Como multiplicar expoentes.
- Multiplicação de expoentes com a mesma base
- Multiplicação de expoentes com bases diferentes
- Multiplicação de expoentes negativos
- Multiplicação de fracções com expoentes
- Multiplicação de expoentes expoentes fracionários
- Multiplicando variáveis com expoentes
- Multiplicando raízes quadradas com expoentes
Multiplicando expoentes com a mesma base
Para expoentes com a mesma base, devíamos acrescentar os expoentes:
a n ⋅ a m = a n+m
Exemplo:
23 ⋅ 24 = 23+4 = 27 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 128
Multiplicar os expoentes com bases diferentes
Quando as bases são difenentes e os expoentes de a e b são os mesmos, podemos multiplicar a e b primeiro:
a n ⋅ b n = (a ⋅ b) n
Exemplo:
32 ⋅ 42 = (3⋅4)2 = 122 = 12⋅12 = 144
Quando as bases e os expoentes são diferentes, temos de calcular cada expoente e depois multiplicar:
a n ⋅ b m
Exemplo:
32 ⋅ 43 = 9 ⋅ 64 = 576
Multiplicando expoentes negativos
Para expoentes com a mesma base, podemos adicionar os expoentes:
a -n ⋅ a -m = a -(n+m) = 1 /a n+m
Exemplo:
2-3 ⋅ 2-4 = 2-(3+4) = 2-7 = 1 / 27 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1 / 128 = 0.0078125
Quando as bases são difenentes e os expoentes de a e b são os mesmos, podemos multiplicar a e b primeiro:
a -n ⋅ b -n = (a ⋅ b) -n
Exemplo:
3-2 ⋅ 4-2 = (3⋅4)-2 = 12-2 = 1 / 122 = 1 / (12⋅12) = 1 / 144 = 0.0069444
>Quando as bases e os expoentes são diferentes temos que calcular cada expoente e depois multiplicar:
a -n ⋅ b -m
Exemplo:
3-2 ⋅ 4-3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1 / 576 = 0.0017361
Multiplicando frações com expoentes
Multiplicando frações com expoentes com a mesma base de fração:
(a / b) n ⋅ (a / b) m = (a / b) n+m
Exemplo:
(4/3)3 ⋅ (4/3)2 = (4/3)3+2 = (4/3)5 = 45 / 35 = 4.214
Multiplicação de frações com expoentes com o mesmo expoente:
(a / b) n ⋅ (c / d) n = ((a / b)⋅(c / d)) n
Exemplo:
(4/3)3 ⋅ (3/5)3 = ((4/3)⋅(3/5)3 = (4/5)3 = (4/5)3 = 0.83 = 0.8⋅0.8⋅0.8 = 0.512
Multiplicação de frações com expoentes com bases e expoentes diferentes:
(a / b) n ⋅ (c / d) m
Exemplo:
(4/3)3 ⋅ (1/2)2 = 2.37 ⋅ 0.25 = 0.5925
>
Multiplicação de expoentes fracionários
Multiplicação de expoentes fracionários com o mesmo expoente fracionário:
a n/m ⋅ b n/m = (a ⋅ b) n/m
Exemplo:
23/2 ⋅33/2 = (2⋅3)3/2 = 63/2 = √(63)= √216 = 14.7
Multiplicação de expoentes fracionários com a mesma base:
a (n/m) ⋅ a (k/j) = a
Exemplo:
2(3/2) ⋅ 2(4/3) = 2 = 7.127
Multiplicação de expoentes fracionários com diferentes expoentes e frações:
a n/m ⋅ b k/j
Exemplo:
2 3/2 ⋅ 24/3 = √(23) ⋅3√(24)= 2.828 ⋅ 2.52 = 7.127
Multiplicando raízes quadradas com expoentes
Para expoentes com a mesma base, podemos adicionar os expoentes:
(√a)n ⋅(√a)m = a(n+m)/2
Exemplo: