Discusión de las relaciones filogenéticas
En cuanto a los vertebrados existentes, la cuestión principal es si las lampreas son el grupo hermano de los gnatóstomos, o el de los mixtos. En este último caso no habría razón para distinguir los Vertebrata de los Craniata, como se hacía antiguamente. Aunque la relación entre lampreas y hagatóstomos está bien demostrada, la teoría de que los ciclóstomos (lampreas, hagfishes) son un clado sigue siendo apoyada por varios zoólogos. Teniendo en cuenta el gran número de datos anatómicos, fisiológicos y moleculares de los que se dispone actualmente para poner a prueba estas teorías, cabe esperar una pista definitiva en un futuro próximo (para la discusión, véase Craniata).
La cuestión de las relaciones de los numerosos grupos de vertebrados extintos está, en cambio, lejos de resolverse. Esto concierne principalmente a los taxones paleozoicos que antes se denominaban «ostracodermos»; es decir, cráneos acorazados sin mandíbula, que probablemente sean vertebrados y que ahora se consideran más emparentados con los gnatostomas que con las lampreas.
Durante la mayor parte del siglo XIX, los «ostracodermos» conocidos entonces (es decir, los Heterostraci y los Osteostraci) se consideraban peces óseos, hasta que Cope (1889) sugirió incluirlos con las lampreas y los hagfishes en el taxón Agnatha («sin mandíbula»). A principios del siglo XX, Kiaer (1924) y Stensiö (1927) demostraron que los Anaspida y los Osteostraci comparten con las lampreas una «fosa nasal» mediana situada dorsalmente (de hecho, una abertura nasohipofisiaria) y sugirieron incluir estos tres grupos en un clado Cephalaspidomorphi. Además, Stensiö (1927) propuso que los hagfishes derivaban de los Heterostraci y debían agruparse con ellos en los Pteraspidomorphi. Sin embargo, en aquella época los Agnatha se consideraban un clado, cuyo grupo hermano eran los Gnathostomata, como ilustra el diagrama de Stensiö (1927):
Esta teoría implicaba el origen difilético de los «ciclóstomos» recientes (hagfishes y lampreas). Aunque aceptaron la monofilia de los cefalaspidomorfos, la mayoría de los paleontólogos rechazaron la de los pteraspidomorfos (por incluir a los mixinos). En cambio, hasta la década de 1970, se aceptaba ampliamente que los Heterostraci están más estrechamente relacionados, o son ancestrales, con los gnatóstomos, principalmente porque carecían de las especializaciones de los Cephalaspidomorphi y porque tenían cápsulas olfativas pareadas, como los gnatóstomos. Con el auge de la cladística, a finales de los años setenta y en los ochenta, y tras la sugerencia de Løvtrup (1977) de que los ciclóstomos existentes eran parafiléticos, se publicaron varios árboles, que mostraban a los «ostracodermos» (y a los Agnatha en su conjunto) como parafiléticos. Sin embargo, todos estos árboles implicaban que las lampreas habían perdido varias características, en particular las aletas pareadas, el esqueleto mineralizado y los canales sensitivos. Un cambio importante fue el primer árbol generado por ordenador de Gagnier (1993), en el que se evitaron estas reversiones al considerar a todos los «ostracodermos» como más estrechamente relacionados con los gnatostomas que con las lampreas y los mixinos. Análisis posteriores (Forey & Janvier 1994, Janvier 1996b) confirmaron en gran medida el mayor grado de parsimonia de esta filogenia. Aunque hay variaciones en cuanto a la posición de ciertos taxones, los Galeaspida y los Osteostraci se agrupan constantemente con los Gnathostomes, mientras que los Astraspida, Eriptychiida, Arandaspida y Heterostraci forman un clado, los Pteraspidomorphi, aunque con poco apoyo. Una de las consecuencias de este árbol es que la abertura nasohipofisaria dorsal (antes característica de los Cephalaspidomorphi) o bien se produjo más de una vez, o bien es una característica general de los Vertebrata.
En este árbol, cuatro grupos de fósiles están posicionados con un signo de interrogación. En el caso de los Euconodonta, Anaspida y Pituriaspida, esta incertidumbre se debe en gran parte a la escasez de los caracteres disponibles en el material (en particular en cuanto a la anatomía interna). En el caso de los Thelodonti, se debe a su estatus controvertido, ya que es probable que sean un conjunto parafilético de Heterostraci de tallo y posiblemente de formas de tallo de otros grupos de «ostracodermos», aunque algunos autores los consideran un clado (véase la página de Thelodonti).