Como realizar um teste de repetibilidade para estimar a incerteza da medição

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INTRODUÇÃO

A realização de um teste de repetibilidade é uma parte essencial da estimativa da incerteza da medição. É o experimento mais comum realizado para coletar dados de Incerteza Tipo A.

Adicionalmente, a maioria dos organismos de acreditação exigem que você inclua dados de repetibilidade em seus orçamentos de incerteza. Entretanto, muitas pessoas têm dificuldade em realizar um teste de repetibilidade. Elas não sabem como conduzir o experimento, coletar os dados ou analisar os resultados.

Neste guia, você vai aprender tudo o que precisa saber sobre testes de repetibilidade;

1. O que é um teste de repetibilidade,
2. Como executar um teste de repetibilidade, e
3. Como calcular a repetibilidade.

Plus, eu criei algumas ótimas ferramentas para ajudá-lo a realizar um teste de repetibilidade e analisar os resultados da próxima vez que você precisar estimar a incerteza da medição.

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Todos os dias, eu trabalho com clientes que precisam da minha ajuda para estimar a incerteza da medição. Durante o processo, eu normalmente peço aos clientes que realizem testes de repetibilidade e reprodutibilidade.

No entanto, muitos dos meus clientes não sabem como realizar um teste de repetibilidade. Então, eles pedem procedimentos, listas de verificação e consulta.

Após anos ajudando continuamente os clientes a realizar um teste de repetibilidade, notei que não tinha escrito um guia formal para ajudar esses clientes; nem automatizar o processo.

Por isso, decidi criar um guia dedicado ao teste de repetibilidade para responder a todas as perguntas que me foram feitas.

Neste guia você aprenderá;

1. O que é uma Incerteza Tipo A
2. O que é um Teste de Repetibilidade
3. Como fazer um Teste de Repetibilidade
4. Quantas Amostras Você Deve Coletar
5. Como coletar amostras repetidas
6. Como calcular a Repetibilidade (Teste Único)
7. Como calcular a repetibilidade (testes múltiplos)
8. Como adicionar a repetibilidade aos seus orçamentos de incerteza

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O QUE É UM TIPO A UNCERTAINTY

Type A Uncertainty é um componente de incerteza onde os dados são coletados de uma série de observações e avaliados usando métodos estatísticos associados à análise de variância (ANOVA).

Comumente referido como Dados Tipo A, a Incerteza Tipo A é tipicamente associada aos resultados dos Testes de Repetibilidade e Reprodutibilidade. No entanto, também pode ser associada a testes de estabilidade.

De acordo com o Vocabulário em Metrologia Internacional (VIM), a Avaliação da Incerteza de Medição Tipo A é um componente da incerteza de medição avaliada por uma análise estatística dos valores das grandezas medidas que foram obtidas sob condições de medição definidas.

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QUANTO É UM TESTE DE REPETIBILIDADE

Um teste de repetibilidade é um experimento realizado para avaliar a repetibilidade de seus resultados sob um conjunto de condições similares.

Ao executar um teste de repetibilidade, você vai querer coletar dados usando o;

1. Seu método,
2. Seu operador,
3. Seu equipamento,
4. Suas condições ambientais,
5. Seu local, e
6. Seu item ou unidade em teste.

Essencialmente, você quer coletar resultados repetíveis durante um curto período de tempo sem alterar nada (se possível).

De acordo com o Vocabulário em Metrologia Internacional (VIM), a repetibilidade da medição é a precisão da medição sob um conjunto de condições de medição repetíveis.

Outras vezes, o VIM define uma condição de repetibilidade de medição como uma condição de medição, a partir de um conjunto de condições que inclui o mesmo procedimento de medição, os mesmos operadores, o mesmo sistema de medição, as mesmas condições operacionais, a mesma localização, e a mesma medição replicada no mesmo ou em objetos similares, durante um curto período de tempo.

Por isso, você precisa definir suas condições de medição e coletar resultados repetíveis durante um curto período de tempo para que você possa avaliar a precisão do seu processo.

Na próxima seção, você aprenderá passo a passo como realizar um teste de repetibilidade.

COMO REPETIR UM TESTE DE REPETIBILIDADE

Para calcular a repetibilidade, você precisa ter um procedimento.

Simples a cada teste ou medição realizada em seu laboratório, você precisa ter um método ou procedimento para guiá-lo através do processo e garantir a consistência em seus resultados.

Nesta seção, você aprenderá a realizar um teste de repetibilidade passo a passo. Siga as instruções abaixo para adicionar dados do teste de repetibilidade aos seus orçamentos de incerteza.

Aqui está uma lista das etapas deste processo;

1. Selecione a função de medição a ser testada,
2. Selecione o intervalo de medição,
3. Selecione o(s) ponto(s) de teste,
4. Selecione o método,
5. Selecionar o equipamento,
6. Selecionar o operador,
7. Realizar o teste,
8. Recolher o número n de amostras repetidas,
9. Analisar os seus resultados,
10. Guarde um registo dos seus resultados (recomendado),
11. Adicione o resultado ao seu orçamento de incerteza,

Selecione a função de medição

Antes de começar a realizar um teste de repetibilidade, é uma boa idéia determinar o que você vai testar,

Comece selecionando a função de medição que será testada.

A função de medição será a categoria que melhor descreve a sua medição ou resultado do teste, como por exemplo;

1. DC Voltagem Gerar/Medida
2. Comprimento
3. Pressão Gerar/Medida
4. Torque Gerar/Medida
5. Temperatura Fonte/Medida

Se você estiver tendo problemas, dê uma olhada no seu escopo de acreditação (ou em outro laboratório) e escolha a função de medição que você gostaria de testar.

Selecione a faixa de medição

Após selecionar a função de medição, escolha uma faixa de medição a ser testada. Este deve consistir de um valor de medição inicial e um valor de medição final escolhidos; normalmente baixo a alto.

Eu recomendo que você escolha uma faixa de medição listada no seu escopo de acreditação ou nas especificações do fabricante do equipamento.

Selecione os Pontos de Teste

Agora que você tenha especificado uma faixa de medição, é hora de selecionar os pontos de teste para o seu teste de repetibilidade.

Se você assumir que a sua função de medição é linear, você precisará selecionar dois pontos de teste ao longo da faixa de medição. Normalmente, deve ser um valor baixo e um valor alto.

Algumas práticas comuns são selecionar pontos de teste que estão em 10% e 90% da faixa de medição ou em 20% e 100% da faixa de medição. Para melhores resultados, recomendo que você selecione dois pontos de calibração ao longo da faixa de medição (se disponível).

Se você assumir que sua função de medição não é linear, você pode querer selecionar três dos outros pontos de teste para avaliar. Isto irá ajudá-lo a evitar erros devido à curvatura da função de medição.

Se você decidir realizar um teste de repetibilidade em três ou mais pontos de teste, tente selecionar pontos de teste igualmente espaçados para evitar erros de modelagem em sua equação de predição de incerteza CMC.

Selecione o Método

O próximo passo para realizar um teste de repetibilidade é selecionar o método ou procedimento de medição. Você vai querer selecionar um método ou procedimento que melhor represente a forma como o processo de medição é realizado.

Um bom lugar para começar é usar um método de teste ou procedimento de calibração que melhor represente o seu processo de medição. Isto o ajudará a ter certeza de que você está avaliando um processo de medição que você normalmente realizaria em seu laboratório.

Se você não tiver um procedimento, tente escrever um para o seu processo. Mesmo que o procedimento cubra minimamente as etapas do processo, ele ainda é melhor do que nada. Além disso, ele irá ajudá-lo a obter resultados consistentes.

Selecione o Equipamento

Segundo o método escolhido, selecione o equipamento recomendado para realizar seu processo de medição. Certifique-se de que seu equipamento está calibrado e funcionando corretamente antes de usar.

Para melhores resultados, selecione o equipamento mais preciso disponível para você. O equipamento que você escolher afetará os resultados. Portanto, selecione seu melhor equipamento.

Selecione o operador

Selecione um operador para realizar o teste de repetibilidade. Escolha um operador que seja qualificado e experiente na realização do teste ou medição.

Tipicamente, os seus operadores mais experientes ou qualificados obterão os melhores resultados.

A sua meta deve ser a obtenção de resultados consistentes e repetíveis. Portanto, escolha um operador que você irá ajudá-lo a alcançá-lo.

Executar o Teste de Repetibilidade

Agora que você tenha estabelecido todas as suas condições, é hora de executar um teste de repetibilidade para a função de medição, alcance e pontos de teste que você selecionou usando o método, equipamento e operador que você selecionou.

Realize os passos oito a onze para realizar um teste de repetibilidade.

Colha ‘n’ Número de amostras e registre seus resultados

Ao realizar um teste de repetibilidade, colete um número definido de amostras repetidas. Normalmente, recomenda-se coletar pelo menos 20 a 30 amostras para obter resultados estatisticamente significativos.

No entanto, a coleta de 20 a 30 amostras nem sempre é prática para cada teste ou medição. Em vez disso, recolha o número de amostras mais apropriado para a sua situação e sistema de medição.

Se só for possível recolher 5 amostras porque o teste ou processo de medição é demorado ou trabalhoso, então recolha apenas 5 amostras. Se você pode coletar 100 amostras porque o seu processo de teste ou medição é rápido e automatizado, então colete 100 amostras.

Recolha apenas o número de amostras mais apropriado para a sua situação.

Analize seus resultados

Após a coleta de amostras, você precisará analisar seus dados usando a análise de variância (ANOVA). Calcule a média (ou seja, média), o desvio padrão e os graus de liberdade.

Se você estiver analisando um único conjunto de dados, você usará o desvio padrão calculado e os graus de liberdade em seu orçamento de incerteza.

Se você estiver analisando vários conjuntos de dados, você precisará usar o método de desvio-padrão combinado para calcular o desvio padrão combinado e os graus de liberdade do seu orçamento de incerteza.

Guardar um registro dos seus resultados (Recomendado)

Ainda que você colete dados, é uma boa idéia guardar um registro dos seus resultados. Será útil se você precisar voltar e rever seus resultados ou compará-los com outros dados de testes de repetibilidade.

Eu sempre recomendo que você guarde arquivos para os seus dados de testes de repetibilidade. No entanto, você não precisa manter registros. Em vez disso, você pode apenas coletar dados de Tipo A cada vez que atualizar seus orçamentos de incerteza. A escolha é sua.

Adicionar os resultados ao seu orçamento de incerteza

Finalmente, adicione os resultados do seu teste de repetibilidade aos seus orçamentos de incerteza. Crie um item para repetibilidade e inclua o desvio padrão e os graus de liberdade em seu orçamento.

Caracterize seus resultados de repetibilidade com uma distribuição Normal onde ‘k’ é igual a um (ou seja, k=1).

Para instruções passo a passo, leia a seção abaixo: Como adicionar a repetibilidade ao seu orçamento de incerteza.

MUITAS AMOSTRAGENS DEVEM COBRAR

Uma pergunta comum que as pessoas fazem ao realizar um teste de repetibilidade é: “Quantas amostras devo recolher?”

A resposta é: “Tantas quantas praticamente conseguir”

Como regra geral, é normalmente recomendado recolher 20 a 30 amostras para ser estatisticamente sólido. No entanto, esta regra não se aplica a todos os cenários.

Se você estiver usando automação e tiver a capacidade de coletar 100 ou mais amostras em um curto período de tempo, então colete 100 ou mais amostras. É prático para o seu teste ou processo de medição.

Se você estiver realizando um teste ou medição que seja difícil ou demorado, pode ser difícil coletar de 20 a 30 amostras. Portanto, você deve coletar menos amostras. Nesta situação, pode ser mais prático recolher apenas três a cinco amostras.

Certifique-se de seleccionar o número de amostras adequado para o seu processo de medição.

Não pense mais nisso. Comece com 20 amostras e ajuste o número de amostras coletadas conforme necessário com base em sua situação.

Se você gostaria de manipular seus resultados para alcançar uma margem de erro desejada (ou seja, desvio padrão), use a fórmula abaixo;

Como calcular
1. Escolha o nível de confiança desejado (z).
2. Escolha a margem de erro desejada (MOE).
3. Multiplique o resultado do passo 1 pelo valor do desvio padrão do conjunto da amostra.
4. Divida o resultado pela margem de erro selecionada no passo 2.
5. Quadruplique o resultado calculado no passo 4.

COMO RECOLHER AS AMOSTRADAS REPETIDAS

Ao realizar um teste de repetibilidade, algumas pessoas ficam confusas sobre como recolher amostras repetidas. Elas acreditam que devem;

1. Configurar um teste,
2. Coletar um resultado,
3. Decompor a configuração, e
4. Repetir o processo ‘n’ número de vezes.

Isso não é verdade.

Conduzir um teste de repetibilidade após esse processo seria rigoroso e demorado.

Em vez disso, pense em como você poderia coletar os dados de forma mais fácil e rápida se você seguisse esse processo;

1. Faça um teste,
2. Colete um resultado,
3. Repita ‘n’ número de vezes, e
4. Decomponha a configuração.

Se você seguir este processo, você seria capaz de completar um teste de repetibilidade muito mais rápido. Portanto, para tornar os testes de repetibilidade menos rigorosos, certifique-se de recolher amostras repetidas de volta para trás durante um curto período de tempo.

Se o seu equipamento de medição repetidamente recolhe amostras e atualiza a exibição, recolha ‘n’ número de resultados exibidos de volta para trás durante um curto período de tempo.

Se o seu equipamento de medição necessitar de amostragem manual, repita o processo repetidamente até recolher o número de amostras desejado.

Não decomponha a configuração de teste de cada amostra e repita. Esse processo seria na verdade uma forma de teste de reprodutibilidade, não de teste de repetibilidade.

COMO CÁLCULAR A REPETIBILIDADE (TESTE ÚNICO)

Analisar os resultados de um único teste de repetibilidade é bastante simples. Basta calcular a média, o desvio padrão, os graus de liberdade.

1. Calcular a Média,
2. Calcular o Desvio Padrão,
3. Calcular os Graus de Liberdade.

Nas seções abaixo, você aprenderá como realizar esses cálculos no Excel.

Calcular a Média usando o Excel

Como calcular
1. Selecione uma célula para calcular a média.
2. Digite “=AVERAGE(” na célula.
3. Selecione as células contendo seus resultados.
4. Digite “)” e pressione a tecla “Enter”.

Calcule o desvio padrão usando Excel

Como calcular
1. Selecione uma célula para calcular o desvio padrão.
2. Digite “=STDEV(” na célula.
3. Selecione as células contendo seus resultados.
4. Digite “)” e pressione a tecla “Enter”.

Calcule os graus de liberdade usando Excel

Como calcular
1. Selecione uma célula para calcular os graus de liberdade.
2. Digite “=COUNT(” na célula.
3. Selecione as células contendo seus resultados.
4. Digite “)-1” e pressione a tecla “Enter”.

COMO CALCULAR A REPETIBILIDADE (TESTES MÚLTIPLOS)

Analisar os resultados de vários testes de repetibilidade é mais complexo. Não é possível calcular o desvio padrão médio, portanto é necessário agrupá-los usando o método de variância agrupada.

1. Calcular a Média,
2. Calcular o Desvio Padrão,
3. Calcular os Graus de Liberdade,
4. Calcular o Desvio Padrão Pooled.

Calcular a Média usando Excel

Como calcular
1. Selecione uma célula para calcular a média.
2. Digite “=AVERAGE(” na célula.
3. Selecione as células contendo seus resultados.
4. Digite “)” e pressione a tecla “Enter”.

Calcule o desvio padrão usando Excel

Como calcular
1. Selecione uma célula para calcular o desvio padrão.
2. Digite “=STDEV(” na célula.
3. Selecione as células contendo seus resultados.
4. Digite “)” e pressione a tecla “Enter”.

Calcule os graus de liberdade usando Excel

Como calcular
1. Selecione uma célula para calcular os graus de liberdade.
2. Digite “=COUNT(” na célula.
3. Selecione as células contendo seus resultados.
4. Digite “)-1” e pressione a tecla “Enter”.

Calcule o Desvio Padrão Compartilhado Usando Excel

4a. Calcular a Variância Ponderada

Como Calcular
1. Selecione uma célula para calcular a variância ponderada (ou seja, SS).
2. Digite “=CELLL1*CELL2^2” na célula.
3. Função Copiar e Colar em outras células.

4b. Calcular a Variância Total Ponderada

Como Calcular
1. Selecione uma célula para calcular a variância total ponderada.
2. Digite “=SUM( ” na célula.
3. Selecione as células contendo seus resultados.
4. Digite “)” e pressione a tecla “Enter”.

4c. Calcular os graus totais de liberdade

Como calcular
1. Selecione uma célula para calcular os graus totais de liberdade.
2. Digite “=SUM( ” na célula.
3. Selecione as células contendo seus resultados.
4. Digite “)” e pressione a tecla “Enter”.

4d. Calcular o desvio padrão pool

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Como calcular
1. Selecione uma célula para calcular o desvio padrão pool.
2. Digite “=SQRT( ” na célula.
3. Selecione a célula contendo a variância total ponderada (ou seja, ESS).
4. Digite “/ ” para a função de divisão.
5. Selecione a célula contendo os graus totais de liberdade (ou seja EDOF).
6. Digite “)” e pressione a tecla “Enter”.

O desvio padrão pool será seu valor para a repetibilidade, e os graus totais de liberdade serão seu valor para os graus de liberdade.

COMO ADICIONAR A REPETIBILIDADE A SEU ORÇAMENTO DE INCERTABILIDADE

Após realizar um teste de repetibilidade e analisar seus dados, você vai querer adicionar os resultados ao seu orçamento de incerteza.

Para completar esta tarefa, basta seguir as instruções passo a passo listadas abaixo. As instruções devem funcionar para qualquer calculadora de orçamento de incerteza ISOBudgets e para a maioria das calculadoras de orçamento de incerteza oferecidas por outras organizações.

Se você não tiver uma calculadora de orçamento de incerteza, você pode comprar uma aqui.

Adicionar um item ao seu orçamento de incerteza para repetibilidade,

Adicionar o seu coeficiente de sensibilidade para repetibilidade (tipicamente “1”),

Adicionar o seu valor de incerteza (i.e. desvio padrão) para o orçamento de incerteza,

Entrar a unidade de medida,

Entrar o Tipo de Incerteza (tipicamente “A”),

Selecione a distribuição de probabilidade “Normal”,

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Selecione o divisor onde k=1,

Introduza seus graus de liberdade.

LISTA DE VERIFICAÇÃO DO TESTE DE REPETIBILIDADE & CALCULADOR

Está pronto para realizar um teste de repetibilidade?

Se assim for, obtenha a lista de verificação e a calculadora do teste de repetibilidade. A lista de verificação dará um resumo de todas as instruções fornecidas neste guia, e a calculadora o ajudará a analisar seus resultados para que você possa calcular a repetibilidade mais rapidamente.

Pois clique no botão abaixo para fazer o download.

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CONCLUSÃO

Realizar um teste de repetibilidade é o método mais comum usado para coletar dados de incerteza do tipo A. Se o seu laboratório é acreditado pela ISO/IEC 17025 ou planeja ser acreditado, você precisará realizar um teste de repetibilidade e incluir os resultados em seus orçamentos de incerteza.

Neste guia, você deve ter aprendido como realizar um teste de repetibilidade e analisar os resultados para calcular a repetibilidade da medição. Além disso, você deve ter aprendido algumas dicas adicionais para ajudá-lo a completar o processo com mais confiança.

Calcular a repetibilidade não é difícil, mas é uma tarefa que algumas pessoas acham difícil de completar. Use as informações e ferramentas fornecidas neste guia para ajudá-lo a estimar a incerteza na medição mais rapidamente e se preparar para a acreditação.