Números Racionais trazem as fracções de números inteiros para o nosso estudo da matemática. Até agora, já cobrimos números inteiros e números inteiros. Esses valores são números inteiros. Você também poderia pensar neles como objetos completos. Como todos sabemos, às vezes você tem parte de um objeto. Talvez você tenha uma metade ou um quarto. Estes valores estão entre os valores inteiros. Então, quando você olha para uma linha numérica, quase todos os valores possíveis são considerados números racionais. Não se trata apenas dos pontos onde você encontra números inteiros.
Números Racionais: 1, 2, 500, -250, -36, 1/2, 1/3, -1/4, 2 2/3, -150 5/13
Números racionais incluem números naturais, números inteiros e números inteiros. Todos eles podem ser escritos como frações. Dezesseis é natural, inteiro e um número inteiro. Como também pode ser escrito como a razão 16:1 ou a fração 16/1, é também um número racional.
É fácil olhar para uma fração e dizer que é um número racional, mas a matemática tem suas regras. O termo número racional é baseado na ideia de rácios (1:2). Como você está começando a aprender, rácios também podem ser escritos como frações (1/2).
Localize na casa decimal 0,5. Você pode obter 0,5 com o problema de divisão 1 dividido por 2 (1 ÷ 2). Outra maneira de escrever esse problema de divisão é 1/2. Já que o 0,5 pode ser expresso (escrito como) como a fração 1/2, 0,5 é um número racional. Esse 0,5 também é chamado de decimal terminante.
E quanto ao decimal 0,66 . Este é um decimal de repetição que nunca terminará. É apenas seis para sempre. É um número racional? Sim. Você pode obter o valor com o problema de divisão 2 dividido por 3 (2 ÷ 3). Outra maneira de escrever esse problema de divisão é 2/3. Como o 0,66 pode ser expresso como a fração 2/3, é um número racional.
Lembrar que o conjunto de números inteiros inclui todos os números inteiros e seus valores negativos. Também inclui 0. Você pode usar esse 0 em um número racional se ele estiver no numerador (no topo). Contudo, quando se trabalha com números reais, não se pode dividir por zero. Você não pode ter números racionais com um 0 no denominador. Os matemáticos dizem que qualquer coisa dividida por 0 é um valor indefinido.
Então vamos olhar para um exemplo. Vamos escolher dois números inteiros: 18 e 31. Se quisermos encontrar um número racional que utilize estes dois valores, o fácil é 18/31. Não se esqueça que você também pode fazer o número racional 31/18. Quando você aprender mais sobre frações, você poderá ver o 31/18 como o número misto 1 13/18. Esse número misto também é um número racional, pois é um valor entre dois números inteiros.
– Dois Inteiros: 5, 12
– Dois possíveis números racionais: 5/12 e 12/5
– Em termos de divisão:
– Cinco divididos por doze.
– Doze divididos por cinco.
– Ambos estes números são racionais porque são encontrados entre os valores inteiros na linha do número.
5 ÷ 12 = 0,4166 (encontrados na linha do número entre os números inteiros 0 e 1)
12 ÷ 5 = 2r2 = 2,4 (encontrados na linha do número entre os números inteiros 2 e 3)
Uma nota rápida. Às vezes você recebe uma repetição decimal quando divide dois números inteiros. Você pode ver um terço escrito como 0,3. Essa linha acima dos três é chamada de vinculum. Em matemática, significa que os números continuam repetindo dessa forma para sempre. Tente fazer a divisão você mesmo. 1÷3 dá-lhe uma solução sem fim. É por isso que os matemáticos usam a barra sobre os números. Não precisa de se lembrar do nome da barra, apenas lembre-se que a barra significa: “Este número repete-se para sempre.”