Spatial Econometrics
Econometrics é usado em ciências regionais, como em economia e outras ciências sociais, para dar conteúdo empírico à teoria e para testar hipóteses derivadas dessa teoria. Para dar um exemplo simples, muitos modelos de localização prevêem que o comércio entre locais está diminuindo com respeito à distância entre esses locais. A econometria pode ser usada para testar se o comércio realmente diminui com a distância (i.e., testar uma hipótese derivada da teoria) e, se assim for, para fornecer uma estimativa do grau em que o comércio diminui à medida que a distância aumenta (i.e., para fornecer conteúdo empírico à teoria). Embora os métodos econométricos gerais tenham sido amplamente aplicados na ciência regional, eles estão particularmente associados ao desenvolvimento e aplicação da econometria espacial. A econometria espacial tem as suas origens no início dos anos 70, quando foram feitas tentativas para começar a lidar com as questões metodológicas que surgem nos modelos multi-regionais quando existe alguma forma de dependência estatística entre resultados em diferentes regiões. É claro que a econometria asfacial também se preocupa com essas questões, mas o que diferencia a econometria espacial é a sua preocupação com a dependência espacial. Ou seja, com a noção de que o espaço geográfico, amplamente definido, ajudaria a moldar a natureza de qualquer dependência. A econometria espacial também se preocupa com a estrutura espacial ou com a heterogeneidade. Novamente, a característica que distingue a econometria espacial da econometria asfacial é a preocupação em compreender e permitir o papel da heterogeneidade através do espaço geográfico.
Existem três razões principais para considerar os efeitos espaciais, incluindo a dependência e heterogeneidade espacial. Primeiro, a validade de uma série de técnicas econométricas comumente utilizadas é baseada em suposições subjacentes que serão violadas na presença desses efeitos espaciais. Assim, a correção desses efeitos espaciais é importante para se chegar a conclusões válidas sobre a natureza das relações de interesse. Esta visão do “espaço como incômodo” dos efeitos espaciais tem sido uma preocupação chave da literatura econométrica espacial. Segundo, modelar corretamente os efeitos espaciais pode ajudar a extrair informação dos dados e melhorar as previsões das variáveis determinadas espacialmente, mesmo em situações em que não entendemos por que tais efeitos espaciais ocorrem. Esta visão do ‘espaço como fonte de informação’ dos efeitos espaciais tem sido uma preocupação da literatura de estatística espacial e tem sido de considerável interesse em algumas áreas da geografia física (por exemplo, kriging). Em contraste com estas visões incômodas e informativas, a terceira razão para considerar os efeitos espaciais é porque “o espaço é importante”. Ou seja, o interesse está em desenvolver técnicas que permitam explicar como o espaço afeta a relação de interesse. Embora claramente não se excluam mutuamente, estas três visões contrastantes, e a necessidade de equilibrar os esforços de investigação para as abordar, representam uma fonte de tensão contínua em termos de relação da econometria espacial tanto com a ciência regional como com a comunidade mais ampla das ciências sociais.
O interesse inicial na econometria espacial veio de investigadores interessados em modelos multirregionais. O espaço claramente importa aqui, mas isto não se refletiu necessariamente em desenvolvimentos iniciais que se concentraram em detectar e corrigir a autocorrelação espacial residual ou em melhorar as previsões na presença de tal autocorrelação. Para tomar um exemplo estilizado, imagine um pesquisador interessado em saber se a taxa de criminalidade em um bairro era determinada pelas características socioeconômicas dos indivíduos que viviam no bairro. Após coletar dados apropriados do bairro, o pesquisador executa uma regressão linear da taxa de criminalidade sobre as características do bairro selecionado. Usando o modelo estimado, o pesquisador é capaz de prever as taxas de criminalidade de bairro com base nos dados socioeconômicos disponíveis. Estas taxas previstas de crimes de vizinhança podem ser comparadas com o real e um “residual” inexplicável calculado como a diferença entre os dois. Esses residuais devem ser aleatórios, não apresentando, portanto, um padrão sistemático. Um possível desvio da aleatoriedade, e uma questão chave de interesse da econometria espacial, diz respeito ao padrão espacial desses resíduos. Por exemplo, quando plotado em um mapa, o resíduo para um determinado bairro não deve estar relacionado com os de outros bairros próximos. Se, em contraste, resíduos positivos em um bairro tendem a ser associados com resíduos positivos em bairros próximos (e de forma semelhante para os negativos), então os resíduos exibem autocorrelação espacial. Na melhor das hipóteses, isto tem implicações para o significado estatístico dos resultados do pesquisador; na pior das hipóteses significa que a força ou mesmo a direção das relações estimadas pode estar errada. Além disso, se houver interesse em prever as taxas de crime per se, então usar a informação sobre a natureza dessa autocorrelação espacial pode ajudar a melhorar essas previsões mesmo que não entendamos os processos socioeconômicos que realmente impulsionam essa autocorrelação.
Claramente seria útil se esses tipos de erros pudessem ser detectados e a literatura econométrica espacial (muitas vezes usando insights das estatísticas espaciais) tenha desenvolvido testes para fazer exatamente isso. Os dois mais comuns são o I de Moran e o C de Geary, embora outras medidas estejam disponíveis. Claramente, se a autocorrelação espacial for detectada, o modelo de regressão deve ser respeitado. Exatamente como ele deve ser respeitado, entretanto, depende da fonte da autocorrelação espacial. Há três possibilidades, melhor ilustradas através do uso continuado do exemplo sobre a relação entre crime de vizinhança e características socioeconômicas. A primeira possibilidade é que a taxa de criminalidade em um bairro aumenta e isto, por sua vez, aumenta diretamente a taxa de criminalidade nos bairros próximos. Por exemplo, um aumento dos crimes em um bairro incentiva os crimes de imitação em bairros próximos. Isto pode ser capturado no modelo de regressão através da inclusão de informações sobre as taxas de criminalidade nos bairros próximos. A segunda possibilidade é que as características socioeconômicas de um bairro mudam de uma forma que aumenta a criminalidade nesse bairro e também aumenta diretamente a criminalidade nos bairros próximos. Por exemplo, o número de jovens em um bairro aumenta e eles cometem crimes tanto nesse bairro quanto em bairros próximos. Isto pode ser capturado no modelo de regressão através da inclusão de informações sobre as características socioeconômicas dos bairros próximos. A terceira possibilidade é que taxas de criminalidade inesperadamente altas em um bairro tendem a ser associadas a taxas de criminalidade inesperadamente altas em bairros próximos, mas que esse efeito não funciona diretamente (através, por exemplo, de crimes de imitação) ou indiretamente (através de características socioeconômicas). Isto acontece quando há fatores que causam crime que não são observados (pelo menos para o pesquisador) e correlacionados entre bairros. Isto pode ser capturado assumindo que há uma autocorrelação espacial entre os resíduos dos bairros. Ou seja, uma solução para o problema da autocorrelação espacial dos resíduos é especificamente permitir a autocorrelação espacial dos resíduos em uma especificação revisada! Isto parece um pouco circular e, em termos de compreensão dos processos socioeconômicos subjacentes, só é apropriado se for possível descartar os outros dois mecanismos pelos quais a autocorrelação espacial surge.
Esta discussão pode muito bem dar a impressão de que é difícil distinguir entre estas três possibilidades diferentes. O tratamento mais formal disponível em textos de econometria espacial padrão confirma que este é de fato o caso. Seria justo dizer que estes problemas de identificação têm recebido pouca atenção na literatura de econometria espacial. Em vez disso, a atenção tem-se concentrado na especificação e estimação de modelos de regressão espacial linear (incluindo debates em torno da determinação de ‘matrizes de peso espacial’ apropriadas) e nas propriedades formais dos estimadores resultantes e nas estatísticas de teste associadas. Esforços também foram feitos para expandir a abordagem espacial de modo a incluir dados de painel e estimativa de escolha discreta. Cada vez mais, esta ênfase e um interesse crescente na dependência espacial têm movido a econometria espacial para a literatura econométrica principal.
Embora admirável, este progresso em lidar com o espaço como um incômodo e como uma fonte de informação para predição não tem, no entanto, sido igualado por avanços comparáveis na literatura econométrica espacial aplicada no aumento da nossa compreensão das situações em que o espaço importa. Há aqui dois problemas principais. Primeiro, o foco de muitos trabalhos de econometria espacial aplicada é a implementação da econometria espacial com o resultado de que muito pouca atenção é dada à construção de análises que são informativas sobre a teoria. A crescente “indústria” de convergência de crescimento é um bom exemplo disso. Quando a atenção é focada mais diretamente na teoria, o problema é que os testes propostos de muitas proposições teóricas sobre o comportamento espacial não identificam adequadamente o mecanismo preciso através do qual a interdependência ocorre. Claro que, no cenário espacial, este tipo de identificação é extremamente difícil. No exemplo de crime acima, é quase impossível determinar se a interdependência espacial nas taxas de criminalidade funciona através do mecanismo direto ou indireto. Para separar estes dois mecanismos, seria necessário uma forma de mudar exógenamente as taxas de crime em um bairro e ver que efeito isso teve sobre os bairros próximos. Na realidade, a única maneira pela qual isso pode acontecer é mudando as características socioeconômicas de um bairro, mas então ambos os mecanismos estarão em operação e não há como separá-los. Em algumas situações, pode ser possível mudar diretamente a variável dependente, mas mesmo assim qualquer mudança precisa ser independente de mudanças nas outras variáveis explicativas. Por exemplo, ao considerar a concorrência fiscal entre jurisdições, pode ser possível identificar a interação entre as taxas de impostos, desde que as mudanças não reflitam outras mudanças nos bairros. Mais atenção à obtenção de previsões claras a partir da teoria e a busca de identificação associada deve ser central para a aplicação da econometria espacial por cientistas regionais que tentam testar teorias espaciais. Não é, e como resultado, enquanto a teoria econométrica espacial está se movendo para a literatura econométrica convencional, muito da econometria espacial aplicada é ignorada pela economia convencional. Naturalmente, a aceitação pela economia convencional não é o objetivo de muitos cientistas regionais. Mas a questão crucial aqui é a razão para essa rejeição, não a rejeição em si mesma. Uma história semelhante, também envolvendo a ligação entre teoria e empírica, joga com respeito aos modelos de impacto regional, que representam outro conjunto de ferramentas metodológicas chave na ciência regional.