Diskussion om fylogenetiska relationer
När det gäller existerande ryggradsdjur är huvudfrågan om nejonögon är systergrupp till gnathostomerna eller till hagfiskarna. I det senare fallet skulle det inte finnas någon anledning att skilja Vertebrata från Craniata, som man tidigare gjorde. Även om det finns goda bevis för systergruppsförhållandet mellan nejonögon och gnathostomer, stöds teorin att cyklostomerna (nejonögon och hagfiskar) utgör en klad fortfarande av ett antal zoologer. Med tanke på det stora antal anatomiska, fysiologiska och molekylära data som nu finns tillgängliga för att testa dessa teorier kan man förvänta sig en definitiv ledtråd inom en snar framtid (för diskussion, se Craniata).
Frågan om släktskapet mellan de många utdöda ryggradsdjursgrupperna är däremot långt ifrån löst. Detta gäller främst de paleozoiska taxa som tidigare kallades ”ostracoderms”, det vill säga pansrade käklösa kraniater, som sannolikt är ryggradsdjur och som nu anses vara alla närmare besläktade med gnathostomerna än med nejonögon.
Under större delen av 1800-talet betraktades de då kända ”ostracoderms” (dvs. Heterostraci och Osteostraci) som benfiskar, tills Cope (1889) föreslog att de tillsammans med nejonögon och hagfiskar skulle ingå i taxonet Agnatha (”käklösa”). I början av 1900-talet visade Kiaer (1924) och Stensiö (1927) att Anaspida och Osteostraci delar med nejonögon en median, dorsalt placerad ”näsborre” (i själva verket en nasohypofysisk öppning) och föreslog att man skulle inkludera dessa tre grupper i en klad Cephalaspidomorphi. Dessutom föreslog Stensiö (1927) att hagfishes härstammade från Heterostraci och borde grupperas med dem i Pteraspidomorphi. Vid den tiden betraktades dock Agnatha som en klad, vars systergrupp var Gnathostomata, vilket illustreras av Stensiös (1927) diagram:
Denna teori innebar att de senaste ”cyklostomerna” (hagfiskar och nejonögon) hade ett diphyletiskt ursprung. Även om de accepterade att Cephalaspidomorphi är monofysiska, förkastade de flesta paleontologer Pteraspidomorphi (som inkluderar hagfiskar). Däremot var det fram till 1970-talet allmänt accepterat att Heterostraci är närmare besläktade, eller förfäder till gnathostomerna, främst för att de saknade specialiseringarna hos Cephalaspidomorphi och för att de hade parade luktkapslar, som gnathostomerna. I och med kladistikens framväxt i slutet av 1970-talet och på 1980-talet, och efter Løvtrups (1977) förslag om att de existerande cyklostomerna var parafyletiska, publicerades ett antal träd, som alla visade att ”ostrakodermerna” (och Agnatha som helhet) var parafyletiska. Alla dessa träd innebar dock att lampreyer hade förlorat flera egenskaper, särskilt de parade fenorna, det mineraliserade skelettet och sensoriska linjekanalerna. En viktig förändring var Gagniers (1993) första datorgenererade träd, där dessa omvändelser undveks genom att alla ”ostracodermer” betraktades som närmare besläktade med gnathostomerna än med vare sig nejonögon eller hagfiskar. Ytterligare analyser (Forey & Janvier 1994, Janvier 1996b) bekräftade i stort sett den högre graden av sparsamhet i denna fylogeni. Även om det finns variationer när det gäller positionen för vissa taxa, grupperar Galeaspida och Osteostraci ständigt tillsammans med Gnathostomes, medan Astraspida, Eriptychiida, Arandaspida och Heterostraci bildar en klad, Pteraspidomorphi, om än med svagt stöd. En av konsekvenserna av detta träd är att den dorsala nasohypofysiska öppningen (som tidigare var kännetecknande för Cephalaspidomorphi) antingen förekom mer än en gång, eller är ett allmänt kännetecken hos Vertebrata.
I detta träd är fyra fossilgrupper placerade med ett frågetecken. När det gäller Euconodonta, Anaspida och Pituriaspida beror denna osäkerhet till stor del på bristen på karaktärer som är tillgängliga från materialet (särskilt när det gäller den inre anatomin). När det gäller Thelodonti beror det på deras kontroversiella status, eftersom de troligen är en parafyletisk samling av stamformer av Heterostraci och möjligen stamformer av andra ”ostracoderm”-grupper, men vissa författare betraktar dem ändå som en klad (se sidan om Thelodonti).