Quantos dias são em um ano?
Fundo: A verdadeira duração de um ano na Terra é 365.2422 dias, ou cerca de 365.25 dias. Nós mantemos nosso calendário em sincronia com as estações do ano, tendo a maioria dos anos 365 dias, mas fazendo pouco menos de 1/4 de todos os anos 366 dias de anos “saltos”.
Exercício: Desenhar um calendário razoável para um planeta imaginário. Seu calendário consistirá em um padrão de 366 dias de anos “saltos” e 365 dias de anos regulares que se aproxima do número médio de dias do seu planeta por ano.
Nível de Grau: High School (9-12)
Curriculum Topic Benchmarks: M3.4.2, S17.4.1, S17.4.2, S17.4.3
Subjunto Palavras-chave: Ano bissexto, Ano, Calendário, Análise de erros, Aproximações sucessivas, Frações
Autor(es): Evan M. Manning
PUMAS ID: 04_21_97_1
Data Recebida: 1997-04-21
Data Revista: 1997-11-21
Data Aceita: 1997-09-05
Arquivos de exemplo
Veja este exemplo (Documento PDF, 12.54 KB, abre em nova janela)
Veja este exemplo (Documento Word, 41.5 KB)
Atividades e Planos de Aula
As ainda não foram aceitos Planos de Atividades/Lições para este exemplo.
Avaliação dos professores
Completar o Formulário de Avaliação de Professores On-Line
Comentário de Theodore Schultz em 6 de janeiro de 2010
“1. Ao discutir correções ao calendário juliano, acho que é mais compreensível se tratarmos cada correção sucessiva na duração média do ano explicitamente e nas UNIDADES SAME (por exemplo, frações de um dia por ano de 365 dias ao invés de dias bissextos por 4 anos, ou 100 anos, ou 400 anos, ou 4000 anos). Além disso, se se esperar até o final para somar todas essas correções, então suas magnitudes relativas, lado a lado, também são mais claras. Assim, as correções sucessivas à duração do ano médio podem ser vistas mais simplesmente da seguinte forma:
__ Adicionar um ano bissexto a cada 4 anos adiciona 1/4 ao ano dos 365 dias ou aumenta a duração média do ano em 0,25 dias.
__ Omitir um ano bissexto a cada 100 anos subtrai 1/100 = 0,01 dias do ano dos 365 dias.
__ Adicionar um ano bissexto a cada 400 anos adiciona 1/400 = 0,0025 dias ao ano de 365 dias.
__ Omitir um ano bissexto a cada 4000 anos subtrai 1/4000 = 0,000 25 dias ao ano de 365 dias.
Quando estes são combinados, a duração média do ano corrigida é 365 +0,25 – 0,01 + 0,0025 – 0,00025 = 365,24225 dias/ano. Isto não só evita números como 97, mas torna o efeito de cada correção em relação aos outros bastante claro.
2. Como eu me lembro, o calendário Maia dá uma média de 365.2420 (embora isto deva ser verificado), neste caso é mais preciso do que o Gregoriano, apesar das ferramentas e arquitetura muito primitivas possuídas pelos antigos Maias. Como os maias conseguiram isso, ou foi uma sorte incrivelmente boa? Estudantes de nível superior podem aprender muito tentando responder a esta pergunta.”