Una clase importante de problemas de resonancia implica el estudio de las perturbaciones de sistemas que tienen valores propios incrustados en su espectro continuo. Los problemas con esta estructura matemática surgen en el estudio de muchos sistemas físicos, por ejemplo, el acoplamiento de un átomo o molécula a un campo de radiación de fotones, y los estados Auger del átomo de helio, así como en la geometría espectral y la teoría de números. Presentamos una teoría dinámica (dependiente del tiempo) de dichas resonancias cuánticas. Las hipótesis clave son (i) una condición de resonancia que se mantiene genéricamente (no evanescencia de la regla de oro de Fermi) y (ii) estimaciones de decaimiento local para la dinámica no perturbada con datos iniciales que consisten en modos continuos asociados con un intervalo que contiene el valor propio embebido del Hamiltoniano no perturbado. No se asume la analiticidad de la dilatación del potencial. Nuestro método demuestra explícitamente la deuda de energía del modo discreto resonante a los modos continuos debido a su acoplamiento. El enfoque es también aplicable a problemas lineales no autónomos y a problemas no lineales. Derivamos el comportamiento temporal de los estados resonantes para tiempos intermedios y largos. Se presentan ejemplos y aplicaciones. Entre ellos se encuentra una prueba de la inestabilidad de un valor propio embebido en una energía umbral bajo hipótesis adecuadas.
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