¿Cuántos días tiene un año?
Antecedentes: La verdadera duración de un año en la Tierra es de 365,2422 días, es decir, unos 365,25 días. Mantenemos nuestro calendario en sintonía con las estaciones haciendo que la mayoría de los años tengan 365 días, pero haciendo que algo menos de 1/4 de todos los años sean «bisiestos» de 366 días.
Ejercicio: Diseñe un calendario razonable para un planeta imaginario. Su calendario consistirá en un patrón de años «bisiestos» de 366 días y de años regulares de 365 días que se aproxime al número medio de días por año de su planeta.
Nivel de grado: Secundaria (9-12)
Puntos de referencia del tema curricular: M3.4.2, S17.4.1, S17.4.2, S17.4.3
Claves temáticas: Año bisiesto, Año, Calendario, Análisis de errores, Aproximaciones sucesivas, Fracciones
Autor(es): Evan M. Manning
PUMAS ID: 04_21_97_1
Fecha de recepción: 1997-04-21
Fecha de revisión: 1997-11-21
Fecha de aceptación: 1997-09-05
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Comentario de Theodore Schultz el 6 de enero de 2010
«1. Al discutir las correcciones del calendario juliano, creo que es más comprensible si uno trata cada corrección sucesiva en la longitud media del año explícitamente y en las MISMAS UNIDADES (por ejemplo, fracciones de un día por año de 365 días en lugar de días bisiestos por 4 años, o 100 años, o 400 años, o 4000 años). Además, si se espera hasta el final para sumar todas estas correcciones, entonces sus magnitudes relativas, puestas una al lado de la otra, son también más claras. Así, las sucesivas correcciones de la duración del año medio pueden considerarse de forma más sencilla:
__ Añadir un año bisiesto cada 4 años añade 1/4 al año de 365 días o aumenta la duración media del año en 0,25 días.
__ Omitir un año bisiesto cada 100 años resta 1/100 = 0,01 días al año de 365 días.
__ Añadir un año bisiesto cada 400 años añade 1/400 = 0,0025 días al año de 365 días.
__ Omitir un año bisiesto cada 4000 años resta 1/4000 = 0,000 25 días al año de 365 días.
Cuando se combinan, la longitud media del año corregida es 365 +0,25 – 0,01 + 0,0025 – 0,00025 = 365,24225 días/año. Esto no sólo evita números como el 97, sino que hace que el efecto de cada corrección en relación con las demás sea bastante claro.
2. Si no recuerdo mal, el calendario maya da una longitud media del año de 365,2420 (aunque esto debería verificarse), en cuyo caso es más preciso que el gregoriano, a pesar de las herramientas y la arquitectura tan primitivas que poseían los antiguos mayas. ¿Cómo lo consiguieron los mayas, o fue increíblemente buena suerte? Los alumnos de cursos superiores podrían aprender mucho si intentaran responder a esta pregunta.»