O sistema de número binário, também chamado sistema de número base 2, é um método de representação de números que conta usando combinações de apenas dois números: zero (0) e um (1). Os computadores utilizam o sistema de números binários para manipular e armazenar todos os seus dados, incluindo números, palavras, vídeos, gráficos e música.
O termo bit, a menor unidade da tecnologia digital, significa “BInary digiT”. Um byte é um grupo de oito bits. Um kilobyte é 1.024 bytes ou 8.192 bits.
A vantagem do sistema binário é a sua simplicidade. Um dispositivo de computação pode ser criado a partir de qualquer coisa que tenha uma série de interruptores, cada um dos quais pode alternar entre uma posição “ligada” e uma posição “desligada”. Estes interruptores podem ser electrónicos, biológicos ou mecânicos, desde que possam ser movidos por comando de uma posição para a outra. A maioria dos computadores tem interruptores eletrônicos.
Quando um interruptor está “ligado” ele representa o valor de um, e quando o interruptor está “desligado” ele representa o valor de zero. Os dispositivos digitais realizam operações matemáticas ligando e desligando comutadores binários. Quanto mais rápido o computador conseguir ligar e desligar os interruptores, mais rápido ele pode realizar os seus cálculos.
| Binário | Decimal | Hexadecimal | |
| Número | Número | Número | |
| Sistema | Sistema | Sistema | |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | |
| 10 | 2 | 2 | |
| 11 | 3 | 3 | |
| 100 | 4 | 4 | |
| 101 | 5 | 5 | |
| 110 | 6 | 6 | |
| 111 | 7 | 7 | |
| 1000 | 8 | 8 | |
| 1001 | 9 | 9 | |
| 1010 | 10 | A | |
| 1011 | 11 | B | |
| 1100 | 12 | C | |
| 1101 | 13 | D | |
| 1110 | 14 | E | |
| 111111 | 15 | F | |
| 10000 | 16 | 10 |
Notação Posicional
Cada numeral num número binário toma um valor que depende da sua posição no número. Isto é chamado de notação posicional. É um conceito que também se aplica a números decimais.
Por exemplo, o número decimal 123 representa o valor decimal 100 + 20 + 3. O número um representa centenas, o número dois representa dezenas, e o número três representa unidades. Uma fórmula matemática para gerar o número 123 pode ser criada multiplicando o número na coluna das centenas (1) por 100, ou 102; multiplicando o número na coluna das dezenas (2) por 10, ou 101; multiplicando o número na coluna das unidades (3) por 1, ou 100; e depois adicionando os produtos em conjunto. A fórmula é: 1 × 102 + 2 × 101 + 3 × 100 = 123,
Isto mostra que cada valor é multiplicado pela base (10) elevada a potências crescentes. O valor da potência começa em zero e é incrementado por um a cada nova posição na fórmula.
Este conceito de notação posicional também se aplica a números binários com a diferença de que a base é 2. Por exemplo, para encontrar o valor decimal do número binário 1101, a fórmula é 1 × 23 + 1 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20 = 13.
Operações binárias
Números binários podem ser manipulados com as mesmas operações familiares usadas para calcular números decimais, mas usando apenas zeros e uns. Para adicionar dois números, existem apenas quatro regras a lembrar:
Por isso, para resolver o seguinte problema de adição, comece na coluna mais à direita e adicione 1 + 1 = 10; escreva o 0 e leve o 1. Trabalhando com cada coluna à esquerda, continue adicionando até que o problema seja resolvido.
Para converter um número binário para um número decimal, cada dígito é multiplicado por uma potência de dois. Os produtos são então adicionados juntos. Por exemplo, para traduzir o número binário 11010 para decimal, a fórmula seria a seguinte:
Para converter um número binário para um número hexadecimal, separe o número binário em grupos de quatro começando pela direita e depois traduza cada grupo para o seu equivalente hexadecimal. Zeros podem ser adicionados à esquerda do número binário para completar um grupo de quatro. Por exemplo, para traduzir o número 11010 para hexadecimal, a fórmula seria a seguinte:
Dados Digitais
Bits são um elemento fundamental da computação digital. O termo “digitalizar” significa transformar um sinal analógico – uma gama de tensões – em um sinal digital, ou uma série de números representando as tensões. Uma peça de música pode ser digitalizada tomando amostras muito frequentes dela, chamadas sampling, e traduzindo-a em números discretos, que depois são traduzidos em zeros e uns. Se as amostras forem tiradas com muita frequência, a música soa como um tom contínuo quando é reproduzida.
Uma fotografia a preto e branco pode ser digitalizada colocando uma grelha fina sobre a imagem e calculando a quantidade de cinza em cada intersecção da grelha, chamada de pixel . Por exemplo, usando um código de 8 bits, a parte da imagem que é puramente branca pode ser digitalizada como 11111111. Da mesma forma, a parte que é puramente preta pode ser digitalizada como 00000000. Cada um dos 254 números que se situam entre esses dois extremos (números de 00000001 a 11111110) representa uma tonalidade de cinza. Quando é hora de reconstruir a fotografia usando sua coleção de dígitos binários, o computador decodifica a imagem, atribui a tonalidade correta de cinza a cada pixel, e a imagem aparece. Para melhorar a resolução, uma grade mais fina pode ser usada para que a imagem possa ser expandida para tamanhos maiores sem perder detalhes.
Uma fotografia colorida é digitalizada de forma semelhante, mas requer muito mais bits para armazenar a cor do pixel. Por exemplo, um sistema de 8 bits usa oito bits para definir qual das 256 cores é representada por cada pixel (28 é igual a 256). Da mesma forma, um sistema de 16 bits usa dezesseis bits para definir cada uma das 65.536 cores (216 é igual a 65.536). Portanto, imagens coloridas requerem muito mais espaço de armazenamento do que aquelas em preto e branco.
ver também Early Computers; Memory.
Ann McIver McHoes
Bibliografia
Blissmer, Robert H. Introducing Computer Concepts, Systems, and Applications. Nova York: John Wiley & Sons, Inc., 1989.
Dilligan, Robert J. Computing in the Web Age: Uma introdução interativa na Web. Nova York: Plenum Press, 1998.
White, Ron. Como os Computadores Funcionam: Edição Millennium. Indianapolis: Que Corporation, 1999.