 0.0069444
När baserna och exponenterna är olika måste vi beräkna varje exponent och sedan multiplicera:
a -n ⋅ b -m
Exempel:
3-2 ⋅ 4-3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1 / 576 = 0.0017361
Multiplicering av bråk med exponenter
Multiplicering av bråk med exponenter med samma bråkbas:
(a / b) n ⋅ (a / b) m = (a / b) n+m
Exempel:
(4/3)3 ⋅ (4/3)2 = (4/3)3+2 = (4/3)5 = 45 / 35 = 4.214
Multiplikation av bråk med exponenter med samma exponent:
(a / b) n ⋅ (c / d) n = ((a / b)⋅(c / d)) n
Exempel:
(4/3)3 ⋅ (3/5)3 = ((4/3)⋅(3/5))3 = (4/5)3 = 0.83 = 0,8⋅0,8⋅0,8 = 0,512
Multiplicering av bråk med exponenter med olika baser och exponenter:
(a / b) n ⋅ (c / d) m
Exempel:
(4/3)3 ⋅ (1/2)2 = 2.37 ⋅ 0.25 = 0.5925
Multiplicering av bråkdelsexponenter
Multiplicering av bråkdelsexponenter med samma bråkdelsexponent:
a n/m ⋅ b n/m = (a ⋅ b) n/m
Exempel:
23/2 ⋅33/2 = (2⋅3)3/2 = 63/2 = √(63)= √216 = 14.7
Multiplicering av bråksexponenter med samma bas:
a (n/m) ⋅ a (k/j) = a
Exempel:
2(3/2) ⋅ 2(4/3) = 2 = 7.127
Multiplicering av bråksexponenter med olika exponenter och bråk:
a n/m ⋅ b k/j
Exempel:
2 3/2 ⋅ 24/3 = √(23) ⋅3√(24)= 2,828 ⋅ 2.52 = 7,127
Multiplicering av kvadratrötter med exponenter
För exponenter med samma bas kan vi addera exponenterna:
(√a)n ⋅(√a)m = a(n+m)/2
Exempel: